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Ciao, amici! Un blocco di massa $m$ scivola senza attrito partendo dall'altezza $h$ giù per una rampa di massa $M$ inclinata di un angolo \(\varphi\) e libera di scorrere senza attrito sul pavimento. Vorrei dimostrare che, come dice il mio libro, la velocità della rampa quando il blocco la lascia è\[V=\sqrt{\frac{2m^2gh\cos^2\varphi}{(m+M)(M+m\sin^2\varphi)}}.\] Tuttavia non mi tornano i conti. Per la conservazione della quantità di moto in direzione ...

Sono alle prese con uno nuovo problema..ecco qui la traccia Si consideri la funzione definita $ g(x) = 0 $ per $ x=0 $ $ g(x) = |x|^a arcsin (x) $ per $x=!0 $ Determinare i valori di $ a $ per i quali $ g(x) $ risulta continua in $ [-1 , 1 ] $ e quelli per cui risulta derivabile in $ ]-1 , 1[ $. Per tali valori scrivere la derivata prima di $ g(x) $ e dire se $ g $ ammette un punto stazionario. Io ho risolto così: CONTINUITA' ...

Buongiorno, ho difficoltà con quest'esercizio: trovare la densità di probabilità di $Y=varphi(X)=|X|$, sapendo che $f(x)={(k,if 1<=|x|<=3),(0,if text{altrimenti}):}$. In generale, se non erro, chiamando $F$ la funzione di ripartizione relativa a $X$, e $G$ quella relativa a $Y$, vale: $G(y)={(F(varphi^(-1)(y)), if varphi text{cresce}), (1-F(varphi^(-1)(y)), if varphi text{decresce}):}$. In questo caso, $X={(Y, if (0,+infty)), (-Y, if (-infty,0)):}$. Da cui io otterrei $f(y)={(k, if 1<=|y|<=3), (0, if text{altrimenti}):}$. Invece la soluzione indicata è $f(y)={(1/2, if 1<=y<=3), (0, if text{altrimenti}):}$. Su $1/2$, forse intendeva ...

CIao a tutti! Ho dei problemi con questo esercizio. Non so se sono arrivata alla giusta conclusione Due pile di f.e.m f1= 100 V ed f2= 40 V ed aventi resistenze interne $ r1 = 5 Omega $ e $ r2= 10 Omega $ sono collegate in serie. Chiudendo il circuito tramite una resistenza R inserita tra i punti estremi A e B del circuito che include le due pile, calcolare il valore di R per cui è massima la differenza di potenziale $ DeltaV = Va-Vb $ Ho ragionato diciamo usando l'analisi, cioè cercando ...

Buongiorno, cosa sono i numeri puri e le unità di misura, quali sono le differenze e fatemi, x favore, 2 esempi pratici Grazie Ciao

Salve io ho questo quesito da risolvere: Determinare lo sviluppo in serie di Fourier della funzione f aventi le seguenti proprietà: - f è una funzione 2piGreco periodica; - f è una funzione pari f(x)=f(-x); - 1) f(x)=7x se x appartiene a [0,piGreco]; 2) f(x)=-4x + cos(x) se x appartiene a [0,piGreco]; sono due esercizi uguali con due funzioni diverse che io ho provato a risolvere partendo dallo sviluppo di Fourier: f(x)=a0 / 2 + sommatoria per n che va da 1 a infinito ...

Consideriamo una variabile aleatoria doppia $(X, Y) $ con distribuzione uniforme nel triangolo di vertici $(-1,0), (1,0),(0,1) $.inoltre definiamo una nuova variabile aleatoria $Z=Y-X$. Quali valori assume Z? Determinare la funzione di densità di Z. Provo ad abbozzare una soluzione: Si vede che $Z in (-1,1) $, la funzione di ripartizione di Z è data da: $0 z leq 0$ , $? 0 <z leq 1$, $1 z>1$, Ora essendo $f (x,y)= 1/(areaT)=1$ abbiamo $int int_({(x,y): y < z+x)}f (x,y)dxdy =int int_(T^*)=area (T^*)$, ora quello ...

Buonasera, ho difficoltà con quest'esercizio. La retta obliqua, intersecando la retta verticale, individua il segmento T=OA. Il valore di k è un numero aleatorio con densità di probabilità $f(k)=2k, if 0<=k<=1$ (0, altrimenti). Al variare di k, varierà la posizione della retta, e quindi anche la lunghezza del segmento T. Determinare la funzione di ripartizione del numero aleatorio T. E' ovvio che $F_T(t)=0 if t<1$ e che $F_T(t)=1 if t>=sqrt(2)$. Se invece $1<=t<sqrt(2)$, allora bisogna fare qualche ...

