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Salve frequento il primo anno ad ingegneria informatica. Sto preparando l'esame di analisi uno e sento la necessità di affiancare al mio libro di teoria (Salsa-Pagani) un buon eserciziario con cenni di teoria e esercizi svolti e ben commentati in ogni passaggio per capire a fondo.
Vorrei sapere da chi ha già utilizzato i seguenti libri dei pareri per orientare la mia scelta:
Esercizi di analisi matematica vol.1 (Salsa-Squellati)
Analisi matematica. Esercizi e richiami di teoria vol.1 ...
Ciao a tutti, avrei bisogno di aiuto per risolvere questo esercizio.
Devo stabilire la continuità e la derivabilità in $ R^2 $ di questa funzione:
f(x,y)= xy exp($sqrt|x+y|$)
La funzione potrebbe non essere continua nei punti in cui |x+y|=0, quindi x=-y. A questo punto non riesco a capire come procedere per verificare se la funzione è continua.
Cerco gli estremanti della funzione $f(x,y)$ sull'insieme di definizione $\Omega={(x,y):y>x-1}$.
Ho calcolato il gradiente e trovato come punti critici $(1/4,1/4),(-1/4,-1/4)$
Ho calcolato l'Hessiana della funzione e trovato che:
1) $ (partial^2 f)/(partial x^2)=-1/(1-x+y)^2 $
2) $(partial^2 f)/(partial y^2)=-1/(1-x+y)^2+1/(4abs(y)sqrt(abs(y)))$
3)$(partial^2 f)/(partial xy)=1/(1-x+y)^2$
Quindi l'Hessiana valutata nei punti = $ ( ( -1 , 1 ),( 1 , 1 ) ) $ a autovalori di segno opposto e quindi è indefinita (punto di sella)
Per trovare massimi e minimi devo studiare delle restrizioni della funzione?
Buongiorno, sono sempre io, questo è l'ultimo quesito che non mi è chiaro, giuro che poi non vi tormento più per un po'
Ad una azienda vengono richieste lattine cilindriche di 250 centimetri cubi di volume. Che dimensioni dovrebbero avere le lattine per essere costruite con la minor quantità di metallo?
Grazie anticipatamente
Ciao a tutti,
se ho un'equazione in $R$ di grado $n$ posso dire che questa avrà in $C$ esattamente $n$ soluzioni (contate con la molteplicità) per il teorema fondamentale dell'algebra e corollari. E se $n$ è dispari avrò almeno una soluzione reale.
Se ho un'equazione a coefficienti complessi in $C$ di grado $n$ posso sempre dire a priori che sto cercando $n$ soluzioni.
Facendo un ...
Salve a tutti,
mi trovo alle prese col determinare le coordinate del baricentro di questa lamina omogenea e mi è sorto un dubbio.
Per svolgere l'esercizio ho ragionato così: la lamina in figura si ottiene sottraendo al
1)rettangolo di base 8a ed altezza 6a massa $ 48a^2 $
2)il rettangolo di base 6a ed altezza 3a massa $ 18a^2 $
3)il rettangolo di base 2a ed altezza a massa $ 2a^2 $
In figura ho segnato in rosso i baricentri G1,G2,G3 rispettivamente del ...
Ciao ragazzi dovrei fare il seguente studio di funzione 2x-log|2x/x|
vorrei sapere quando vado a fare lo studio del segno,ho imposto -log|2x/x|>-2x ma non riesco a risolverla...
qualcuno mi aiuta? grazie !
Ciao a tutti ragazzi avrei un dubbio riguardo la seguente situazione, esempio:
Dato il seguente sottospazio di $ R^4 $ :
$ W:{ ( x1+x2-x3=0 ),( x2-x3+x4=0 ):} $
Determinare una dimensione e una base per W.
So che per trovare una base per W basterebbe risolvere il sistema omogeneo e prendere l'insieme delle soluzioni come base, tuttavia mi chiedevo se fosse possibile procedere nel modo seguente: sapendo che la dimensione di W è data da 4 (dimensione di R) - 2 (codimensione di W) = 2 ed essendo le due ...
Buongiorno a tutti...
Ho una domanda alquanto semplice direi, ma che non riesco a risolvere, sicuramente a voi sarà di più facile soluzione....
Se ho una tubazione, in cui si fa una pressatura idraulica, se l'impianto è pieno di acqua, che è un fluido incomprimibile, come è possibile che si riesca a mettere il sistema in pressione ad un certo valore in bar?
Grazie,
Ciao
Buongiorno, vi propongo questo esercizio :
$ f(X,Y) = { ( Ax(i)y(j) - x(i)=1,2,3 y(j)=1,2,3 ),( 0 ):} $
Determinare il valore di A affinché la funzione rappresenti una probabilità di massa
$ ( ( , , X , , , ),( Y , , 1 , 2 , 3 , ),( 1 , , A , 2A , 3A , 6A ),( 2 , , 2A , 4A , 6A , 12A ),( 3 , , 3A , 6A , 9A , 18A ),( , , 6A , 12A , 18A , 36A ) ) $
Marginale di X = 1 :
$ 36 A =1 -> A=1/36 $
$ ( ( , , X , , , ),( Y , , 1 , 2 , 3 , ),( 1 , , 1/36 , 1/8 , 1/12 , 1/6 ),( 2 , , 1/18 , 1/9 , 1/6 , 1/3 ),( 3 , , 1/12 , 1/6 , 1/4 , 1/2 ),( , , 1/6 , 1/3 , 1/2 , 1 ) ) $
A questo punto mi chiede :
$ Pr (X=1) = 100%;<br />
Pr (X>=2) = 1-Pr(X<2) = 0%;<br />
Pr (Y=3) = 0% $
Le variabili sono indipendenti perchè :
Marginale di X * Marginale di Y = Costante A
Buonasera,
$lim_(x->0)(2^(3x)-1)/x$
Ho pensato con un cambiamento di variabile:
$y=2^(3x)-1 hArr y+1=2^(3x) hArr log_2 (y+1)=3x hArr x=log_2 (y+1)/3$
$x->0 rArr y->0$
$lim_(y->0) y/(log_2 (y+1)/3$
Poi ho posto un altro cambiamento di variabile:
$y=1/z$ e se $y->0 rArr z->+oo$
$lim_(z->+oo)1/(log_2 (1+1/z)^z/3)=1/(log_2e/3)$
Lo sto rifacendo da due ore e non riesco a capire dove sbaglio ...
