Università

Ciao a tutti. So che forse l'80% di voi trova che l'esercizio che vi chiderò di aiutarmi a capire sia una cavolata pazzesca, ma vi pregherei di essere comunque il più chiari possibile nelle vostre spiegazioni. Siano X e Y insiemi, consideriamo $ f: X \to Y $ una funzione. Dimostra che queste proprietà sono equivalenti: 1- f è INIETTIVA 2- $ AA AsubX , f^-1(f(A))= A $ 3- $ AA A,BsubX , f(A nn B) = f(A) nn f(B) $ 4- $ AA A,BsubX, A nn B = \phi rArr f(A) nn f(B) = \phi $ alcune delle dimostrazioni sono più o meno in grado di farle, ma vi prego di non dare nulla ...

Buonasera, non capisco perchè quando si parla di successione delle somme parziali di una serie geometrica mi ritrovo con tre formule, $a^(n+1)-1/(a-1)$, $1/(1-a)$, $1-a^(n+1)/(1-a)$.

Buonasera ragazzi. Ho un problema su questo esercizio. Non so come determinare il vettore. Calcolare la derivata direzionale della funzione $f(x,y)=x^(arctgy)$ nel punto $P_0=(1,sqrt3)$ lungo la direzione $ P_0P_1$ ove $P_1=(3,2sqrt3)$.

Rieccomi con un altro problemino di dinamica rotazionale abbastanza particolare. Il testo e la figura di riferimento sono i seguenti. Io ho pensato di procedere così. Indico con $V$ la velocità del cuneo, con $O$ il centro di massa del cilindro, con $C$ il punto di contatto tra cilindro e cuneo, $\bar(OC)=R$ il raggio e con $\omega$ la velocità angolare del cilindro. Essendo $C$ un punto del cilindro, posso esprimere la ...

Ciao stavo cercando di risolvere questo integrale ...ma non ricordo bene come si faccia: $ int_(0)^(T/2) A/sqrt(T) dt $ Io ho fatto in questo modo: $ A int_(0)^(T/2) T^(-1/2) dt = A int_(0)^(T/2) T^(1/2)/(1/2) dt $ è corretto fin qui??

Salve a tutti avrei bisogno di aiuto per cercare di risolvere questo esercizio: Dato n $ in $ N , si consideri il sottospazio $ A_n $ di R^2 definito da $ A_n $:={(x,y)$ in $ R^2 / ny=x^2} e si ponga X:= $ uuu_{n=1}^infty A_n $ . Stabilire se X è compatto e stabilire se X è connesso. Vi dico quello che sono riuscita a fare io, prima di tutto l'insieme X è l'unione di tante parabole passanti per il punto (0,0) che per n $ rarr oo $ tendono ad ...

Salve a tutti, tra qualche giorno dovrò sostenere l'esame di Analisi II e mi sono imbattuto nel seguente esercizio che è stato proposto dal mio professore all'appello di Luglio: Data la funzione $ f:Esube R^2rarr R, f(x,y):=|cos(xy)|(x2 + y2
)$ determinare: a) insieme di definizione $ Esube R^2 $ , estremo superiore e inferiore di f in E e $ f(E) $ ; b) i punti di stazionarietà nell'insieme $ A :={(x, y)in R^2| −Pi/3<x<Pi/3 ,−2Pi/3<y<2Pi/3} $ e classificarli. In sostanza la mia perplessità sta tutta nel comprendere come trattare il modulo ...

Ciao a tutti! Ho questo integrale $ int int_(E)|y|/(x^2+y^2)dx dy $ E $ E={(x,y)in mathbb(R): (x-1)^2+y^2>1^^ (x-2)^2+y^2<4} $ Sia la funzione che il grafico sono simmetrici -la prima circonferenza ha raggio 1 e C=(1,0) -la seconda circonferenza ha raggio 2 C=(2,0) Se pongo $ x-2=rhocosvartheta $ ottengo $ rho>-2costheta $ detto ciò però non capisco quali sono gli estremi degli integrali. Qualcuno mi può aiutare? Grazie.

Salve ragazzi. Volevo chiedere un chiarimento su un esercizio. Calcolare la derivata direzionale della funzione $f(x,y)=x^y+2x$ $ D_f={(x,y) in RR^2 | x>0}$ Nel punto $P=(2,1)$ lungo la direzione individuata dalla retta $y=2x+1$ percorsa nel verso delle x crescenti. Come faccio a trovare il vettore?

Ciao a tutti, devo fare un esame di elettronica ma ho ancora molti dubbi riguardo la parte digitale.sto provando a fare qualche esercizi ma non mi sono molto chiari; in quello che vi posto la richiesta è realizzare un contatore a 8 bit con due contatori da 4 bit. La pressione rapida(1s riporta il conteggio a 11110000. Questa soluzione è del prof, mi sapreste spiegare come funzionano il pulsante, il Power on reset e cosa fa il ...

Salve, ho riscontrato il primo esercizio riguardo al potenziale elettrostatico e non mi è chiara una cosa. Traccia: Una barretta isolante carica di lunghezza L e spessore trascurabile giace sull'asse x, la cui origine O è posta nel suo estremo sinistro. La carica della barretta è distribuita in modo non uniforme e la sua densità lineare "lambda" segue legge lambda=k*x, dove k è una costante positiva ed x è la distanza dal punto generico della barretta da O. Calcolare: - Il potenziale ...

