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salve. L'esercizio chiede di dimostrare che $ (2^n)*n! <= n^n $ per ogni $ n >= 6 $ applico passo base e verifico che sia valido per n=6 passo induttivo : ipotesi. affermo che la disequazione sia vera per n tesi. calcolo per n+1 : $ 2^(n+1)*(n+1)! <= (n+1)^(n+1) $ svolgo: $ (2^(n+1))*(n+1)! = (2^n)*n!*2*(n+1) <= n^n*2*(n+1) $ arrivato qui non riesco più a proseguire. ho ipotizzato che dovesse essere $ n^n*2 <= (n+1)^n $ in modo tale che moltiplicando per n+1 ottengo proprio la tesi. Purtroppo provando ad applicare il ...

Ciao a tutti Ho difficoltà a trovare l'integrale generale \(\displaystyle y \) dell'equazione differenziale \(\displaystyle y'' + y = e^x (x^2 -1) \) Ho provato a risolverla impiegando la proprietà della linearità: \(\displaystyle y = y_0 + y_{p1} + y_{p2} \) dove \(\displaystyle y_0 \) è la soluzione dell'omogenea associata; \(\displaystyle y_{p1} \) è la soluzione particolare dell'equazione \(\displaystyle y'' + y = - e^x \); \(\displaystyle y_{p2} \) è la soluzione particolare ...

Salve! Vorrei proporvi questo semplicissimo esercizio: Confrontandomi con altre persone, l'esercizio è stato risolto in due modi diversi: 1) Alcuni hanno risolto l'equazione \(\displaystyle x^2 -5x + 6 \), ottenendo come soluzione 2 e 3. Per verificare se i due risultati sono compatibili, si è fatto prima 7-3 e poi 7-2, ottenendo quindi numeri naturali, e scrivendo che A={2;3}. In poche parole, (7-x) appartenente ai numeri naturali considerata come condizione di esistenza. 2) Stesso ...

Buon giorno a tutti, ho il seguente problema che non riesco a capire come risolvere . Studiando meccanica quantistica per trovare l'impulso radiale si può partire da quello classico: \begin{equation} p_r=\frac{1}{2}(\frac{\vec{x}}{r}\cdot\vec{p}+\vec{p}\cdot\frac{\vec{x}}{r}) \end{equation} dove $r=\sqrt{x^2+y^2+z^2}$ andando a definire un operatore non hermitiano (utilizzo la notazione di ...

Salve ragazzi , vorrei sapere se la mia risoluzione di tale esercizio è corretta . Un anello sottile di raggio R porta una carica $3Q$ distribuita uniformemente su $\frac{3}{4}$ della sua lunghezza e una carica $-Q$ distribuita uniformemente sulla rimanente lunghezza. Quanto vale il potenziale elettrostatico nel centro dell'anello? Possibile Risoluzione : Dispongo l'anello in un piano xy . il suo campo elettrico sarà nel verso di z . Definisco le densità di ...

Ciao ragazzi, sto studiando questa funzione: $ sqrt(x^3-2x+1) $ ; la derivata prima è : $ (3x^2-2)/(2sqrt(x^3-2x+1)) $ il problema sta nel studiare la derivata seconda: $ (3x^4-12 x^2+12x-4)/(4sqrt((x^3-2x+1)^3)) $ Il numeratore come dovrei studiarlo? Un'opzione sarebbe il metodo grafico ma non mi è tanto chiaro suggerimenti? Grazie.

ciao a tutti, volevo girarvi una domanda che ho trovato nel mio libro di fisica. in poche parole, con un arma da fuoco si sparano orizzontalmente 8 colpi contro un blocco di legno, inizialmente a riposo. Le pallottole sono sparate con frequenza tale che siano tutte in volo prima che comincino a colpire il blocco. Supponendo che le pallottole si conficchino tutte all interno del legno e che la componente verticale delle pallottole sia nulla, si calcoli la velocità finale del blocco. ho ...

Salve, stavo studiando un paio di esercizi sulla trasformata di fuorier e i sengali replicati, ma sono giunto ad un esercizio di cui non riesco a capire il procedimento (è già svolto) In pratica ho: $x_0(t) = t*e^t ((u(t)-u(t-pi)) - t*e^t ((u(t+pi)-u(t))$ Moltiplica le due t per + e - i $x_0(t) = i*(-it)*e^t ((u(t)-u(t-pi)) - j(-jt)*e^t ((u(t+pi)-u(t))$ Chiama quei due pezzi $X_01$ e $X_02$ $x_01(t) = e^t ((u(t)-u(t-pi))$ $x_02(t) = e^t ((u(t+pi)-u(t))$ E poi ottiene questo: $x_0(t) = i*X_01'(w) - i*X_02'(w)$ Qualcuno sa spiegarmi questo ragionamento? (Premetto che potrebbe anche essere ...

Salve a tutti... Ho bisogno di sapere come sviluppare una cosa del genere: $ sum^(2^(n+1))(1/i) $ con i che va da 1 a 2^(n+1). (non sono riuscita a metterlo nella formula ) Questa sommatoria deriva da una dimostrazione per induzione e sono al passo induttivo. Io ho pensato... Posso vederla così: $ sum^(2 \cdot 2^n) $ e di conseguenza così: $ sum^(2^n+2^n) $ Ma arrivata a questo punto cosa posso dire? Non posso scrivere una cosa del genere? $ 2\cdot sum^(2^n) $ Non uccidetemi, so che ...

