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Ciao ragazzi, non riesco a risolvere questa serie: $ Sigma ln((n-1)^2/(n(n-2))) $ da n=4. Sono riuscito a vedere se converge infatti abbiamo che $ Sigma ln(1+1/(n^2-2n)) $ , faccio l'equivalenza $ Sigma (1/(n^2-2n)) $ e infine trovo la serie armonica $ Sigma (1/(n^2)) $ che come sappiamo converge. Per risoverla invece ho provato a portarla sotto forma telescopica, $ Sigma (ln(n-1)^2-ln((n-1)^2-1)) $ ma poi mi blocco. Grazie in anticipo

Buonasera, ho questa traccia : $ f(X,Y)= A(x^2+y^2) <br /> x,y in [0,1] $ Determinare il valore della costante A affinchè la funzione costituisca densità di probabilità Ho fatto così : $ int int_(0)^(1) A(x2+y^2)dx dy =<br /> int int_(0)^(1) Ax^2dx dy + int int_(0)^(1)Ay^2 dx dy =1 $ $ A=3/2 $ Calcolo : $ Pr (Y<1/2) $ Per fare questo ho ragionato così : per prima cosa calcolo la marginale rispetto a x, poi faccio l'integrale di questa marginale per ottenere la cumulata : $ f(X) = int_(0)^(1) 3/2(x^2+y^2) dx = 1/2+3/2y^2 $ $ F(X)= int_(0)^(1) int_(0)^(y)1/2 +3/2t^2 dx dt = 1/2y+1/2 $ $ Pr(y<1/2)= 1/2*1/2+1/2 = 5/16 $ $ Pr(Y>1/2) = 1-Pr(Y<1/2) = 11/16 $ Va bene questo modo di fare ...

Ciao, amici! Leggo che la resistività di un semiconduttore è stimabile come \[\rho=\rho_1 \text{e}^{E_g/(2kT)}\]dove $\rho_1$ è un parametro debolmente dipendente dalla temperatura $T$, quindi approssimativamente costante, $E_g$ è la banda energetica proibita e $k$ è la costante di Boltzmann. Non riesco a trovare da alcuna parte una trattazione del modello teorico che porta ad una tale formula, anche se non credo sia improbabile che rappresenti la ...

Leggo che l'intensità di corrente che attraversa un diodo a giunzione $pn$ è\[i=I_0 (\text{e}^{eV/(kT)}-1 )\]dove \(\text{e}\) è la costante di Nepero, $e$ la carica elementare (a proposito, quando si devono scrivere a mano queste due costanti, come si evita l'ambiguità?), $V$ la differenza di potenziale, negativa o positiva a seconda del verso del diodo, $k$ è la costante di Boltzmann e $T$ la temperatura. Non ne trovo però ...

Ciao mi sta tormentando un problema su una serie Sia ${a_n}_(n\inN)$ una successione tale che $\sum_{k=n+1}^{2n} a_n \rightarrow 1 $ per $n \rightarrow oo$ , allora la serie $\sum_{n=1}^{+oo} a_n $ non converge. Questo l'ho risolto facilmente dimostrando la convergenza assoluta applicando il fatto che la coda della serie non tende a zero (la condizione necessaria di convergenza insomma). Il problema è invece dimostrare o meno la divergenza della serie sotto la stessa ipotesi. Tornando indietro... Considerando la ...

Buonasera a tutti. Chiedi lumi in materia di norme matriciali. Le norme di Frobenius, la norma-1 e norma-infinito di una matrice sono facile, basti calcolare: - nel primo caso il quadrato della somma di tutti gli elementi della matrice; - nel secondo caso il massimo della somma lungo le colonne; - nel terzo caso il massimo della somma lungo le righe; Quando giungo alla definizione di norma-2, non riesco a seguire la definizione per calcolare la norma... $ ||A||_{p} = Sup_{ ||x||\ne 0} ||Ax||_{p}/||x||_{p} = Max_{ ||x||_{p}=1} ||Ax||_{p} $ Quindi nel caso ...

Salve ragazzi non riesco a procedere riguardo la seguente equzione differenziale $ y'' -y' =2x e^x $ Io ho calcolato la soluzione dell' omogenea ottenendo $\lambda_1 =0 $ e $\lambda_2=1$ e quindi avremo una soluzione $ y_o(x) = c_1 +c_2 e^x $ Ora la soluzione particolare non riesco a trovarla perchè io mi rifaccio sempre a questa formula: $e^(lambda x) (P(x)cos(omegax)+ Q(x)sen(omegax))$ e quindi per per farla somigliare c'ho $lambda=1 e omega=0$ in modo tale da ricavarmi e^x però poichè c'ho anche 2x e lambda coincide con almeno ...

Salve ragazzi potreste aiutarmi a svolgere questo piano d'ammortamento. La traccia è questa: "Un mutuo di $80000$ deve essere estinto con tre rate di preammortamento trimestrali ed in successive sei rate posticipate bimestrali una metà della successiva ad un tasso annuo nominale del $3.5%$. Stilare il piano d'ammortamento" L'esercizio di per sè non mi sembra complicato anzi. Solo che non riesco a capire come trovare la rata. Sicuramente nel piano d'ammortamento ciascuna ...

