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Sia $f=x^3+x^2+1inZZ_(/2)[X]$ e $\alpha$ una radice di $f$. Abbiamo che $K=ZZ_(/2)[\alpha]=\mathbb{F}_8$ (ovvero il campo con $8$ elementi). Sia $ginK[X]$ irriducibile di grado $4$ e sia $\beta$ una radice di $g$. Abbiamo che $L=K[\beta]=\mathbb{F}_(2^12)$ e l'unico campo intermedio $F$ fra $K$ e $L$ (ovvero tale che $KsubFsubL$) è $\mathbb{F}_(2^6)$. Trovare una base di $K$ su ...
Mi servirebbe una conferma sullo svolgimento del seguente esercizio
Verificare se la seguente curva è regolare,chiusa,semplice
$ gamma=(sint,sin2t,t^4),tin[-pi,pi] $
i) per verificare la regolarità ho considerato che:
1. la funzione seno e la funzione polinomio sono funzioni di classe $C^ oo (R)$
2.$gamma'(t)=(cost,2cos(2t)sin(2t),4t^3) != 0$
perché $t^3 !=0 AAtin[-pi,0)U(0,pi]$ ed in $t=0$ abbiamo che $x'(t)=cost !=0$
Risultato: è Regolare
ii) $gamma(-pi)=(sin(-pi),sin(-2pi),(-pi)^4)=(0,0,pi^4)$
$gamma(pi)=(sinpi,sin(2pi),pi^4)=(0,0,pi^4)$
Quindi la Curva è Chiusa
iii)
STEP1: Assumo ...
Buongiorno a tutti, mi servirebbe una mano su un'integrale improprio con parametro che non capisco.
$ int_(0)^(+oo ) x^(alpha*x)*ln(1+x^alpha) dx $
Devo studiare la convergenza la variare di $ alpha $
Grazie mille in anticipo
$ 0<=|a_n|=|a_n|*a_(n-1)/a_(n-1) < 1/2 |a_(n-1)| $$ n-1<N $Ciao a tutti,
l'esercizio consiste nel dimostrare che $ limx^n/(n!)=0 $ con n che tende a infinito.
Studiando il caso $ a_(n+1) / a_n $ che tende a 0. (considerando la successione dell'esercizio come $ a_n $ )
Pongo
$ epsilon = 1/2, \exists N t.c. \foralln>=N, |a_(n+1)/a_n-0|<1/2 $
poi se prendo $ n>N $ ho $ 0<=|a_n|=|a_n|*a_(n-1)/a_(n-1) < 1/2 |a_(n-1)| $
Innanzitutto non capisco quel 1/2 perché viene moltiplicato per $ |a_(n-1)| $
Poi l'esercizio va avanti per reiterazione facendo $ n-1<N $ ...
Ciao a tutti, ho un semplice quesito che non riesco a risolvere.
Come da titolo non capisco in che modo la trasformazione generata dalla valvola di laminazione possa non causare una perdita di energia e quindi di entalpia nel fluido.
La valvola di laminazione riduce la pressione e di conseguenza anche la temperatura (nella maggior parte dei casi), quindi come fa l'entalpia a rimanere costante ???
Grazie in anticipo a tutti
Ciao a tutti e buon anno! Oggi propongo un altro esercizio di fisica 2:
Si ha un filo indefinito percorso da corrente costante $i_0=1.67 A$ e una spira quadrata di lato $l=0.104 m$, con resistenza $R=2.59 \Omega$. La spira è posta complanare al filo e ha due lati paralleli ad esso, quello più vicino a distanza $a=0.108 m$. All'istante $t=0$ la spira viene messa in movimento con velocità costante di modulo $v_0=18.7 m/s$ che forma un angolo ...
Una spira circolare di raggio \(\displaystyle a = 1.89 \cdot 10^{-3} m \) e resistenza \(\displaystyle R=14.1 ohm \) è complanare e concentrica ad una spira quadrata di lato \(\displaystyle b=0.119m \) (si noti b>>a), nella quale scorre una corrente \(\displaystyle I =12.1 Ampere \).
