Università

Sia $T={(x,y,z):x^2+y^2+z^2>=1, |x|+|y|+z<=4, z>=0}$ Calcolare il baricentro supponendolo omogene. Per il calcolo del volume, essendo $T$ lo spazio compreso tra le superfici ${x^2+y^2+z^2=1, z>=0}$ e ${|x|+|y|+z=4, z>=0}$ e viste le simmetrie considero $A={(x,y,z): x+y+z<=4, z>=0, x>0, y>0}$ $ V(A)=int_(0)^(4) dx int_(0)^(4-x)dy int_(0)^(4-x-y) dz =32/3 $ $B={(x,y,z): x^2+y^2+z^2<=1, z>=0}$ E rappresentando una semisfera di raggio $1$ $V(B)=2/3pi$ Quindi $V(T)=4V(A)-V(B)=(128-2pi)/3$ Viste le simmetrie di $T$ le coordinate $x$ e $y$ del baricentro ...

Salve a tutti. Ho trovato difficoltà in questo esercizio pur essendo banale. L'ho risolto, ma credo sia sbagliato. Qualcuno può controllarlo? Un punto materiale si muove su di un piano descrivendo una traiettoria curvilinea, con legge oraria dell'ascissa curvilinea $ s(t) = 6t + 4 (m) $ . Determinare il modulo dell'accelerazione tangenziale e dell'accelerazione normale all'istante $ t=2 $, sapendo che all'istante $ t=0 $ il punto si trova all'origine del sistema di ...

Salve, sono stato un intero pomeriggio a cercare di risolvere questi dubbi quindi se mi potreste dare una mano sarei davvero felice! Ho tre dubbi principali che sono questi: 1-Nella regola di jourawsky trovo dappertutto scritto che il momento statico deve essere determinato rispetto all'asse neutro eppure non riesco a capire come lo devo trovare? Se che è l'asse rispetto al quale le tensioni sono nulle ma per il taglio non esiste nessun asse di questo tipo! 2-Non riesco a capire perchè le ...

La funzione $y=x^2$ è suriettiva, iniettiva e biettiva nel campo dei complessi?

Salve a tutti! Il mio dubbio è il seguente: non riesco a capire la seguente relazione $ int_(W)∇(p)dW=−int_(A)p(i⃗ cos hat(nx) +j⃗ cos hat(ny) +k⃗ cos hat(nz) )dA=−int_(A) pn⃗ dA $ dove W è il volume, A è l'involucro che racchiude il volume, p la pressione, n la normale rivolta verso il volume. Gli autori del libro(Citrini-Noseda) si limitano dicendo: "applicando la nota relazione tra integrali di volume e di superficie..." Apparentemente sembra l'applicazione del teorema della divergenza, il problema è che in questo caso abbiamo un gradiente e non una ...

Avevo una semplice domanda: quando ho un'operazione di tipo immediate (come addi o slti), la costante deve stare per forza per ultima o può stare prima del registro? Per esempio, è possibile scrivere slti $t2, 5, $a0 ?

Salve a tutti! Qualcuno può spiegarmi in che modo risolvere questo esercizio? Un filo rettilineo indefinito è tenuto parallelo a una lastra metallica indefinita di spessore [tex]\delta[/tex]. Sul filo è presente una carica di densità uniforme [tex]\lambda[/tex], mentre la lastra è collegata a terra. Sia d la distanza tra il filo e la superficie della lastra ad esso più vicina. Le richieste sono: - la forza per unità di lunghezza con cui il filo è attratto dalla lastra. - le densità di carica ...

Ciao a tutti ho problemi a risolvere questo quesito potreste aiutarmi ? Bisogna calcolare il lavoro del campo F=(x+y)i+(xy)j sul più breve cammino che congiunge O:(0,0) ed A:(1,1) ed è tutto lungo i tratti paralleli degli assi coordinati. Come devo procedere ? Spezzo l'esercizio in 2 parti (una parallela all'asse x e l'altra all'asse y) poi le sommo ? Aiutatemiiii

$lim_(x->0) ((5^x-1)/(3x^+2))^x$ $ e ^(lim_(x->0)ln((5^x-1)/(3x^+2))x)$ $lim_(x->0)ln((5^x-1)/(3x^+2))x$ Come posso continuare la risuluzione senza usare gli sviluppi di Taylor e dove è possibile usando i limiti notevoli?

Salve a tutti, avrei un quesito da porre. Sto provando a svolgere un esercizio in cui occorre provare che per una distribuzione normale standard la funzione generatrice di momenti assume particolari valori se si hanno indici pari o dispari. Ho eseguito un primo procedimento calcolando lo sviluppo della mgf e poi esplicitando i diversi momenti in funzione degli indici e pare funzionare. Ora però vorrei eseguire il secondo procedimento che preve per l'utilizzo delle derivate. Cioè partendo dalla ...

