Cinematica
Ciao a tutti, posto questo problema:
Una massa scende lungo una guida priva di attrito nel tratto AB (v. figura).
a) Sapendo che la velocità in A é vA = 3.0 m/s e h = 1.0 m, si calcoli la velocità vB nel punto B.
Soluzione: vB = 5.3 m/s
non riesco a postare la figura ma si tratta di un corpo che rotola su un pendio curvo partendo da un'altezza pari ad h.
per trovare la Vb ho utilizzato la seguente formula: Vb=Va+at; il t=√2h/g mentre l'a=Va/t. il risultato non mi viene ma non riesco a capire il mio errore.
Grazie.
Una massa scende lungo una guida priva di attrito nel tratto AB (v. figura).
a) Sapendo che la velocità in A é vA = 3.0 m/s e h = 1.0 m, si calcoli la velocità vB nel punto B.
Soluzione: vB = 5.3 m/s
non riesco a postare la figura ma si tratta di un corpo che rotola su un pendio curvo partendo da un'altezza pari ad h.
per trovare la Vb ho utilizzato la seguente formula: Vb=Va+at; il t=√2h/g mentre l'a=Va/t. il risultato non mi viene ma non riesco a capire il mio errore.
Grazie.
Risposte
La maniera più semplice e pulita per risolvere è usare la conservazione dell'energia meccanica: la variazione di energia potenziale deve essere pari alla variazione di energia cinetica. A meno che ancora non hai fatto quella parte e debba risovere per via cinematica.
Applica il principio di conservazione dell’energia. La forza di attrito non compie lavoro, non c’è quindi dissipazione di energia. Tu parli di corpo che rotola, ma credo che l’esercizio ignori la rotazione del corpo, come se fosse puntiforme.
A me viene : $v_B = 5.35 m/s$
Faussone è stato più veloce di me. È più giovane, corre più in fretta.
A me viene : $v_B = 5.35 m/s$
Faussone è stato più veloce di me. È più giovane, corre più in fretta.
[ot]
Ma se rispondi sempre prima tu!
Si è sempre "più giovani" di qualcun altro, comunque neanche io in realtà corro così in fretta
[/ot]
"Shackle":
Faussone è stato più veloce di me. È più giovane, corre più in fretta.
Ma se rispondi sempre prima tu!
Si è sempre "più giovani" di qualcun altro, comunque neanche io in realtà corro così in fretta
[/ot]
avete perfettamente ragione, chiedo scusa. Grazie mille.
Non devi scusarti di nulla.
Piuttosto, un po’ di riflessione in più sul testo dell'esercizio fa vedere che non è chiarissimo [nota]sta accadendo spesso negli ultimi tempi, chissà perché.[/nota]. A rigori, un corpo rigido che ruota su una guida da una certa altezza verso il basso, non può essere trattato semplicemente come un punto materiale. Prendiamo ad esempio un disco che rotola senza strisciare per azione della gravità , sulla retta di massima pendenza di un piano inclinato. Non si può ignorare l’energia cinetica rotazionale del disco, oltre a quella traslazionale. L’energia si conserva perché la forza di attrito non compie lavoro ( e si ignorano altre perdite di energia) , ma la situazione va studiata con rigore, applicando le equazioni cardinali del moto di corpo rigido, se si vuole arrivare a una soluzione tramite la cinematica e la dinamica. Alla fine , si ricava una accelerazione del CM che dipende dall’angolo $alpha$ che il piano inclinato forma con l’orizzontale, e dipende pure dalle caratteristiche di inerzia del corpo rigido. Ma forse questi sono concetti più avanzati rispetto al grado di conoscenza della materia.
Nel forum ci sono centinaia di discussioni al riguardo del “rotolamento puro” , riporto la risposta di un utente che è andato via :
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 01#p853696
Piuttosto, un po’ di riflessione in più sul testo dell'esercizio fa vedere che non è chiarissimo [nota]sta accadendo spesso negli ultimi tempi, chissà perché.[/nota]. A rigori, un corpo rigido che ruota su una guida da una certa altezza verso il basso, non può essere trattato semplicemente come un punto materiale. Prendiamo ad esempio un disco che rotola senza strisciare per azione della gravità , sulla retta di massima pendenza di un piano inclinato. Non si può ignorare l’energia cinetica rotazionale del disco, oltre a quella traslazionale. L’energia si conserva perché la forza di attrito non compie lavoro ( e si ignorano altre perdite di energia) , ma la situazione va studiata con rigore, applicando le equazioni cardinali del moto di corpo rigido, se si vuole arrivare a una soluzione tramite la cinematica e la dinamica. Alla fine , si ricava una accelerazione del CM che dipende dall’angolo $alpha$ che il piano inclinato forma con l’orizzontale, e dipende pure dalle caratteristiche di inerzia del corpo rigido. Ma forse questi sono concetti più avanzati rispetto al grado di conoscenza della materia.
Nel forum ci sono centinaia di discussioni al riguardo del “rotolamento puro” , riporto la risposta di un utente che è andato via :
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 01#p853696
grazie mille
"Shackle":
[.....] A rigori...
E a tempi supplementari?
(Non farci caso è il caldo).
"Faussone":
[quote="Shackle"][.....] A rigori...
E a tempi supplementari?
(Non farci caso è il caldo).[/quote]
I tempi supplementari vengono prima dei rigori. Sono già superati. Quest’anno, non vedremo né gli uni né gli altri, parlando dell’Italia e dei mondiali.
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