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Ho da poco iniziato a studiare le serie ma ho un dubbio su un'esercizio: $\sum_{n=1}^oo (log^2n+1)/(nlog^2n+n^2logn)~logn/n^2$ Io non sapendo ricondurmi ad una serie nota ho calcolato il lim per n->infinito trovando che converge per la gerarchia degli infiniti. Nonostante il risultato sia giusto il libro la risolve in modo diverso che non riesco a capire: $logn/n^2 <= 1/n^(3/2) $ (definitivamente) ma da dove salta fuori $n^(3/2)$? Poi subito sotto c'è scritto "perchè $logn<=n^(1/2)$ definitivamente". Penso sia per spiegare ...

Salve a tutti ragazzi. Avrei un piccolo problema, perchè non riesco a capire come procedere con questa traccia dato l'angolo di ampiezza di $ pi $/4 radianti. Ho provato a vedere da questi esercizi svolti, http://calvino.polito.it/~terzafac/Corsi/geometria/pdf/svolti10.pdf ma non riesco a capire alcuni passaggi dell'esercizio 3, pagina 3. TRACCIA Fissato nello spazio un riferimento cartesiano, si considerino il punto P (1,0,2), la retta r ed il piano $ pi $ aventi equazioni rispettivamente: $ r { ( x=2 ),( y=z-1 ):} $ ...

Salve, volevo chiedere un informazione, ho inziato da poco a studiare le matrici, ho trovato un esercizio sul mio libro con il calcolo di un determinante(sotto in figura) Non ho capito il motivo per il quale nella matrice, per calcolare il determinante sostituisce -1 con sigma ?

Buonasera, ho un problema con questo esercizio: Sia At la matrice At=$[[2,0,1],[0,2,0],[t+1,0,2]]$ a) al variare di t (in R) dire se At è diagonalizzabile in R. Io ho iniziato l'esercizio cercando gli autovalori quindi (perdonatemi ho messo x perché non riuscivo a mettere l'ambda): $[[2,0,1],[0,2,0],[t+1,0,2]]$ - $[[x,0,0],[0,x,0],[0,0,x]]$=$[[2-x,0,1],[0,2-x,0],[t+1,0,2-x]]$ poi risolvo e ottengo $(2-x)^3$ + (-2t-2+xt+x)=0 che diventa -$x^3$ +6$x^2$+x(-11+t)+6-2t=0 e poi non capisco come andare avanti, devo ...

Ciao a tutti ragazzi, venerdì ho l'orale dell'esame di Analisi 1 , nell'esame mi è capitato questo esercizio che non sono riuscito a risolvere. Volevo sapere se c'è qualcuno in grado di spiegarmi passo passo come fare! $ lim_(x -> 0) (ln(1+cosx)(e^x-1-x)^2)/(ln(1-3sinx)(x-sinx)) $ Ho intuito che bisogna lavorare con i limiti notevoli e cercare di incastrare in qualche modo i limiti notevoli che riguardano il sinx, il cosx e il logaritmo, però praticamente non riesco a trovare nessun modo per riuscirci. Utilizzando un risolutore ...

Ciao a tutti, dopo tanto tempo ritorno a scrivere. Ho bisogno di un piccolo aiuto con questo esercizio: "Data la funzione [math]f(x)=xln(1+x^2)[/math], dimostrare che l'equazione [math]f(x)=1[/math] ha un'unica soluzione reale." Dunque è chiaro che come primo passaggio posso fare: [math]1=xln(1+x^2)[/math] [math]1=ln(1+x^2)^x[/math] Da qui in poi, però, secondo tutti i procedimenti che ho fatto mi viene x = 0.. e la soluzione non va bene, perché rappresentando con Derive e Wolfram viene circa 1,20. Mi ...

f ∈ Integrabile[a,b] =⇒ f ha minimo e massimo assoluti in [a,b].quale potrebbe essere un controesempio valido? ad esempio f(x)=|x| in R che non ha punti di massimo oppure f(x)=|x| in (1,2) che non ha punti di minimo e di massimo, giusto??

ciao a tutti, sto correggendo un esercizio d'esame: "tramite il confronto integrale, determinare il comportamento asintotico di $a_n = \sum_{k=n}^(3n) 1/k$" Io l'ho svolto cosi: Ho studiato innanzitutto la funzione $f(x) = 1/x$ verificando che decresce. Questo mi permette di dire che $\int_k^(k+1)f(x)dx <= f(x) <= \int_(k-1)^k f(x)dx$ Adatto gli estremi di integrazione: $\int_n^(3n+1)1/x dx <= 1/x <= \int_(n-1)^(3n) 1/x dx$ e integro ora le varie parti, sapendo che $\int 1/x dx = ln(x)$ A sinistra ho: $ln(3n + 1) - ln(n) = ln((3n + 1)/n)$ A destra: $ln(3n) - ln(n-1) = ln((3n)/(n-1))$ Quindi: ...

salve ragazzi, qualcuno mi puoi spiegare come fare la trasformata di fourier di di f(t)=t tra 0 e 1 ? grazie

Salve a tutti, Scusate se non ho rispettato le varie norme per l'apertura di una discussione ma sono disperato! Venerdì ho un esame di fondamenti di informatica e avrei un bisogno urgente di qualcuno che possa aiutarmi a implementare queste 2 funzioni 1) Si definisca una funzione c che riceve in ingresso due array di int e verifica se tali array sono uguali (due array sono uguali se contengono lo stesso numero di elementi, con gli stessi valori e nello stesso ...

