Considerazione geometrica poco intuitiva

[Sk_Anonymous]

ciao

ho la seguente situazione:



da cosa deduco che la coordinata x del centro del disco è $x = r ctg(\theta/2)$?

preferirei un suggerimento di soluzione il più didattico possibile, cioè vorrei poterci arrivare anch'io

so che la cotangente è il rapporto cateto adiacente/cateto opposto; non capisco però come si arriva alla conclusione che l'angolo formato tra l'orizzontale e la congiungente O e centro del disco sia proprio la metà di $\theta$..

grazie

[Sk_Anonymous]

"Suv":ciao

da cosa deduco che la coordinata x del centro del disco è $x = r ctg(\theta/2)$?

Ciao.

Non mi è molto chiaro il senso della notazione che appare nella citazione, probabilmente si intendeva scrivere qualcos'altro.
Comunque direi senz'altro che il valore dell'angolo pari a $theta/2$ abbia a che fare con il fatto che questo è il valore dell'angolo che la retta passante per $OC$ forma rispetto alla retta orizzontale (dove $C$ sarebbe il centro della circonferenza che descrive il disco); infatti tale retta contenente $OC$ coincide proprio con la retta bisettrice dell'angolo di ampiezza pari a $theta$.

Saluti.

[Sk_Anonymous]

ciao grazie per la risposta

si in effetti è la bisettrice.. come si può arrivare analiticamente a tale conclusione?

[Sk_Anonymous]

"Suv":
si in effetti è la bisettrice.. come si può arrivare analiticamente a tale conclusione?

Io avevo effettuato un ragionamento puramente geometrico: conducendo dal centro del disco i due raggi passanti per i punti di contatto delle due rette tangenti alla circonferenza, si ottengono due triangoli rettangoli sicuramente congruenti tra loro.

Non so se io mi sia spiegato bene.

Saluti.