Ciao a tutti, mi sto approcciando all'esercizio sul tracciamento del diagramma di Nyquist e sto riscontrando delle perplessità. Nella foto che ho allegato c'è l'esercizio con il relativo svolgimento (mi è stato dato, dovrebbe essere corretto). Ora ci sono alcune cose che non capisco, ve le elenco sperando possiate illuminarmi: 1: per w che tende a 0 il modulo si trova 1/epslon. Ma cos'è epslon? Non dovrebbe risultare 0? 2: ammettendo che effettivamente è 1/epslon, non capisco il tracciamento ...

Ciao a tutti, Non so se è la sezione giusta, chiedo scusa se non lo è. Studio filosofia e sto preparando un esame di storia della filosofia greca su Zenone che mi sta molto interessando e che tocca in modo periferico alcune questioni base di analisi/topologia che desidererei approfondire. Vorrei chiedere una mano per esprimere in un linguaggio matematico corretto la seguente situazione, in realtà molto semplice, ma da solo non riesco a trovare la terminologia giusta : 1. Ho un segmento ...

Salve, sono alle prime armi con il calcolo differenziale in due variabili, e mi sono bloccato in questo esercizio: "Si calcolino le derivate parziali della funzione $f(x,y)=\{((xy^2)/(x^2+y^2), if (x,y)!=(0,0)), (0, if (x,y)=(0,0)):}$ in ogni punto del piano (per l'origine, applicare la definizione). Si calcolino poi, in base alla definizione, le derivate direzionali di $f$, nell'origine, rispetto al generico versore $(costheta,sintheta)$. La formula del gradiente è verificata? Spiegare il risultato." Ho calcolato le derivate parziali ...

Ciao, volevo chiedervi come può essere scritto l'esponenziale di un numero negativo che tende a zero, cioè e^-x con x -> 0.

Buongiorno, sto svolgendo questo esercizio di matematica finanziaria e volevo un chiarimento non avendo le soluzioni. La traccia è la seguente : Si consideri un mercato in cui siano disponibili 5 TCN a pronti sullo scadenzario 0,1,2,3,4,5 trimestri con valore nominale 150 e prezzi pari a 147;144;141.6;139.2 e 138. Si consideri in questo mercato un TCN a termine pattuito al tempo 0, consegna al tempo 1 anno e scadenza al tempo 5 trimestri. Il prezzo di emissione del titolo è 98.8 ed il valore ...

Data la funzione $f(x)= (|x^2-2|)/x$ trovo il dominio naturale: $]0, sqrt2[ U ]sqrt2, +oo[$. Fin qui tutto bene. Quando devo studiare il segno però mi salgono dei dubbi. Dovrei porre f(x) > 0 ma la soluzione dice $(|x^2-2|)/x > 1$ ...Perchè?

Ciao ragazzi, come da titolo, ho dei dubbi su due integrali impropri . Questi sono : 1) ( arctan ( 1-(x^2) )^(1/2) ) / (1-(x^2)) con estremo di integrazione inferiore = 0 e estremo di integrazione superiore= 1 2) sinh(x) / (1 + (e^x) ) con estremo di integrazione inferiore = 1 e estremo di integrazione superiore= + infinito Caso 1) Il primo integrale improprio l'ho risolto nella seguente maniera: controllo l'intervallo d'integrazione e mi accorgo che l'estremo di integrazione superiore è ...

mario lancia 4 volte una moneta, qual'è la probabilità che esca testa in almeno tre lanci?

Grazie tutto risolto

Buonasera a tutti, cercherò di essere breve, ma devo premettere che la notazione di Einstein mi risulta alquanto scomoda; leggendo la dispensa Amadori-Lussardi Introduzione alla teoria della relatività che ho trovato su questo forum, vengono introdotti i simboli di Christoffel come: \(\displaystyle\Gamma_{ij}^k=\frac{1}{2}g^{hk}\left(\frac{\partial g_{ih}}{\partial x^j}+\frac{\partial g_{jh}}{\partial x^i}-\frac{\partial g_{ij}}{\partial x^h}\right)\) Presa per buona questa definizione, io mi ...

Ciao, non riesco a venire a capo del seguente problema. Durante una gara automobilistica, il pilota deve percorrere un percorso rettilineo a velocità costante v=50Km/h. La prima parte del percorso P1 è in pianura, la seconda parte P2 è inclinata di 7°, la terza P3 su una discesa inclinata di -3°.La massa dell'auto è m=800kg, le forze di attrito sono proporzionali alla velocità con una costante di proporzionalità A=250Kg/s. Si determino i valori della potenza che deve erogare il motore nei tre ...

Ciao a tutti, non riesco a capire per quale motivo questa funzione non è derivabile nell'intervallo $(-2, pi)$: $root(3)(x)sin(root(3)(x))$