Piano inclinato non vincolato al piano, con attrito

[Lews1]

Salve ragazzi, stavo ripetendo per un esame e mi sono bloccato su questo problema, sono certo che la soluzione sia ovvia ma la cosa al momento mi sfugge....se mi poteste dare una mano vi sarei grato!

Il testo è questo:


Inizialmente, la quantità di moto totale è nulla, e se non ci fosse attrito, mentre il corpo di massa m scivola lungo il piano inclinato anche il piano stesso inizierebbe a muoversi verso la direzione negativa dell'asse x.
Senza attrito, basterebbe trovare la velocità \(v_{fin}\) di m in fondo al piano col teorema dell'energia cinetica, e impostando che la quantità di moto totale sia ancora nulla risolverei il problema.

Ma in questo caso?
La quantità di moto iniziale ovviamente è nulla, mentre quella finale totale è data da \(m v_0\), dove \(v_0\) si può ricavare sempre col teorema dell'energia cinetica. Ma come trovo il valore dell'attrito?
La forza di attrito è l'unica forza esterna, per cui è responsabile della variazione della quantità di moto totale (da 0 all'inizio ad \(m v_0\) alla fine)...ma come imposto la cosa?
Grazie!

[Faussone]

Prova a calcolare la forza normale al piano inclinato che la massa $M$ esercita su quella $m$, mentre quest'ultima scivola. Nota quella dovrebbe essere facile rispondere alla domanda dell'esercizio.