Salve a tutti, ho un paio di domande riguardanti il riscaldamento a infrarossi. Prima domanda: viste le leggi dell'irraggiamento (Boltzman, Wien, Planck ecc..), non sarebbe più conveniente scaldare usando luce ultravioletta? (questo perché essendo minore la lunghezza d'onda della radiazione, "l'oggetto" emittente dovrebbe avere una temperatura maggiore e quindi per Boltzman dovrebbe trasmettere maggiore potenza) Seconda domanda: sento spesso dire che la "parte" di raggi solari che noi ...

Salve, vorrei un aiuto con questi esercizi. Siano $X$ e $Y$ due insiemi con $#X=k$, $#Y=n$ e $n, k$ appartenenti a $N$. Calcolare il numero di tutte le funzioni $f: X rarr Y$ [$n^k$] Iniettive ($k<=n$) [$n-k+1$] Calcolare il numero di tutti i sottoinsiemi di $Y$ di $k$ elementi ($k<=n$) [ $ ( (n), (k) ) $ ] Trovo difficoltà nel dover ...

Mi trovo alle prese con questo esercizio: Un uomo di massa m=50kg si trova al bordo di una piattaforma circolare ferma, assimilabile a un disco omogeneo di massa M=300kg e raggio R=2m, che può ruotare intorno all’asse passante per il suo centro. Ad un certo istante l’uomo spara un proiettile di massa mp=50g in direzione orizzontale tangente la piattaforma, e questa inizia a ruotare con velocità angolare ω=0.2rad/s. Calcolare la velocità v rispetto al suolo con cui l’uomo ha sparato il ...

Ci sono molto problemi in cui viene chiesta la velocità minima che deve avere un corpo (punto materiale), vincolato a muoversi su una guida circolare verticale, per poter, partendo dal punto più basso della guida stessa, compiere un giro completo. La soluzione, mi pare di aver capito, è quella di imporre, come condizione per poter esprimere questo concetto, quella di considerare come nulla la reazione vincolare che la guida esprime sul punto materiale quando questo raggiunge il punto più alto ...

Salve a tutti ragazzi, ho una curiosità che mi porto dietro dal 1 anno di Università Quando il mio vecchio professore di analisi 1 ci introdusse le equazioni differneziali con il metodo delle variabili separabili, ci specificò che noi effettuavamo un'operazione matematicamente illecita, considerando la derivata come una semplice frazione. Al tempo, non è che mi interessasse molto il motivo, quindi accettai la cosa senza farmi domande. Ora arrivato al 3 anno di Ingegneria, mi sono accorto ...

Salve, in vista dell'esame di fisica che dovrò sostenere sto cercando di svolgere più esercizi che posso sulla dinamica e purtroppo le cose non stanno andando benissimo (Panico!). In particolare credo di avere qualche problema con l'applicazione del teorema dell'energia cinetica. Quando si parla di attrito o dell'energia potenziale di una molla vado nel pallone. Non è che qualcuno potrebbe gentilmente darmi qualche consiglio sull'approccio agli esercizi? Oltre magari a qualche chiarimento sulle ...

Salve a tutti, avrei un quesito riguardate una successione numerica (se sono nella sezione sbagliata, spostate il post, please!) Sto facendo dei calcoli relativi a un oscillatore quantistico (non entro nei dettagli). Ho a che fare con una successione di numeri $D_M$ che soddisfa la seguente proprieta': $\sqrt{M+1} D_{M+1} + \sqrt{M} D_{M-1} = \beta D_M$ dove $\beta$ e' un qualsiasi parametro (ovvero mi basta che il membro di sinistra sia sempre proporzionale al membro di destro). Ovviamente riesco a ...

$\mathbb{N}$ ,dotato della metrica $d(n,m)=|n-m|$, è uno spazio metrico completo?

Buongiorno! Sono un nuovo utente e avrei bisogno di aiuto in quanto sto preparando l'esame di Analisi Mat 2 a Ingegneria ma ho alcuni dubbi sugli integrali tripli, in particolare sul cambio di coordinate. Riesco a svolgere senza troppi problemi i tripli su solidi di rotazione ma quando ciò non avviene sorgono i dubbi. Vi espongo l'esercizio su cui sono bloccato. Sia $ T=[(x,y,z)in R^3:x^2+y^2<= z<= 2-x^2-y^2, o<= x<= y] $ Calcolare: $ int int int xy dx dy dz $ Rappresentando l'insieme sul piano yz vedo che si tratta ...

Ho trovato interessante questo tema d'esame del corso Wireless and Mobile Propagation tenuto dal prof. D'Amico (PoliMi) . Idee su come si risolve ??? Riporto qui quel che non si legge bene : ...$+20dBm $ and ..$f(theta) =e^(-(theta/theta_0)^2).$ The ...that the obstacle in