Chiarimento sul momento di inerzia

[Edo perri]

Salve a tutti, vorrei chiarire un dubbio che mi è venuto riguardo al momento di inerzia. Per calcolare momento di inerzia rispetto ad un estermo O vincolato di un asta di massa M e lunghezza L con massa m attaccata all’estremo pensavo di trattare l’asta come un punto materiale con massa concentrata nel centro di massa e calcolare I=Σmr^2 rispetto ad O dunque I= ML^2/4 + mL^2
oppure I = I(asta rispetto a O) + I(massa rispetto ad O):
I= ML^2/12 + ML^2/4 + mL^2
Essendo i due risultati diversi, penso che sia falsa l’assunzione che si possa calcolare il momento di inerzia per un asta avente massa uniformemente distribuita come nel caso in cui si hanno delle masse puntiformi a distanza r da un centro di rotazione. Questo penso sia dovuto al fatto che di per sè I(asta)= ML^2/12 si ricava dall’integrale di r^2dm, dunque il simbolo di sommatoria in questo caso è stato sostituito da quello di integrale per l’asta visto che la distribuzione di massa su questa è continua.
Giusto?

[Faussone]

È completamente sbagliato calcolare il momento di inerzia di un corpo rigido immaginando tutta la massa concentrata nel centro di massa e basta. Si può applicare se aiuta Huygens Steiner ma è cosa ben diversa.
...anche perché con quell'assunto allora il momento di inerzia di un corpo rispetto ad un asse passante per il centro di massa dovrebbe essere nullo...