Salve ragazzi, sono un novellina! Avrei bisogno di sapere se la mia "dimostrazione" è corretta. Come scritto nel titolo, ho un gruppo G di ordine pari e voglio far vedere che esiste almeno un sottogruppo H di ordine 2. Suppongo per assurdo, negando logicamente la tesi, che $AA$ H

Sapreste indicarmi delle applicazioni del teorema di frobenius? Io su Internet ho trovato delle applicazioni ai gruppi di Lie. Per la fisica matematica ad esempio? Grazie

Ciao, amici! Un proiettile di massa \(m=50\text{ g}\) viene sparato nel blocco di massa \(M=1\text{ kg}\) sospeso ad un filo di lunghezza \(L=2\text{ m}\) e lo attraversa da parte a parte. Sapendo che la velocità iniziale del proiettile era \(v_i=500\text{ m/s}\) e che il blocco si è sollevato ad un'altezza massima \(h=50\text{ mm}\) si vuole determinare la velocità del proiettile alla fuoriuscita dal blocco. Per la conservazione della quantità di moto nell'urto impulsivo del proiettile con il ...

Ho questa serie di cui dovrei calcolare il raggio e l'insieme di convergenza: $ sum _(n = 1)^(oo) (n/(2n+1))^(2n-1)x^n $ Applicando il criterio della radice ottengo: $ lim _(n->+oo) (n/(2n+1))^(2n-1) = ... = 1/4 $ Da cui $ R=4 $. La serie converge quindi per $ |x|<4 $ A questo punto verifico se anche agli estremi converge. Per x=4 mi accorgo che il criterio di necessaria convergenza non è verificato perchè $ lim _(n->oo) a_n != 0 $ e quindi diverge. Per $ x=-4 $ ottengo: $ sum _(n = 1)^(oo) (-1)^n 4^n (n/(2n+1))^(2n-1) $ Ma non riesco a capire se ...

Ciao a tutti, Un esercizio di un libro prevede la modellazione della seguente frase in logica dei predicati del primo ordine. Qualsiasi scolaro della primaria è in grado di risolvere alcune operazioni . La soluzione del libro è $AA$ x Scolaro(x) => $EE$ y Risolve(x,y) La mia soluzione è $AA$x $EE$y Scolaro(x) $^^$ Risolve(x,y) A me le soluzioni sembrano semanticamente equivalenti, lo sono? Se lo sono, come ...

ciao ragazzi ho un dubbio nella ricerca di massimi e minimi assoluti e relativi di una funzione!! dunquel la mia domanda è quando devo usare il metodo della derivata prima e quando devo usare il metodo della derivata seconda? per favore aiutatemi in termini pratici sto diventando matta!

Buonasera ragazzi, Mi hanno raccontato che gli algebristi sono pericolosi e mangiano i bambini, però mi sono fatto coraggio e scrivo il mio primo messaggio qui, dato che ritengo sia la sezione più consona. Ovviamente sono ironico Parliamo di insieme quoziente. Ne so ben poco, ma da quello che so l'operazione di "quozientazione", se così si può dire, si fa rispetto ad una relazione di equivalenza. Fino a qui ci sono. In alcuni casi ho visto "quozientare" rispetto a oggetti diversi, come ad ...

Avrei bisogno di un piccolo aiuto nella risoluzione di questo programma da svolgere in linguaggio C. Io ho iniziato ma mi sono bloccato quando devo calcolare il consumo medio... come si calcola il consumo medio? In una concessionaria contenente N autoveicoli occorre analizzare i consumi medi. Acquisiti i km percorsi e i litri consumati da ciascun autoveicolo, calcolare e visualizzare il consumo medio più piccolo e quello più grande. Infine calcolare il consumo medio complessivo di tutti gli ...

Ciao ragazzi! Non riesco a capire como ai trova la velocità minima di questo esercizio: Un punto materiale si muove su un asse orizzontale liscio con velocità v0, Quando passa nella posizione A esso inizia a salire lungo una guida circolare liscia di raggio R, che giace in un piano verticale. Qual è il valore minimo di v0 affinché il punto arrivi in c mantenendo il contatto con la guida.

come da titolo sto cercando di risolvere un sistema in Z8, non capisco per esempio perchè nelle soluzioni ci sono due x, io ne trovo solo una, la y la trovo per quello non c'è problema, vi scrito il sistema in seguito : 4x + 7y = 2 6x + 2y = 2 il sistema è in Z8 poi un altro dubbio, come faccio a sapere quando ci sono piu soluzioni per la x?

Salve, devo verificare se la successione $((e^n)(-1)^n)$ é monotona crescente P.S. Ho provato a studiare la crescenza con lo studio della derivata ma non sono sicuro di come procedere Poi devo verificare anche che $sin(n)+(-1)^n$ Grazie in anticipo

Tra i punti A e B di un circuito viene applicata una differenza di potenziale $ Delta V $ . Le capacità dei condensatori sono C1= 1 nF , C2 = 2 nF, C3 = 3 nF e C4. Ricava il valore di C4 affinchè si abbia V(M) - V(N) = 0 . Io, a parte trovare C1,2, non ho proprio idea di che cosa fare. Avrei anche un'idea per trovare V(M) ma poi si mette in mezzo la differenza di potenziale tra A e B e non so come fare. Potreste darmi solo un "input" per svolgerlo? Grazie mille