Buondì. Sto cercando di comprendere questo problema. Ho quattro cariche puntiformi di egual valore q, due positive e due negative, sono poste nei vertici di un quadrato di lato 2a che giace nel piano yz. Ho calcolato la forza esercitata dalle altre tre cariche sulla carica +q posta nel vertice (a,a). Ora però devo calcolare il campo elettrostatico lungo l'asse x. Ottengo \(\displaystyle E=\frac{1}{4\pi\epsilon} \frac{qx}{(x^2+2a^2)^\frac{3}{2}} \). Non capisco perchè il risultato corretto sia ...

Salve a tutti volevo postare questo esercizio svolto trovato su un gruppo di fb perchè ci sono alcune cose che non mi sono chiare. . scusate per la poca qualità dell'immagine Comunque ho due dubbi: il primo è sulla lettura del Wattmetro..perchè è riportato il fasore $V_(31)$ ??? non dovrebbe esserci il fasore $V_13$? perchè in questo caso l'angolo sarebbe diverso poi... Inoltre perchè nel calcolo della potenza apparente si considera la potenza reattiva totale e la potenza ...

L'esercizio è il seguente: Nel centro di un conduttore sferico cavo, di raggio interno $R_1=10cm$ e raggio esterno $R_2=20cm$, è contenuta una carica puntiforme $q_1=3*10^-5 C$. Scrivere le espressioni del campo e del potenziale nelle tre regioni: $r<R_1$, $R_1<r<R_2$, $r>R_2$. La mia difficoltà riguarda il calcolo del potenziale. Partendo dall'esterno ho scritto: $V_3=\frac{q_1}{4\pi\epsilon_0r}$ $V_2=\frac{q_1}{4\pi\epsilon_0R_2}$ (costante) Ma nella regione in cui $r<R_1$?

Salve a tutti, ho un dubbio su quanto espresso nel titolo. Praticamente ho la mia funzione da antitrasformare, e poichè la n presente nei vari integrali fa variare l'ordine dei poli, svolgo il tutto per casi separati. Ad esempio: $x(n) = 1/(2pij)text{(integrale 1 + integrale 2 + integrale 3)}$ integrale 1) per n= 0 *Calcolo residui* per n=1 *Calcolo residui* per n>1 *Calcolo residui* Stessa cosa per il secondo integrale, mentre per l'integrale 3, la n non fa variare l'ordine dei poli, quindi i residui calcolati valgono per ogni ...

Mi aiutate a risolvere il seguente limite?Io usando le proprietà dei logaritmi riesco a ricavami naforma piu semplice ma non riesco ad andare oltre il 3 passaggio $lim_(x->0) ((7^x +1)/(3x^2-4x+2))^((x+1)/(7x))$ $lim_(x->0)e^ [ln((7^x +1)/(3x^2-4x+2))*((x+1)/(7x))]$ $lim_(x->0) ln((7^x +1)/(3x^2-4x+2))*((x+1)/(7x))$

Ciao a tutti, scrivo più che altro per una conferma,dato che ho avuto una discussione che mi ha un po' scombussolato: un amico mi ha detto,parlando di bomba atomica: il calore prodotto proviene dall'elettricità statica del nucleo; è l'elettricità statica che si trasforma in energia cinetica delle particelle espulse e in radiazione,tra cui infrarosso che trasmette calore.Una bomba atomica libera quella elettricità statica contenuta nel nucleo. Io ho ribattuto che le forze elettriche non ...

Buona sera a tutti! Ho urgente bisogno di un aiuto e di una spiegazione per la risoluzione di un sistema lineare finalizzata a ricavare gli autospazi di una matrice. La matrice è la seguente $ ( ( 1 , 2 , 1 ),( 0 , 2 , 0 ),( 1 , -2 , 1 ) ) $ Ho calcolato i valori dei due autovalori $ lambda1 $ =0 e $ lambda2 $ =2 dove il primo ha molteplicità algebrica 1 e il secondo 2. Devo calcolare gli autospazi e gli autovettori, il problema è che non riesco a capire il meccanismo in questo caso dove nel sistema mi ...

Salve, sono uno studente di V scientifico. In occasione di una uscita alla biennale di Venezia, mi è venuto in mente un quesito di probabilità: "Mettiamo che io ed un mio amico andiamo ad una mostra composta da N padiglioni. La probabilità che io o lui, girando separati, entriamo in un padiglione è uguale per tutti i padiglioni. Mi chiedo, quale è la probabilità che io ed il mio amico, essendo separati nella visita dei vari padiglioni, ci incontriamo un numero k di volte, visitando n di N ...

Salve ragazzi, devo dimostrare che nel caso in cui $(42^n)-1$ sia un numero primo, allora $n$ deve essere per forza dispari. Inoltre devo farlo attraverso una dimostrazione indiretta (es: se F implica G devo dimostrare che non G implica non F). Dunque prendo come presupposto che $n$ sia pari ($n=2k$ per ogni k in N) e che dunque $(42^n)-1$ non è un numero primo. Cercando, tuttavia di dimostrarlo, sono arrivato alla certezza che questo ...

Salve a tutti. Sto trovando difficoltà nella scomposizione di un segnale. Dall'immagine allegata, potete capire meglio a cosa mi riferisco. Nella figura 1, la scomposizione l'ho fatta correttamente. Dico correttamente, perché ho trovato responso anche sui libri di riferimento. In un altro esercizio il segnale che mi è stato assegnato è quello di figura 2, e questo non sono riuscito a scomporlo con lo stesso metodo di figura 1, ovvero utilizzando segnali canonici come rampe e ...

Salve Ho il seguente esercizio di elettrotecnica da svolgere . L'esercizio richiede di trovare la tensione e la corrente ai capi dell'induttanza . Ho applicato Norton e ho calcolato la resistenza equivalente e l'espressione della corrente di corto circuito . Purtroppo peró Non so più continuare. Qualcuno potrebbe darmi una mano ? Grazie in anticipo . Inviato dal mio iPhone utilizzando Tapatalk