ciao ragazzi!!!
una domanda!
ma nonostante la funzione in questione $arcsin(sqrt(2e^x-e^(2x)))$(metto il link perche c'è il plot del grafico)
https://www.google.it/webhp?sourceid=ch ... Ex-e%5E(2x)))
in 0 abbia un forma che ricordi un punto angoloso o una cuspide, non vuol dire che solo in base a quella forma lo deve avere?
right? perchè a me dai calcoli la derivata della funzione risulta definito in tutto il dominio della funzione!...
thanks
Si abbiano due distribuzioni uniformi su $[0;1]$ indipendenti $X,Y$
calcolare la densità di $Z=|X-Y|$
Per tutto ciò che abbiamo detto finora e che dovresti aver letto nei topic che hai visto, dato che la funzione di densità congiunta è uniforme, nonè necessario calcolare l'integrale doppio ma basta l'area di integrazione, dato che appunto la funzione è $=1$.
Tanto la difficoltà del problema sarebbe sempre la stessa; se dovessi calcolare l'integrale ...
Buongiorno. Sono nuovo e cerco aiuto in voi su come trasformare dei dati che rappresentati presentato una asimmetria positiva quindi che tende verso destra, verificato non solo graficamente ma anche matematicamente, di conseguenza questo significa che la moda, mediana e media non coincidono quindi non posso utilizzare la distribuzione normale con la funzione cdf. Leggendo pero' su internet ho visto che i dati grezzi possono essere trasformati dunque normalizzati mediante l'utilizzo di : radice ...
salve,
ho una certa funzione con il parametro k
$ f(x) = { ( k(x+1) 0<=x<=1 ),( 2k(2-x) 1<x<=2 ),( 0 ):} $
a) determinare il valore di k affinchè rappresenti densità di probabilità
$ int_(0)^(1) k(x+1) dx + int_(1)^(2) 2k(2-x) dx = 1 $
k=2/5
b) Calcolo della MEDIA
$ int_(-)^(+) x*f(x) dx = int_(0)^(1) 2/5x*(x+1) dx + int_(1)^(2) 4/5x(2-x) dx =13/15 $
c) Calcolo della MEDIANA
A questo punto io vorrei utilizzare la relazione con la FUNZIONE DI RIPARTIZIONE . Ma mi blocco con i calcoli.
Io so che la mediana vale 0.5, quindi devo impostare l'equazione e porla uguale a 0.5. Ma come devo fare per impostarla? qualcuno può mostrarmelo. ...
Due amici decidono di incontrarsi entro un'ora prestabilita al centro di una piazza, con la condizione che quando uno di loro arriva aspetta cinque minuti l'altro e poi se ne va. Qual è la probabilità che i due amici si incontrino?
Il nostro professore ci ha detto che il risultato è $23/144$. Qualche suggerimento?
Salve!!
Ho qualche dubbio riguardo all'aggiunto di un operatore e piu in generale all'operazione di coniugazione hermitiana (che appunto identifico con l'aggiunto):
Io ho questa definizione di Aggiunto di un operatore:
$ <psi|hatA^+ |phi> = [<phi|hatA|psi>]^** $
dove suppongo che " $ + $ "= operazione di coniugazione complessa degli elementi del vettore + trasposizione e " $ ** $ " indichi la sola operazione di coniugazione complessa
Poco dopo mi fa degli altri esempi sull'operazione di ...
Sto risolvendo un esercizio in cui viene nominata l' Acqua di condensa che io in tutta la teoria di Fisica Tecnica non ho mai sentito parlare, e quindi ho il problema su come si deve identificare questa acqua di condensa sulle tabelle delle proprietà fisiche
Il mio testo nella soluzione scrive che il valore della viscosità dinamica è $mu = 0.857*10^(-3) (kg)/(m*s)$
Ma io non lo trovo in nessuna delle tabelle che ho io!
Apparte il fatto che non sto riuscendo a identificarlo con un nome standard perchè ...
Calcolare $lim x->0^(-) (2(2x-2))/(3((x^(2)-2x)^(1/3)))$ e $lim x->0^(+) (2(2x-2))/(3((x^(2)-2x)^(1/3)))$
Perchè il primo limite tende a - infinito, mentre il secondo a + infinito?
Come devo considerare un limite quando tende a $0^(-)$ e $0^(+)$ ?
Ciao a tutti, non riesco a trovare la risposta a questo quesito:
$ f: R^2 -> R $ , $ f(x,y) = sqrt(1- cos(xy)) $
a. non ammette derivate parziali in (0,0).
b. non è derivabile parziamente rispetto a y nel punto (0,1).
c. è differenziabile in (0,0).
d. è derivabile parziamente rispetto a x nel punto (0,1).
Risolvendo mi verrebbe ad esclusione che è differenziabile in (0,0) e derivabile parziamente rispetto a x nel punto (0,1), non riesco a capire quale delle due escludere e perchè.
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