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Ciao ragazzi..ho due domande da porvi che non mi sono molto chiare. 1) Dati i tre vettori di R^3 descrivere quando è possibile - v1 come combinazione lineare di v2 e v3 - v2 come combinazione lineare di v1 e v3 v1 ≡ (1, −3, 7), v2 ≡ (2, −1, −1), v3 ≡ (0, 0, 0) Ho verificato che i tre vettori risultano linearmente dipendenti ma ora come procedo ? 2) Come capire se i vettori sono o meno un sistema di generatori? Mi serve qualche input per la risoluzione..chi è così gentile da aiutarmi?

qualcuno può calcolarmi il volume delimitato da S1 e S1. $ S1 ( x y z )= x > 4z^2 + 9 y^2 - 4 $ $ S2 ( x y z )= x $

Salve a tutti, non riesco a risolvere un problema di algebra lineare. Il problema è il seguente: Siano v1,v2 e v3 tre vettori linearmente indipendenti di uno spazio vettoriale V. Dimostrare che v1+v2, v2+v3 e v1+v3 sono linearmente indipendenti. Allora, io so che per vedere se tre vettori sono linearmente indipendenti bisogna procedere così: x(i,j,k)+y(i1,j1,k1)+z(i2,j2,k2) = (0,0,0) ovvero se e solo se x=y=z=0 Ma mi trovo in difficoltà a rispondere al quesito che mi viene chiesto. Come ...

Ciao a tutti. Se io scrivo $int_(\tau_0)^\tau (d^2x(t))/dt^2dt=d/dt int_(\tau_0)^\tau (dx(t))/dtdt$ che significato ha quest'operazione? Inoltre come si può dimostrare?

Ciao a tutti! Ho un problema con la convergenza uniforme di questa successione $f(x)= n*arctan(4x/n)$ So che l'arcotangente per n che tende ad infinito si comporta come il suo argomento quindi per la convergenza puntuale non ho problemi a dire che converge a 4x con x appartenente ad R. Cosa cambia per la convergenza uniforme? Avrei detto la medesima cosa.. Grazie in anticipo!

Buon pomeriggio a tutti, scrivo per chiedere aiuto riguardo lo svolgimento di un integrale doppio che ho cercato di calcolare qualche giorno fa durante una prova di analisi2, con scarsi risultati... con $ D = {(x,y) \in R^{2} : x^2+y^2-2x-2y \leq 0} \bigcap {(x,y) inR^2 : x \geq y} $ e l'integrale $ int int_(D)(x-y)(x^2+y^2)^4 dx dy $ segue il mio svolgimento, incompleto: disegnando l'insieme di definizione trovo il centro $ C = (1;1) $ e il raggio $ r= \sqrt{2} $ successivamente ho sostituito in coordinate polari e cambiato l'insieme di ...

Ho trovato un esercizio in cui si pone la seguente uguaglianza: $ | ( 2-x , 3 , 1 , 2 ),( 3 , 2-x , 0 , -1 ),( 0 , 0 , 3-x , 2 ),( 0 , 0 , 2 , 3-x ) | = |(2-x , 3),(3, 2-x)|*|(3-x,2),(2,3-x)| $ Come e a quali condizioni si può scomporre in questo modo un determinante in un prodotto di determinanti?

Salve, stavo pensando: se trovo che, in generale, una funzione converge assolutamente su R, questa su R non può convergere uniformemente vero? Il dubbio mi è venuto facendo un parallelo con le serie di potenze, le quali convergono assolutamente in un intervallo del tipo (a,b) e convergono uniformemente (in funzione del fatto che qui vi convergerà totalmente) in un sotto intervallo. Quindi, tornando a ciò che scrivevo prima, se una funzione converge assolutamente su R, questa convergerà ...

Salve a tutti, volevo proporvi un esercizio su un integrale in cui oggi mi sono imbattuta, senza però riuscire a trovare una soluzione. Calcolare $\int $($sqrt($x$)$ -1)/($root(3)$x$ +1)$ dx . Io ho provato a risolverlo così: $\int $($sqrt($x$)$ -1)/($root(3)$x$ +1)$ dx = $\int $($sqrt($x$)$/($root(3)$x$ +1)$ dx - ...

Tre scatole denominate A B e C contengono lampadine di cui alcune difettose. A contiene 2000 lampadine di cui il 5% sono difettose. B contiene 500 lampadine di cui il 20% sono difettose. C contiene 1000 lampadine di cui il 10% sono difettose. Si sceglie a caso una scatola e si estrae a caso una lampadina. Qual è la probabilità che sia difettosa. Mi spiegate il procedimento per arrivare alla soluzione? Grazie!

Ciao a tutti… A breve ho l'esame ed ho un dubbio su questo esercizio sui registri. Il contenuto di un registro a 4 bit è “1010”. Il registro ad ogni ciclo di clock trasla il suo contenuto verso destra di un bit. La sequenza applicata al suo ingresso seriale è la seguente “100110010”. Considerando che il primo bit applicato è quello più a sinistra della sequenza indicata, cosa conterrà il registro dopo 5 cicli di clock? Si disegni inoltre la realizzazione circuitale del registro ...

