Lavoro macchina termica reversibile

[bug54]

Salve,
chiedo un chiarimento per la seguente questione.
Si abbia un certo apparato che contenga del gas perfetto con parametri noti, ($T_0, V_0, P_0$) poi una macchina termica revesibile cede calore Q facendo raddoppiare il volume del gas e portandolo ad una temperatura $T_f$. Calcolare il lavoro compiuto dalla macchina termica assumendo che essa lavori fra due sorgenti: l'ambiente esterno con temperatura $T_e$ e il gas stesso.
Se in un ciclo si ha L = Q il calore scambiato dal gas è quello acquistato Q + che cosa?

Sol. $L=Q+T_e(nC_v ln(T_f/T_0)+nRln(V_f/V_0))$

[Faussone]

Puoi imporre che la variazione di entropia totale di gas e sorgente esterna alla fine sia nulla e poi applicare il primo principio per calcolare il lavoro.

[bug54]

La variazione dell'entropia dell'universo è
$\DeltaS_(uni) = \DeltaS_(gas) + \DeltaS_(amb)=0$ (1)
la variazione di entropia del gas vale come è noto $\DeltaS_(gas)= nC_v ln(T_f/T_0)+nRln(V_f/V_0)$
quella dell'ambiente vale $\DeltaS_(amb)=Q/T_e$ dove quì Q è il calore che la macchina cede all'ambiente?
se è così abbiamo risolto il quanto $Q_(ced)=T_e\DeltaS_(amb)$
ma dalla (1) $\DeltaS_(amb)=\DeltaS_(uni) - \DeltaS_(gas)= - \DeltaS_(gas)$
quindi
$L = Q+|Q_(ced)| = Q+T_e( nC_v ln(T_f/T_0)+nRln(V_f/V_0))$ è giusto?

[Faussone]

Direi che ci siamo anche se c'è un po di confusione con i termini e i simboli: $Q$ è il calore che la il gas assorbe e che la macchina cede al gas, mentre $T_e Delta S_{amb}$ è il calore che la macchina assorbe dall'ambiente e che l'ambiente cede.

[bug54]

tutto chiaro..grazie