Buongiorno a tutti, Vorrei solo avere conferma riguardo al procedimento da me adottato per calcolare l'esistenza del seguente limite $ lim_(x -> 0) (sin(e^(x^2)-1 )/((1+x^2)^(1/2) -1)) *2^((|senx|)/x) $ Io ho ragionato cosi: Sapendo che $ lim_(x -> 0) 2^((|senx|)/x) $ è un limite notevole con il denominatore in valore assoluto, si ha che questo limite vale : A destra di zero $ lim_(x -> 0^+) 2^((|senx|)/x) $ =2 mentre a sinistra di zero è $ lim_(x -> 0^-) 2^((|senx|)/x) $ = 1/2 Pertanto ho calcolato separatamente adottando De Hopital il $ lim_(x -> 0) (sin(e^(x^2)-1 )/((1+x^2)^(1/2) -1)) $ =2 Facendo il prodotto dei ...

Ciao a tutti Fra poco comincio il secondo anno di università e volevo chiedervi cosa, secondo voi, dovrei ripassare del programma di Analisi 1 per evitare di dover riprendere frettolosamente argomenti vecchi a corso già in corso. Se riuscite cercate di essere il più obiettivi possibile, senza ad esempio dire "ripassa tutto, serve tutto", ma ad esempio "servirà sapere gli integrali e gli studi di funzione". Spero di non chiedere troppo. Grazie mille

Ciao a tutti. Volevo delle delucidazioni su un mio dubbio. Nello studio di funzioni, sia che la funzione sia pari sia dispari, posso studiare solo la parte delle x positive? Se è pari assumera lo stesso valore per le x negative, se è dispari, assume il valore trovato con segno negativo? (mi riferisco ad esempio al comportamento per +/- infinito) saluti, grazie

Ciao ragazzi, dovrò affrontare l'esame di chimica nel primo semestre al Politecnico di Milano. Che libro mi consigliate? Questo è il programma: Elementi e composti, mole e massa molare, reazioni ed equazioni chimiche. Energia e temperatura. La struttura elettronica degli atomi e il sistema periodico. Il legame chimico: struttura e proprieta' di composti ionici e covalenti. Forze intermolecolari. Stati di aggregazione della materia e diagrammi di stato di composti semplici. Teoria cinetica dei ...

Salve, ho qualche problema con la comprensione dello svolgimento di questo limite. lim (x-->0) (sinx-x+x^3)/(x^3) Il problema è che in base a come viene svolto mi da due risultati differenti. 5/6 se uso De L'Hopital 1 se uso la stima di sinx=x per x-->0

Salve, Ho un esercizio che mi chiede di scegliere da una lista quali degli insiemi di vettori indicati sono linearmente indipendenti, quali sono un sistema di generatori e quali costituiscono una base. (a)$(1,2),(11,sqrt(7)2),(-1,1)$ per $R^2$ (b)$(4/5,5/4),(4,5)$ per $R^2$ (c)$(1,0,0),(1,1,1),(0,1,2),(-1,-2,-3)$ per $R^3$ (d)$(1,-1,-sqrt(5)),(1,1,sqrt(5)),(0,1,2 sqrt(5))$ per $R^3$ Non so se sia giusto, ma io ho calcolato tutte le indip/dip lineari tramite rango della matrice, e mi ...

Salve a tutti, avrei bisogno di un chiarimento circa un esercizio: \( lim x-> −2^− x − x^2/ 3 x + 6 = −6/ 0^− = +\infty \) Scusate ma sono nuovo e non sono ancora capace a scrivere, comunque è x che tende a -2^-. Nel passaggio a denominatore sostituendo viene che \( 3(-2^-)+6=-6^-+6=0^- \) come da soluzione visto su internet, ma se al 6 tolgo qualcosa di più piccolo di 6 (6^-) in teoria non verrebbe 0^+??

Salve a tutti, a breve ho un esame di meccanica applicata,ed attualmente ho un po di dubbi sugli esercizi riguardanti i freni,in particolar modo su questo esercizio: In figura è schematizzato il sistema di sollevamento di un ascensore di massa A=500kg controbilanciato da un contrappeso P=300kg. Quando l'ascensore ha una velocità di discesa v=1m/s,viene azionato il freno a ceppo esterno.Trascurando l'inerzia delle ruote ed approssimando il sistema di sollevamento ad una trasmissione con cinghia ...

salve ragazzi avrei bisogno di un piccolo aiuto. Devo risolvere questo integrale con il metodo dei residui $\oint \frac{z^2+2z+1}{sin(z+1)^{2}} $ dove $\Gamma =Fr[-2,4]^2$ Mi confermate che questa funzione ha un'unica singolarità nel punto $z=-1$ ed è di tipo polare oppure ce ne sono altre ?? Calcolando il residuo mi viene che l'integrale è uguale a $\oint f(z) dz= 2\pi iRf(-1)=-\pi i$ P.S. il quadrato è riferito solo all'argomento del seno, ovvero $(z+1)$