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Salve, sto affrontando lo studio delle eq. differenziali da autodidatta e ho problemi con questa tipologia di equazione differenziale, che penso sia, nell'esempio sotto riportato, della tipologia di Eulero-Cauchy: \(\displaystyle (t^{3})y''' -(t^{2})y'' +ty'=2t^{3} +1 \) Cioè, in questo caso: la trasformazione da attuare è sempre del tipo \(\displaystyle t=e^{s} \) e poi usare \(\displaystyle y(e^{s}) \) e trovare le derivate corrispondenti, quindi poi sostituire? Non ho ben capito questa ...

Buonasera a tutti vorrei chiedere il vostro aiuto su questo esercizio di analisi 2: Determinare $A$ $\subset$ $\mathbb{R}$ in modo tale che la forma differenziale $\omega$ = $(Ay)/(x+y)^2 dx $ - $(2x)/(x+y)^2 dy$ risulti chiusa nel suo dominio naturale. Io ho calcolato il dominio e mi viene $\mathbb{R^2}$ \ ${x=-y}$ e ho calcolato le derivate parziali delle componenti, la prima componente rispetto a y e la seconda rispetto a x, e per dire che è ...

Salve raga ho bisogno del vostro aiuto ... devo svolgere un esercizio e non so farlo potete aiutarmi con il codice? vi linko l esercizio vi prego aiutatemi http://galileo.cincom.unical.it/corsi/m ... lema12.htm

Lasciando perdere i segni che ho fatto con la matita, secondo la professoressa è sbagliato il testo (C e D sarebbero invertiti), solo che non riesco a capire perché, io avevo pensato di farlo così: al primo nodo la corrente si divide seguendo la formula $ i=i1+i2 $ e $ i1*R1=i2*R2$, poiché le resistenze sono uguali la corrente si divide in $i/2$ e $i/2$ Dopo di ciò la corrente che era passata in B incontra un altro nodo e riapplicando la formula ...

Se nel calcolo del rango della matrice completa i termini noti vengono messi col segno opposto il rango cambia o rimane uguale? $ rango( ( a^(1,1) , a^(1,2), a^(1,3), b^1 ),( a^(2,1) , a^(2,2) , a^(2,3) , b^2 ),( a^(3,1) , a^(3,2), a^(3,3), b^3 ) ) = rango ( ( a^(1,1) , a^(1,2), a^(1,3), -b^1 ),( a^(2,1) , a^(2,2) , a^(2,3) , -b^2 ),( a^(3,1) , a^(3,2), a^(3,3), -b^3 ) ) $

Salve a tutti ,non mi è chiaro come le soluzioni di una equazione differenziale generino uno spazio vettoriale, o meglio, quale spazio generano. Se ho una eq così $y+y^{\prime}+y^('')+...+y^((n))=0$ questa ha n soluzioni, che generano uno spazio vettoriare di dimensione n, se $u_1,u_2,....,u_n$ sono le soluzioni , i vettori di n componenti linearmente indipendenti che generano lo spazio sono questi $(u_1,u_1^{\prime},...,u_1^((n))),....,(u_n,u_n^{\prime},...,u_n^((n)))$ Se invece ho una equazione a valori vettoriali, di ordine 1 ad es. $dotbary=((0,1),(-1,0))bary$ so che ...

Un punto materiale $P$ è soggetto ad una forza $F = (y^2 - x^2)i + 3xyj$. Trovare il lavoro fatto dalla forza quando il punto $P$ si muove dall'origine degli assi $O -= (0,0)$ al punto $A-= (2,4)$ lungo ciascuno dei seguenti cammini: (1) lungo l'asse $x$ da $(0,0)$ ad $(2,0)$ e poi parallelamente all'asse $y$ fino a $(2,4)$; (2) lungo l'asse $y$ da $(0,0)$ a ...

ho dei problemi a risolvere i seguenti esrcizi non riesco a capire che forze agiscono nel punto b,per come l'ho impostato io rimangono troppe incognite. per quanto riguarda il secondo esercizio SCR4 non riesco a capire come risolverlo vi ringrazio anticipatamente dell'aiuto

Ho sempre problemi a generare numeri causuali fatti COME VOGLIO IO In questo caso non mi cambia le permutazioni come vorrei, riga dopo riga. Il mio desiderio è avere qualcosa del genere: 1 : 4 3 1 2 2 : 2 1 3 4 3 : 1 3 4 2 4 : 4 3 1 2 Come si nota non si possono ripetere numeri uguali sulla stessa riga ed il range va da 1 al numero di righe totali 4. Ovviamente il numero prima dei : è solo il numero di riga indicativo. Quello che riesco a generare CON LE MIE ...

Ciao, anche oggi sono alle prese con gli esercizi di matematica Ne ho beccato uno che ho tentato di risolvere, ma non avendo a disposizione le soluzioni, vorrei sapere se il mio ragionamento sia o meno corretto...e, di conseguenza lo svolgimento XD "Definire $f^{\prime}(0)$ e quindi calcolarlo sapendo che $f$ continua in $x = 0$ e che per $x -> 0$ risulta $f(x) = 2 - x + o(x)$ $x -> 0$ mi ha fatto venire in mente gli sviluppi di Taylor, in ...