1) Calcolare il campo magnetico, in Gauss, generato dalla spira quadrata nel centro comune delle due spire.
2) Calcolare la carica elettrica, in nC, che fluisce nella spira circolare quando viene ruotata di un ...
Salve,
Consideriamo la funzione di Heaviside così definita:
$H(x)={(0,x<0),(1,x>=0):}$
Leggo che la funzione seguente:
$f(x)={(1,-1<=x<=1),(0,\text(altrove)):}$
Può essere espressa come $f(x)=H(x+1)-H(x-1)$
Secondo me invece, data per buona la seconda espressione, si dovrebbe avere che $f(1)=0$ quindi ci dovrebbe essere un maggiore stretto invece che maggiore uguale.
In un sistema di riferimento cartesiano, nel semipiano individuato dalla relazione X≥0, è presente il campo magnetico \(\displaystyle B(x) = B_z(x) K \), con \(\displaystyle B_z(x) = \frac {B_0 x}{r} \), dove \(\displaystyle B_0 = 1.76 Tesla \) e \(\displaystyle r=1.33m \). Una spira piana rigida di materiale conduttore di resistenza trascurabile, di forma quadrata con lato \(\displaystyle a = 0.714m \) e massa \(\displaystyle m=0.0201 Kg \) si muove di moto rettilineo uniforme con velocità ...
Salve a tutti, ho un piccolo dubbio su questo esercizio:
Dato il sistema:
$ dot(x)=((0,1,0),(1,0,0),(0,0,1))x +((3,0),(0,2),(0,0))u $
$ y=((2,1,1))x $
determinare gli stati iniziali in corrispondenza dei quali l’uscita in evoluzione libera non è divergente per t tendente a infinito.
Gli autovalori sono $ \lambda_1 =-1 $ e $ \lambda_2 =1 $, quest'ultimo con molteplicità 2.
Gli autovettori corrispondenti sono $ u_1=((-1),(1),(0)), u_2 = ((0),(0),(1)), u_2' =((1),(1),(0)) $
Ora, per trovare gli stati iniziali che non divergono pensavo fosse sufficiente porre ...
Gentili utenti del forum,
potreste aiutarmi con il seguente esercizio?
Trovare il resto della divisione di $334422555^65566$ per $18$
Ho cominciato a svolgerlo così:
Considerando che $334422555^65566$ è congruo modulo $18$ con il resto $r$ della divisione, dobbiamo risolvere la seguente congruenza:
$334422555^65566 \equiv r\quad mod 18$
Che diventa
$15^65566 \equiv r \quad mod 18$
A questo punto, dato che 15 e 18 non sono coprimi, il teorema di Eulero non si può applicare, quindi ...
Ciao!
Ho questo esercizio su cui ho un dubbio:
Un contenitore inizialmente aperto ha un'area di 4m^2.
Ad una profondità di 2 metri viene fatto un foro, da cui comincia ad uscire l'acqua.
Qual è la velocità con cui fuoriesce?
Inoltre, viene coperto tale contenitore con un pistone la cui massa è 3000 kg. Ora quanto vale la velocità con cui scorre l'acqua dal foro?
Ho ragionato cosi: per la prima domanda ho applicato immediatamente Torricelli, ovvero è possibile calcolare la velocità dell'acqua ...
Ciao a tutti! Sono alle prese con un esercizio d'esame di analisi 2. Il testo è il seguente:
Sia \(\displaystyle \alpha >0 \) e sia \(\displaystyle f:\mathbb{R}^2\rightarrow \mathbb{R} \) definita da \(\displaystyle f(x,y)=x^\alpha\cdot ln\left(\frac{x^4+2y^4}{x^4+y^4} \right)\) se \(\displaystyle (x,y)\neq (0,0) \), \(\displaystyle 0 \) altrimenti.
