[Esercizio] Coefficiente angolare delle rette tangenti a un'ellisse

[xCrow]

Salve devo svolgere questi due esercizi ma proprio non riesco a risolverli. Il titolo dice semplicemente " risolvi i seguenti sistemi " ma non riesco a trovare la soluzione giusta.



Ho sostituito l'equazione del fascio di rette all'equazione dell'ellisse e ho fatto tutti i vari calcoli fino a trovare il delta che ha come variabile la M. Una volta trovato il delta , che appariva come un'equazione di secondo grado con variabile m , ho provato a risolverlo per trovare appunto m ma non riesce. Non trovo soluzione e non so come devo procedere. Potete quindi farmi i calcoli e spiegarmi come si fa? Grazie.

[@melia]

Una volta calcolato il $Delta$ devi uguagliarlo a 0 e risolvere l'equazione nell'incognita m, l'equazione che ottieni è all'inizio di 4° grado, ma una volta sviluppato i calcoli sia il termine di 4° grado che quello di 3° grado si devono semplificare e deve rimanere di secondo grado, se non succede significa che hai sbagliato i calcoli.
Nel primo esercizio, ad esempio, l'equazione risolvente il sistema viene $x^2(1+9m^2)+18m(1-5m)x+225m-90=0$ e, ponendo $Delta/4=0$, ottengo l'equazione $-144m^2+90m=0$