Salve a tutti, non riesco a fare questo esercizio , in particolare non riesco a parametrizzare tale superficie e non riesco di conseguenza a determinare il suo orientamento La superficie orientata, con orientamento v tale che > 0 ,è data dall'intersezione del cilindro y^2+z^2

Se ho una relazione R, esiste un qualche assioma o è implicito nella definizione di relazione inversa, che esiste sempre ed è unica la sua inversa R1? Sto dimostrando un teorema , ma non posso inferire l'esistenza di R1. Grazie a chi mi risponderà.

salve a tutti ho appena svolto il seguente esercizio ma ho dei dubbi. potete dirmi cosa ho sbagliato? vi ringrazio. il testo è questo Si scriva un programma in linguaggio assembler SimCpu che considerando un vettore non ordinato di numeri interi positivi dica quanto è lunga la sequenza numerica composta da tutti numeri uguali consecutivi. I numeri, tutti di dimensione 1 Byte, sono presenti in memoria a partire dall’indirizzo contenuto nel registro R0 e sono in numero pari al valore contenuto ...

Allego la foto dell'esercizio in questione con anche la risoluzione del primo punto cui riguarda la mia domanda: Chiarissimo perchè si possa risolvere così, ma non capisco perché sia sbagliato il seguente metodo che ho usato io: come si vede dalla foto ho calcolato il polinomio caratteristico tenendo il parametro t e imponendo che uno degli autovalori $ lambda $ fosse uguale a -7. In tal caso come si vede in figura risulta $ t=9/2 $ e però così effettivamente l'autospazio ...

Salve a tutti, sto preparando l'esame di geometria analitica e vorrei chiedervi come non andare nel pallone da un certo punto in poi. La traccia del problema è la seguente: Nel piano cartesiano sono dati i due punti A(2;1) e B(-2;0). Torva le coordinate di altri due punti: C e D, appartenenti alla retta AB. Ecco il mio svolgimento: A(2 x1; 1 y1) B(-2 x2; 0 y2) C? D? y-y1/y2-y1=x-x1/x2-x1 y-1/0-1=x-2/-2-2 y-1/-1=x-2/-4= ... Da qui in poi non riesco ad andare avanti. Vi ringrazio tanto ...

La produzione di un cereale in diversi appezzamenti di uguale superficie messi a cultura ha una distribuzione approssimativamente Normale con media $\mu=15$ e varianza $\sigma^2=36$. Un nuovo fertilizzante, che si ritiene migliore di quello abitualmente utilizzato, viene provato su $n=6$ appezzamenti ottenendo i seguenti risultati: \[ 15, 16, 15, 15, 20, 21 \] Verificare al livello di confidenza del 90% l'ipotesi che il nuovo fertilizzante sia equivalente al ...

Salve, avrei bisogno di una mano su questo tipo di esercizi, in particolare sulla discussione qualitativa delle soluzioni: Allora, la traccia dice: Data l'equazione differeziale \(\displaystyle y' = ty- \frac{t}{y^{2}} \), a) discutere l'applicabilità dei teoremi di esistenza e unicità locale e globale; b) determinare le soluzioni e tracciare il grafico di qualche soluzione rappresentativa, evidenziandone la monotonia e l'andamento agli estremi dei rispettivi intervalli di esistenza: c) ...

Salve a tutti, avevo un dubbio nello svolgimento di un integrale indefinito $\int_-oo^(+oo)(senx)/(x(1+x^2))dx$ Per me i due seguenti svolgimenti dovrebbero essere equivalenti: $\int_-oo^(+oo)(senx)/(x(1+x^2))dx = Im(\int_-oo^(+oo)(e^(jz))/(z(1+z^2))dz)$ ovvero considero come risultato del primo integrale la parte immaginaria del risultato del secondo. $\int_-oo^(+oo)(senx)/(x(1+x^2))dx = \int_-oo^(+oo)(e^(jz))/(2jz(1+z^2))dz - \int_-oo^(+oo)(e^(-jz))/(2jz(1+z^2))dz$ ovvero scompongo il seno. Eppure svolgendoli mi trovo risultati diversi (li ho fatti più volte)... Sbaglio qualche conto o uno dei due svolgimenti è errato?

salve, esercitandomi in algebra lineare e geometria mi sono imbattuto in un esercizio in cui: dato i sottospazi U={(x,y,z,t) €R^4 : -3x+4z+t=0,y=0} Wh={(h,1,-h,-2),(-1,0,0,h)} V={(1,3,,8,11),(11,13,2,6)} trovare a) una base e una dimensione di U ( e credo di averlo sbagliato); b) trovare i valori di h per cui Wh=V ( mi trovo h=3 ma non sono sicuro sia fatto bene); c) trovare i valori di h per cui ( 1,4,9) appartenga a 2 ( mi trovavo 2) Qualcuno potrebbe illustrarmi come procedere ? grazie mille