Considerazione geometrica

[Sk_Anonymous]

ciao

dato il seguente sistema:



devo calcolare l'ascissa dello spigolo B della lamina... come potrei procedere? il risultato è $x_B = atg\theta$

grazie

[mazzarri1]

Ciao Suv!

Conduci da B la parallela a DC... vedrai che incontra OC in un punto che noi chiamiamo P

fin qui ok??

Per Talete l'angolo che questa nuova parallela (BP) forma con OC sarà sempre $theta$ ok??

Adesso devi dimostrare che il punto nuovo P è a metà di OC, cioè che OP=PC, cioè che $OP=a$

ci riesci da solo?? Ti do un consiglio...la altezza del quadratino la leggi sopra, cè scritto $a$, il quadrato è alto $a$... allora usi Talete!

fatto questo viene poi subito per definizione di tangente che

$OB=a tg theta$

e hai dimostrato

[Sk_Anonymous]

ciao mazzarri, anzitutto grazie per la risposta

avevo pensato esattamente stessa cosa.. dato che c'è la lunghezza $a$ nell'ascissa $x_B$

mi chiedevo come si dimostrasse che la parallela a DC da B incontrasse l'asse delle ordinate proprio nel punto medio di OC.. è perchè la distanza verticale tra le due parallele si mantiene sempre pari ad a?

[mazzarri1]

Si quello che dici è corretto. Ma vediamola in un altro modo ancora

Chiamiamo E il vertice in alto a destra del quadrato

Chiamiamo semplicemente P la ordinata di E (vale $a$ come scritto)

considera i triangoli BAP e EPC

Sono rettangoli entrambi. inoltre $AB=PE$. Inoltre $AP=PC$. Sono quindi congruenti.

Allora gli angoli APB e PCD sono uguali