Sto cercando di capire come mai, sgonfiando le gomme dell'auto si incrementa l'aderenza (cioè la forza d'attrito). Il mio ragionamento è: se la forza d'attrito volvente, quella di attrito statico e quella di attrito dinamico non dipendono dall'estensione della superficie di contatto come è possibile che sgonfiando le ruote (cosa che fa aumentare la superficie di contatto, appunto) aumenti l'aderenza? Grazie a tutti.

"In un tubo a raggi X un fascio di elettroni colpisce un bersaglio di molibdeno generando uno spettro continuo di raggi X. Tale spettro viene analizzato con uno spettrometro a cristallo, con un parametro reticolare $ d = 0.303 nm $. Il più piccolo angolo per cui si ha un picco di diffrazione è $ theta = 10° $. Qual'è la lunghezza d'onda inferiore presente nello spettro? Quanto vale il potenziale accelerante del tubo a raggi X?" So come rispondere alla seconda domanda ( $(hc)/lambda_(min)=DeltaV$), ...

Una particella P ruota a velocita costante sun un cerchio di raggio Rcompiendo una rivoluzione ogni 20 secondi,calcola la posizione della particella quando t=5s e per lintervallo compreso tra 5 e 10 secondi calcola il modulo,e direzione dello spostamento. ******* Ok supponiamo che la nostra particella parta da A(R;0) [dove R è il raggio], e arriva a un punto B con velocita angolare w avremo che in un tempo t il corpo avra percorso wt radianti; quindi le coordinate di B dovrebbero ...

Ho questo esercizio: Scrivere la formula di Taylor con resto di Peano, centrata in $x_0 = 0$ al primo ed al secondo ordine, della funzione definita da $f( 0 ) = 1/ e$ se $x = 0$ e da $f( x ) = ( 1 + x )^{ \frac{1}{x} } $ se $x \ne 0 $ Quello che a me viene in mente di fare è calcolare la derivata prima e seconda di quella funzione e trovare il valore $f'(0)$ ed $f''(0)$ con il limite di $x->0$. Fatto questo scrivo il polinomio di Taylor? E' giusto? Non c'è ...

Ciao a tutti, se non vado errato, la definizione di autovalore dominante dovrebbe essere "l'autovalore in modulo massimo" Nell'aultimo compito di "Calcolo Numerico" è uscito questo esercizio di cui non riesco a trovare soluzione. Determinare l'autovalore dominante, ovvero un intervallo che lo contenga, (spiegando come in qualunque dei due casi) della matrice $ ( ( 1 , 2 , 3 , 4 ),( 5 , 6 , 7 , 8 ),( 8 , 7 , 6 , 5 ),( 4 , 3 , 2 , 1 ) ) $ Ora, un modo per trovare gli autovalori sarebbe quello di trovare gli zeri del polinomio caratteristico, che è dato ...

Se f è derivabile 2 volte in c$in (a,b)$ di flesso obliquo per f in $[a,b]$,allora $ f'!= 0 $ e $ f''=0 $ Non saprei come dimostrarla o smentirla..mi aiutate perfavore?

Una puleggia è costituita da un cilindro di raggio $r1 = 5 cm$ e altezza $h1 = 2.5 cm$ e da un secondo cilindro coassiale di raggio $r2 = 2 cm$ ed altezza $h2 = 3 cm$, entrambi di ferro, la cui densità è $ρFe = 7800 (kg)/m^3$. La puleggia ruota, senza attrito, attorno al suo asse compiendo 450 giri/min. Calcolare: i) Quale forza deve essere esercitata tangenzialmente al cilindro di raggio minore per fermare la ...

Ciao,ho dei problemi con la funzione f(x)=x rad 4x - x^2 di cui devo fare lo studio. Allora il dominio è 0

Salve, una domanda: Sia f la funzione periodica di periodo 4 tale che \(\displaystyle f (x) \) \(\displaystyle = \) \(\displaystyle (x^{2} -1) \), \(\displaystyle x \in [0,2) \) \(\displaystyle 4 - \frac{x}{2} \), \(\displaystyle x \in [2,4) \) Per trovare i coeff. della serie di fourier, devo ragionare secondo periodo 4, no? Cioè, essendo di periodo 4, allora: detto T il periodo \(\displaystyle Ao = ...

Ciao a tutti!Ho il seguente problema : Calcolare la variazione del pH per aggiunta di 5,00 ml di HCl 0.1 M su 25,00 ml di CH3COOH/CH3COONa 0,1 M. Per prima cosa ho trovato le moli di HCl=5*10^-4 e le moli di CH3COOH/CH3COONa=25*10^-4. Adesso deve applicare questa formula \(\displaystyle [H]=Ka*( mol Ca + mol HCl)/( mol Cs - mol HCl) \). Qualcuno mi potrebbe spiegare come trovo le moli di Ca e quelle del Cs,per favore?