Buonasera a tutti. Non so se questo sia il giusto posto per scrivere questo topic, nel qual caso, chiedo venia. Ad ogni modo. Sono uno studente di Ingegneria Informatica al Politecnico di Torino, ho preso la Laurea triennale in tre anni con un voto non esaltante e mi accingo a prendere la Magistrale, sempre nei tempi, con un voto non esaltante (compreso fra 90 e 93), parlo perfettamente italiano e inglese e in maniera accademica lo spagnolo. La mia domanda è, rimarrò disoccupato??? Secondo ...

Salve a tutti , mi sono imbattuto in questo passaggio che non mi riesco a giustificare. Allora ho $ int_(0)^(a) int_(0)^(a) dx_1dx_2sin^2((pix_1)/a )sin^2((pix_2)/a )delta(x_1-x_2)= $ $ int_(0)^(a) dxsin^4(pix/a ) $ Non riesco a capire , studiando fisica , m' è subito venuto in mento di fare qualche sostituzione, del tipo $ x_1-x_2=xrArr delta(x_1-x_2)=delta(x) $ ù tuttavia non sono poi riuscito ad andare avanti. Grazie per l'aiuto.

Ho questo limite :$ lim_(x -> 0) (3-3^cosx)/(sqrt(cosx) -1) $. Provo a procedere nel seguente modo: per il numeratore scompongo $3^cosx$ come $e^ cosx log3$. Sviluppo questo con Taylor ottenendo $1+cosxlog3 + o(x)$ e quindi sopra ho: $lim_(x -> 0) (-1- cosx log3 +3)/(sqrt(cosx) -1)$ A questo punto sostituendo per $x->0$, al numeratore mi trovo $ 2- log3$, mentre al denominatore $0$. Il rapporto quindi risulta divergente, però il risultato deve essere $ -6 log3 $. Potreste aiutarmi?

Due vagoni di un trenino (il primo con massa m1 = 380 g e il secondo con massa m2 = 490 g) possono muoversi senza attrito apprezzabile su un binario rettilineo. Quando si urtano, il primo subisce un’accelerazione di 5,87 m/s2.  Quanto vale il modulo dell’accelerazione subita dal secondo vagone nell’urto? Con tutti i passaggiii A me viene 4,5 m/squadrato, ma non credo sia corretto 9 Una persona spara con un fucile da una barca inizialmente in quiete. La massa complessiva della barca, della ...

Salve a tutti! Avrei un dubbio su un esercizio che riguarda l'omotopia tra applicazioni continue. E' data una funzione continua $f:S^1 \to S^1$ con $S^1 = {z in CC | |z|=1}$ e definita come $f(z) = z^2$. Mi si chiede di mostrare che non è omotopa alla funzione identica. All'inizio pensavo di dimostrare che non possono esistere omotopie tra le due applicazioni ma non saprei da dove iniziare. C'è un altro modo per dimostrarlo o bisogna per forza verificare la non esistenza di omotopie tra le due ...

Mi sono imbattuto nella risoluzione di questo esercizio che però non riesco a completare. Il testo è questo: Un blocco di massa $m=1Kg$ è lanciato su un piano inclinato scabro ($mu=0.2$) con velocità $v_0=3m/s$. Se l'angolo d'inclinazione è $alpha=30°$, calcolare: a) la distanza percorsa dal blocco prima di fermarsi ed il tempo impiegato; b) energia trasformata in calore lungo l'intero percorso di andata e ritorno. a) Per prima cosa ho fatto la scomposizione ...

ciao a tutti!! settimana prossima ho un esame di meccanica applicata in cui la risoluzione dei problemi deve avvenire necessariamente con i moti relativi che spesso però non mi sono chiari soprattutto per quanto riguarda l'accelerazione. vi allego un problema che rispecchia uno dei miei maggiori dubbi in quanto non capisco come posso decidere che l'accelerazione in certi casi sia pari a zero, ad esempio in questo problema con che criterio lo decido? grazie mille

Definisco l'insieme delle funzioni assolutamente continue: \(\displaystyle \text{AC}(I):=\biggl\{ f \in \mathcal{C}^0 (I) \ | \ \exists g \in L^1 (I) \ : \ f(x)=f(x_0)+\int_{x_0}^{x}g(t) \text{d} t \quad \forall x,x_0 \in I \biggr\} \) Ho trovato un esercizio che dice che se $Isube RR$ è un intervallo limitato, allora \(\displaystyle f \in \text{AC}(I) \implies f \in \mathcal{C}^0 (\bar{I}) \), cioè $f$ è continua fin sul bordo. Sia $I= (a,b)$ intervallo aperto ...

Ciao a Tutti, dopo aver risposto a qualche domanda, provo a farne una anch'io sull'interferenza (sulla quale sono "arruginatissimo"); spero che qualche Fisico mi possa rispondere e magari confermi la mia idea risolutiva (sulla quale nutro forti dubbi e che, per evitare brutte figure, per ora, non espongo se non in forma liofilizzata -> F.A. ? ). Il testo è il seguente Mi servirebbe un vostro consiglio [size=150]solo[/size] ed esclusivamente sulla risposta alla domanda ...

salve sto avendo problemi sulla rappresentazione parametrica di questa superficie Sia S la superficie cilindrica piatta avente per direttrice il segmento op della figura e generatrici parallele all'asse z, compresa tra il piano (x,y) e il diagramma della funzione $f(x,y) = sqrt(9-x^2-y^2)$ si supponga S orientata in modo che ilo versore normale positivo in un punto qualunque sia controverso a x. Posto: $v(x,y,z)=(x+y)i+(y+z)j+(x+2z)k$ Calcolare il flusso del vettore v attraverso S nel verso positivo. ho pensato ...