Problema Termodinamica Ciclo

[enea.peretti]

Ragazzi sono bloccato su questo problema da esame... Per la prima richiesta ho provato a porre la somma dei lavori delle singole trasformazioni pari a zero ma non ho abbastanza parametri noti per risolverlo. Chi mi aiuta?

Un gas ideale biatomico compie il ciclo reversibile descritto in figura (DA è una isoterma). I valori dei volumi nei punti A e D sono rispettivamente VA = 1.0 x 10−3 m3 e VD = 5.0 x 10−3 m3. Calcolare:
1) per quale valore di V0 il lavoro complessivo svolto in un ciclo è nullo;
2) il numero di moli n del gas, richiedendo che nel punto C si abbia pressione e temperatura ambiente: PC = 1 atm, TC = 300 K;
3) la temperatura TB nel punto B

[cande95]

Ciao! Per il primo punto: hai imposto che il lavoro totale sia nullo, giusto? Ti chiedo se ti viene fuori una equazione del genere :

$ -P_A(V_0-V_A)-P_D(V_D-V_0)-nRT_Aln((V_A)/(V_D))=0 $

Uso la convenzione del Lavoro come negativo quando esce dal sistema e positivo quando entra.

Naturalmente questa equazione dipende da $V_A$, $V_D$, $P_A$, $P_D$ e $T_A$, di cui hai solo i primi due. Che altre condizioni hai dal sistema in figura ?

(In particolare negli stati di equilibrio...)

[enea.peretti]

"cande95":Ciao! Per il primo punto: hai imposto che il lavoro totale sia nullo, giusto? Ti chiedo se ti viene fuori una equazione del genere :

$ -P_A(V_0-V_A)-P_D(V_D-V_0)-nRT_Aln((V_A)/(V_D))=0 $

Uso la convenzione del Lavoro come negativo quando esce dal sistema e positivo quando entra.

Naturalmente questa equazione dipende da $V_A$, $V_D$, $P_A$, $P_D$ e $T_A$, di cui hai solo i primi due. Che altre condizioni hai dal sistema in figura ?

(In particolare negli stati di equilibrio...)

Io di solito uso la convenzione che il lavoro è positivo quando il volume aumenta. Comunque sia sì avevo scritto la tua stessa equazione (a parte i segni diversi per la diversa convenzione) con la differenza che il lavoro di DA lo avevo scritto come lavoro di DO + lavoro di OD.
Continuo a guardare il disegno ma non riesco a trarre informazioni per togliermi qualche incognita.
So che Pa=Pb, Pc=Pd, Vb=Vc=Vo. Non riesco a trarre altre informazioni dal grafico...

[cande95]

"Enea92":[quote="cande95"]Ciao! Per il primo punto: hai imposto che il lavoro totale sia nullo, giusto? Ti chiedo se ti viene fuori una equazione del genere :

$ -P_A(V_0-V_A)-P_D(V_D-V_0)-nRT_Aln((V_A)/(V_D))=0 $

Uso la convenzione del Lavoro come negativo quando esce dal sistema e positivo quando entra.

Naturalmente questa equazione dipende da $V_A$, $V_D$, $P_A$, $P_D$ e $T_A$, di cui hai solo i primi due. Che altre condizioni hai dal sistema in figura ?

(In particolare negli stati di equilibrio...)

Io di solito uso la convenzione che il lavoro è positivo quando il volume aumenta. Comunque sia sì avevo scritto la tua stessa equazione (a parte i segni diversi per la diversa convenzione) con la differenza che il lavoro di DA lo avevo scritto come lavoro di DO + lavoro di OD.
Continuo a guardare il disegno ma non riesco a trarre informazioni per togliermi qualche incognita.
So che Pa=Pb, Pc=Pd, Vb=Vc=Vo. Non riesco a trarre altre informazioni dal grafico... [/quote]

Sì, esatto, al massimo cambiano i segni. Per il lavoro diviso in due dovrebbe tornarti come sopra semplicemente usando le proprietà dei logaritmi. Comunque, pensa ad uno stato di equilibrio quali sono A,B,C e D. Come sono legate la variabili termodinamiche in uno stato di equilibrio per un gas ideale?

[enea.peretti]

P*V=n*R*T
Quindi scrivo Pa=(nRTa)/Va e Pd=(nRTd)/Vd dove Td=Ta e mi si semplificano un po' di cose e trovo Vo in funzione di Va e Vd che conosco!
Grazie!

[cande95]

"Enea92":P*V=n*R*T
Quindi scrivo Pa=(nRTa)/Va e Pd=(nRTd)/Vd dove Td=Ta e mi si semplificano un po' di cose e trovo Vo in funzione di Va e Vd che conosco!
Grazie!

Esattamente

Di nulla!