Un calcio alla carica
Un "calcio" alla carica Considera il sistema di cariche della figura, in cui due cariche -Q e due cariche +Q sono poste, alternate, nei vertici di un quadrato di lato a.
a) Supponi che a una delle cariche -Q venga dato un "calcio" che la allontana con una velocità iniziale vo, mentre le altre tre cariche sono mantenute in quiete. Se la carica in movimento ha massa m, qual è la sua velo cità a una distanza infinita dalle altre cariche?
b) Supponi che la carica -Q rimanente abbia anch'essa massa me che venga messa in movimento con la stessa velocità iniziale vo. Quando è a distanza infinita dalle due cariche +Q, la sua velocità è maggiore, minore o uguale a quella calcolata nel punto a)? Giustifica la risposta.
Purtroppo non so proprio da dove partire, ho provato a ipotizzare che potrebbe riguardare l'energia potenziale.... Però non capisco, quando la carica di trova a distanza infinita non risente più del energia elettrica.... Quindi probabilmente sarà solo energia cinetica..... Sono sulla giusta strada? Un aiutino
a) Supponi che a una delle cariche -Q venga dato un "calcio" che la allontana con una velocità iniziale vo, mentre le altre tre cariche sono mantenute in quiete. Se la carica in movimento ha massa m, qual è la sua velo cità a una distanza infinita dalle altre cariche?
b) Supponi che la carica -Q rimanente abbia anch'essa massa me che venga messa in movimento con la stessa velocità iniziale vo. Quando è a distanza infinita dalle due cariche +Q, la sua velocità è maggiore, minore o uguale a quella calcolata nel punto a)? Giustifica la risposta.
Purtroppo non so proprio da dove partire, ho provato a ipotizzare che potrebbe riguardare l'energia potenziale.... Però non capisco, quando la carica di trova a distanza infinita non risente più del energia elettrica.... Quindi probabilmente sarà solo energia cinetica..... Sono sulla giusta strada? Un aiutino
Risposte
L'aiuto sta nel farti ricordare quanto vale l'energia elettrostatica immagazzinata in n cariche posizionate in n diversi punti dello spazio, conoscendo le rispettive distanze, di certo conosci la relazione per determinarla, vero? 
Nota quella relazione, otterrai la soluzione con un semplice bilancio energetico ... calcio compreso ovviamente.
Nota quella relazione, otterrai la soluzione con un semplice bilancio energetico ... calcio compreso ovviamente.
$u=K(qQ)/(r)$ credo sia questa
Ma l'energia del calcio visto che ho Vo è solo cinetica quindi $1/2mVo^2$ credo
La relazione base per ottenerla è quella, ma qui ci sono quattro cariche.
Ok per il calcio.
Ok per il calcio.
Supponi di avere posizionato solo la prima (per es. +Q), e incomincia con il portare le altre; otterrai facilmente l'energia sommando le varie energie dovute alle diverse coppie.
Portando la seconda avrai un singolo contributo all'energia, portando la terza di contributi ne avrai due e infine, portando la quarta, tre.
Portando la seconda avrai un singolo contributo all'energia, portando la terza di contributi ne avrai due e infine, portando la quarta, tre.
Allora ho impostato così:
$U_(-Q-Q)-U_(+Q-Q)-U_(+Q-Q)+U_(V_0)=U_(V)$
$K(Q^2/a√2)-K(Q^2/a)-K(Q^2/a)+1/2m(V_0)^2=1/2mV^2$
Però credo ho sbagliato qualcosa perché mi torna così a me oppure ho sbagliato nei passaggi...
$√((KQ^2)/(ma)*(-4√2+2)+V_0^2)=V$
$U_(-Q-Q)-U_(+Q-Q)-U_(+Q-Q)+U_(V_0)=U_(V)$
$K(Q^2/a√2)-K(Q^2/a)-K(Q^2/a)+1/2m(V_0)^2=1/2mV^2$
Però credo ho sbagliato qualcosa perché mi torna così a me oppure ho sbagliato nei passaggi...
$√((KQ^2)/(ma)*(-4√2+2)+V_0^2)=V$
"satellitea30":
Allora ho impostato così:
$U_(-Q-Q)-U_(+Q-Q)-U_(+Q-Q)+U_(V_0)=U_(V)$ ...
I segni meno sarebbero usciti successivamente, qui le energie dovevano essere sommate, ad ogni modo poi nella relazione seguente sono corretti.
Ad ogni modo, dalla relazione
$K Q^2/(a\sqrt{2}) -K Q^2/a-K Q^2/a +1/2m v_0 ^2=1/2mv^2$
che era probabilmente quella che intendevi scrivere, si ottiene il risultato corretto.
Grazie mille hai ragione viene, avevo sbagliato a fare i calcoli :°) , grazie ancora
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