Mi viene chiesto di dire se le due affermazioni siano vere o false:
1. \(\displaystyle f \) non è differenziabile su tutto \(\displaystyle ...
Salve, di seguito un esercizio su cui avrei una domanda:
Un serbatoio metallico cubico ha pareti sottili, con spigolo di lunghezza 10 cm. Esso contiene un gas monoatomico, assimilabile ad un gas perfetto, alla pressione di 1.5 atm e alla temperatura di 10 °C. Posto all'aperto, per prolungata esposizione al Sole, l'intero sistema si porta alla temperatura di 65 °C. Sapendo che il volume del serbatoio non si è sensibilmente modificato, si calcoli:
1. la pressione finale del gas;
2. la forza ...
Una carica elettrica di test,\(\displaystyle q = 1.92 nC \), si muove con velocità \(\displaystyle | \overrightarrow v | = 1.12 \cdot 10^3 m/s \). Su di essa agiscono le seguenti forze espresse in micronewton:
a) \(\displaystyle \overrightarrow F = 3 \overrightarrow i - \overrightarrow j + 2 \overrightarrow k \) se \(\displaystyle \overrightarrow v = | \overrightarrow v| \overrightarrow i \); b) \(\displaystyle \overrightarrow F = 2 \overrightarrow i - 2 \overrightarrow j - \overrightarrow k ...
Salve a tutti, sono uno studente di Informatica e sto svolgendo vari compiti di Algebra Lineare e Geometria in preparazione per un esame. Mi sono imbattuto in questo esercizio che non sto riuscendo a svolgere:
Nello spazio si considerino i punti A=(1,1,1), B=(0,1,-1), C=(2,0,2). Determinare un sistema di equazioni cartesiane di una retta passante per A, giacente sul piano ABC e che formi con la retta AB un angolo di 30 gradi.
Sono riuscito a trovare il piano ABC, cioè $ 2x+y-z-2=0 $ e la ...
In un sistema di coordinate cartesiano, sono date due cariche elettriche puntiformi \(\displaystyle q_1 = +q \) e \(\displaystyle q_2 = -q \), con \(\displaystyle q = 1.01 nC \), poste, rispettivamente, in \(\displaystyle P_1 = (-X_1, 0, 0) \) e \(\displaystyle P_2 = (X_1, 0, 0) \), con \(\displaystyle X_1 = 0.103m \). Sul piano X=0 è presente una densità di carica elettrica superficiale uniforme \(\displaystyle \sigma \).
1) Sapendo che il campo elettrico in \(\displaystyle P_3 = (2X_1, 0, 0) ...
Buonasera, vi propongo questo esercizio:
Tre cariche con q = 10 nC, si disposte sui vertici di un quadrato di lato d = 0.20 m. Sul
quarto vertice del quadrato non c’é nessuna carica.
Calcolare:
a) il campo elettrico nel centro del quadrato;
b) il campo elettrico sul vertice senza la carica.
per il punto a non ho avuto difficoltà. per il punto b non capisco come procedere, potreste aiutarmi per favore.
grazie.
Buonasera, vi sottopongo questa problema che sto tentando di risolvere da un po'.
Quante soluzione ha l'equazione $x^{2021}=sinx$ ?
Ovviamente $0$ è soluzione ma non so se ve ne sono altre. Vi ringrazio in anticipo.
Un filo cilindrico rettilineo di lunghezza 2L, con \(\displaystyle L = 0.205m \) e sezione costante, di area \(\displaystyle A = 1.19 \cdot 10^{-5} m^2 \), è composto da un materiale di resistività elettrica che varia lungo il filo, descritta dalla seguente funzione: \(\displaystyle \rho (x) = \alpha x \), per 0≤x≤L, \(\displaystyle \rho (x) = \alpha L \), per L ≤x≤2L, con \(\displaystyle \alpha = 0.102 ohm \). Il filo è collegato ai suoi estremi, attraverso dei contatti che assumiamo ...
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