Parametrizzazione e lunghezza di una curva

[DanielSKA]

Buonasera
Sto preparando l'esame di analisi 2 ed ho trovato questo esercizio nel quale devo trovare una parametrizzazione della curva di equazione $ x^3+y^3=1 $ e calcolarne la lunghezza.
Ho cercato in qualche modo di ricondurre tutto ad una forma di circonferenza ma ciò non porta a nulla di buono...
Potete darmi una mano?

Grazie mille in anticipo
Daniel

[quantunquemente]

la curva è il grafico della funzione $ y=root(3)(1-x^3) $ e quindi ha lunghezza infinita
hai mancato qualche dato ?

[mazzarri1]

Forse vuoi calcolare la lunghezza tra due punti fissi? se no quantunquemente dice bene... ha lunghezza infinita

la lunghezza di una curva è fata dalla poco nota formula

$l=int_a^b sqrt(1+f'(x)^2)dx$

la formula è poco nota a noi perchè non viene quasi mai studiata nei corsi universitari perchè porta a un integrale spesso e volentieri difficile da risolvere con metodi tradizionali

ciao!

[DanielSKA]

Ciao ad entrambi, ero arrivato anche io alle vostre formule :S
Questo esercizio l'ho trovato in un esame di qualche appello fa, ed il testo purtroppo era così senza altre info...
Per questo mi sono trovato in difficoltà, anche non sapendo i punti di partenza ed arrivo...