[Elettrotecnica] Dubbio su svolgimento esercizio
Ciao ragazzi,
sto provando a fare l'esercizio seguente e mi sembra che lo svolgimento sia corretto ma già subito trovando $Zeq $ non mi viene uguale al risultato, qualcuno saprebbe dirmi dove sbaglio?
Questo è il procedimento:
1)Uso la trasformata di Steinmetz:
$A1=10cos(2t)=10$
$ZL=4i$
$ZR=22$
$ZC=-(1/(1/2))i=-2i$
2) Elimino i generatori indipendenti (in questo caso A1) e sostituisco ZR con un generatore di tensione fittizio
per trovare la $Zeq$ infatti $Eo=Io*Zeq$ (purtroppo non posso inserire un'altra immagine per far vedere il circuito cambiato, ma lo si può vedere da qua ->https://drive.google.com/open?id=0B1QkCBe64MCfcUdBX2xFQlVnQmc
3) Riscrivo alcuni valori:
$V1=ZL*IL=ZL*I0$
$A2=2V1=2(ZL*I0)$
$E=3*i3$
4) LKC nodo B:
$i3=I0-A2=I0-2(ZL*I0)$
5) LKV:
$E0=V1+E-VA2$
$VA2=-VZC=-ZC*i3=-ZC*(I0-2(ZL*I0))$
5)Trovo l' impedenza equivalente:
$E0=ZL*I0+3(I0-2(ZL*I0))+ZC*(I0-2(ZL*I0))$
$E0=I0*(ZL+3-6ZL+ZC-2ZC*ZL)$
$EO=IO*(-13-22I)$
$Zeq=-13-22I$
Ma questo risultato ha il complesso diverso da quello scritto nel testo dell'esercizio...
Grazie in anticipo.
sto provando a fare l'esercizio seguente e mi sembra che lo svolgimento sia corretto ma già subito trovando $Zeq $ non mi viene uguale al risultato, qualcuno saprebbe dirmi dove sbaglio?
Questo è il procedimento:
1)Uso la trasformata di Steinmetz:
$A1=10cos(2t)=10$
$ZL=4i$
$ZR=22$
$ZC=-(1/(1/2))i=-2i$
2) Elimino i generatori indipendenti (in questo caso A1) e sostituisco ZR con un generatore di tensione fittizio
per trovare la $Zeq$ infatti $Eo=Io*Zeq$ (purtroppo non posso inserire un'altra immagine per far vedere il circuito cambiato, ma lo si può vedere da qua ->https://drive.google.com/open?id=0B1QkCBe64MCfcUdBX2xFQlVnQmc
3) Riscrivo alcuni valori:
$V1=ZL*IL=ZL*I0$
$A2=2V1=2(ZL*I0)$
$E=3*i3$
4) LKC nodo B:
$i3=I0-A2=I0-2(ZL*I0)$
5) LKV:
$E0=V1+E-VA2$
$VA2=-VZC=-ZC*i3=-ZC*(I0-2(ZL*I0))$
5)Trovo l' impedenza equivalente:
$E0=ZL*I0+3(I0-2(ZL*I0))+ZC*(I0-2(ZL*I0))$
$E0=I0*(ZL+3-6ZL+ZC-2ZC*ZL)$
$EO=IO*(-13-22I)$
$Zeq=-13-22I$
Ma questo risultato ha il complesso diverso da quello scritto nel testo dell'esercizio...
Grazie in anticipo.
Risposte
"Yaya39":
... trovando $Zeq $ non mi viene uguale al risultato, qualcuno saprebbe dirmi dove sbaglio?
Tanto per cominciare sbagli nel determinare le impedenze.
"Yaya39":
... sostituisco ZR con un generatore di tensione fittizio
Vista la presenza del generatore di corrente A2, direi sia più conveniente usare un GIC (... unitario).
"RenzoDF":
Tanto per cominciare sbagli nel determinare le impedenze.
Intendi già quelle iniziali? Non basta porre tutti i componenti con la stessa unità di misura (nel mio caso unitaria)?
"RenzoDF":
Vista la presenza del generatore di corrente A2, direi sia più conveniente usare un GIC (... unitario).
Non ho mai utilizzato un GIC prima d'ora (se inteso come generatore indipendente di corrente) ma anche questo sarebbe fittizio, perché dici "unitario"?
Utilizzando un GIC, l'impedenza equivalente la trovo tramite l'equazione delle lkc e non la lkv, giusto?
Ti ringrazio per la risposta.
"Yaya39":
Intendi già quelle iniziali?
Si.
"Yaya39":
... Non basta porre tutti i componenti con la stessa unità di misura (nel mio caso unitaria)?
Di quale unità di misura stai parlando? Le impedenze si misurano in ohm così come in ohm si misurano le sue due componenti, reale ed immaginaria.
"Yaya39":
... Non ho mai utilizzato un GIC prima d'ora (se inteso come generatore indipendente di corrente) ma anche questo sarebbe fittizio, perché dici "unitario"?
Come generatore forzante fittizio puoi usare sia un GIT sia un GIC, a seconda della convenienza risolutiva.
Il generatore di corrente indipendente conviene spesso sceglierlo con corrente unitaria ovvero da 1 ampere al fine di far numericamente coincidere il valore della tensione ai suoi morsetti con l'impedenza "vista" dagli stessi.
"Yaya39":
... Utilizzando un GIC, l'impedenza equivalente la trovo tramite l'equazione delle lkc e non la lkv, giusto?
In generale la trovi usando entrambe, ma la relazione finale che ti porterà a determinare la tensione ai morsetti del GIC e di conseguenza l'impedenza equivalente, sarà sempre una KVL (= lkv = lkt).
"RenzoDF":
Di quale unità di misura stai parlando? Le impedenze si misurano in ohm così come in ohm si misurano le sue due componenti, reale ed immaginaria.
Certo. Non intendevo unità di misura delle impedenze, mi sono spiegato male.
Comunque sì, ho sbagliato a non tener conto che omega è 2, visto che ero abituato a fare esercizi con omega uguale a 1000.
E questo banale errore mi ha creato quella divergenza tra il mio risultato e quello corretto.
Ora mi torna tutto.
Ti ringrazio per la disponibilità e ogni tanto darò un occhio al forum per cercare di dare qualche aiuto anch'io su materie che conosco!;)
"Yaya39":
... per cercare di dare qualche aiuto anch'io su materie che conosco!;)
Potresti cominciare postando la soluzione di questo problema.
BTW Le immagini è meglio renderle direttamente visibili copiando e incollando la riga dell' IMG code nel testo
in questo modo eviterai al lettore di dover aprire un'altra pagina nel browser e inoltre per l'unità immaginaria non usare la $I$ maiuscola ma la $i$ minuscola o meglio ancora la $j$, come si usa fare in ambiente elettrotecnico.
Per i pedici basta un underscore: per esempio con Z_L otterrai un più leggibile $Z_L$.
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