Intervallo di confidenza

[rio89]

la concentrazione di uranio sono misurate su 12 provini di materiale provenienti da una certa zona espressi in Ci/g:
0.76 1.90 1.84 2.42 2.01 1.77 1.89 1.56 0.98 2.10 1.41 1.32
Supponendo di estrarre un’altro provino di materiale dalla stessa regione, si determini un’intervallo simmetrico che contenga con probabilità almeno di 0.75 il valore di concentrazione di uranio. (assunta che la media e la varianza campionaria hanno approssimativamente stessa media e varianza della popolazione.

per la risoluzione ho calcolato prima la media e la varianza tra i provini ottenendo $ bar(X) = 1.663 $ e $ sigma ^2 = 0.22 $
per il calcolo dell'intervallo di confidenza ho imposto:
$ -U(alpha /2)<((bar(X)-mu )sqrt(n) )/sigma con le due U tabellate ho ricavato l'intervallo della media $ mu $

secondo voi ho fatto bene

[Lo_zio_Tom]

domanda: che distribuzione intendi con $U$?

di solito la normale si indica con Z

la t di student con t

[rio89]

per U intendo la Gaussiana Standard

per $ alpha $ ho preso 0.25 e sono entrato in tabella con il valore di $ alpha /2 $ trovandomi i valori delle U

[rio89]

ps: con Z il mio libro indica la Fisher

[Lo_zio_Tom]

"rio89":ps: con Z il mio libro indica la Fisher

per quello ti ho fatto la domanda....quindi la risposta diciamo che è corretta....avrei delle riserve su come è stata scritta la traccia....non essendo $sigma^2$ nota sarebbe meglio "entrare in tabella" con una t di student....ma il risultato non è molto diverso

Nota: la varianza campionaria si scrive $S^2$ e non $sigma^2$

[rio89]

grazie mille per i chiarimenti