Base di autovettori con parametro

[ennedes]

Salve, ho trovato la matrice associata rispetto alla base canonica di un'applicazione lineare. Assumendo che i passaggi siano corretti, sono arrivata a questa matrice

$A = ( ( k+3 , k , 0 ),( 0 , 1 , k ),( 0 , 0 , k ) ) $

e mi si chiede di determinare i valori di k per cui esiste una base di $R^3$ composta da autovettori di f.

$A = ( ((k+3)-lambda , k , 0 ),( 0 , 1-lambda , k ),( 0 , 0 , k-lambda ) )$

Da cui ottengo $lambda=1, lambda=k, lambda=0$, giusto?
E poi risolvere il sistema associato sostituendo i valori trovati a lambda?

[Camillo]

Come trovi la soluzione $ lambda =0 $ , io trovo $ lambda = k+3$.

[ennedes]

Ops, sì. E' corretto il tuo risultato.