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Ciao a tutti, sto provando a svolgere lo studio di funzione di: $f(x)=ln(arctan(|x|/(x+1)))$ Sono riuscito a fare tutto tranne lo studio del segno della funzione, potete aiutarmi?

Salve a tutti! Mi viene data dal testo la seguente funzione: $ f(x,y)=sin xsin y $ . Ho calcolato le derivate prime; $ fx(x,y)=cosxsiny $ e $ fy(x,y)=sinxcosy $ Ho provato a procedere con il sistema $ f(x,y)={ ( cosxsiny=0 ),( sinxcosy=0 ):} $ ; e poichè la funzione seno si annulla per x ed y=0, $ pi $ e 2 $ pi $ ho individuato i punti stazionari A(0,0), B(0, $ pi $ ), C(0,2 $ pi $ ), D( $ pi $ ,0), E( $ pi $ , $ pi $ ), F( ...

Ciao a tutti, sto cercando di risolvere questo esercizio ma non so farlo quindi chiedo a voi. ho una matrice 4x4 formata da questi 4 vettori v1(0,1,1,2) v2(1,-1,-1,0) v3(1,0,0,1) v4(0,0,0,1) ovviamente sono scritti in colonna ma qua non so come metterli. L'esercizio mi chiede di trovare il rango di questa matrice, una base e la dimensione. Qualcuno può aiutarmi?? Grazie

Salve, mi sono da poco inbattuto in questo esercizio: Il seguente polinomio ha una radice ripetuta? $x^3 + x +2$ La soluzione è: Non ho capito come si fa a fare la risultante tra due polinomi e perchè il polinomio non ha radici ripetute, grazie a tutti

Salve, mi sorge un dubbio, è vero che una matrice ha autovalori reali se la matrice di partenza è uguale alla sua trasposta? (ovvero se è simmetrica) Altrimenti, se non è simmetrica ha autovalori complessi? In caso non fosse così c'è un modo per capire al volo se una matrice ha autovalori reali o complessi? Grazie mille

Salve a tutti, una domanda/curiosità sulla statistica e...lotto. Qualcuno sa come vengono calcolate le probabilità di uscita dei numeri (ambo, terno ecc)? Grazie!

Ciao, Come faccio a dimostrare che l'insieme dei numeri Reali escluso la radice di 2 ha la potenza del continuo?

Buongiorno a tutti, mi è stato posto in studio il seguente insieme per valutare se è stellato e semplicemente connesso: Il sottoinsieme aperto e limitato D di $ mathbb(R)^2 $ è un cerchio privato di un altro cerchio più piccolo, interno al primo e ad esso tangente in un punto del bordo. Capisco da solo che D non è stellato, ma non perchè è semplicemente connesso! Il ragionamento che faccio io è che se prendessi una curva compresa tra le due circonferenze (e dunque passante per il punto di ...

Ciao, vi sottopongo questo quesito: Un pezzo di ghiaccio di 4 kg è in equilibrio termico con un recipiente alla temperatura di -10°C. Il processo è ADIABATICO. Il calore specifico di acqua, ghiaccio e il calore latente di fusione sono valori noti. 1)quanta acqua a temperatura ambiente (20°C) deve essere versata nel recipiente per sciogliere 2 kg di massa del ghiaccio? Si consideri la capacità termica del recipiente = 0. 2) Risolvere il punto 1 sapendo che il recipiente ha C=10^4 J/K. Il punto ...

Ciao, sto ancora avendo difficoltà con esercizi del genere: Un contenitore con capacità termica C equivalente a una massa d’acqua di 0.5 Kg, contiene 1,5 litri di acqua alla temperatura di 70°C. Il sistema acqua e contenitore è in equilibrio termico e termicamente isolato. Successivamente vengono aggiunti 200g di ghiaccio alla temperatura di −10°C. Sapendo che il calore specifico del ghiaccio è circa 0.5 cal/(g°C) e che il calore latente del ghiaccio λ = 80 cal/g, qual è la temperatura del ...

Sto facendo esercizi degli esami passati di meccanica relativistica e non capisco bene la soluzione del secondo punto di questo: Si consideri il seguente processo, che avviene tutto in una dimensione. Inizialmente due particelle di masse $2 m$ ed $m$ sono ferme rispettivamente nell'origine e nel punto di coordinate $D>0$. All'istante $t=0$ la particella di massa $2 m$ decade in una particella di massa $m$ e in un ...

Ciao! Ho questo esercizio su cui ho un dubbio: Un contenitore inizialmente aperto ha un'area di 4m^2. Ad una profondità di 2 metri viene fatto un foro, da cui comincia ad uscire l'acqua. Qual è la velocità con cui fuoriesce? Inoltre, viene coperto tale contenitore con un pistone la cui massa è 3000 kg. Ora quanto vale la velocità con cui scorre l'acqua dal foro? Ho ragionato cosi: per la prima domanda ho applicato immediatamente Torricelli, ovvero è possibile calcolare la velocità dell'acqua ...

Consideriamo l’anello $A=ZZ<em>_(/(2 + i))$. Determinare, se esiste, un omomorfismo di anelli $ZZ_(/25)->A$ e determinare se esiste, un omomorfismo di anelli, $\mathbb{F}_{25}->A$. Allora intanto ho notato che $ZZ<em>_(/(2 + i))={[0]_(2+i),[1]_(2+i),<em>_(2+i),[-i]_(2+i),[-1]_(2+i)}$ per cui l'omomorfismo da $ZZ_(/25)$ ad $A$ l'ho fissato come: $[0]_(25),[5]_(25),[10]_(25),[15]_(25),[20]_(25)->[0]_(2+i)$; $[1]_(25),[6]_(25),[11]_(25),[16]_(25),[21]_(25)->[1]_(2+i)$; $[2]_(25),[7]_(25),[12]_(25),[17]_(25),[22]_(25)-><em>_(2+i)$; $[3]_(25),[8]_(25),[13]_(25),[18]_(25),[23]_(25)->[-i]_(2+i)$; $[4]_(25),[9]_(25),[14]_(25),[19]_(25),[24]_(25)->[-1]_(2+i)$; Mentre per l'omomorfismo da $\mathbb{F}_{25}$ (pensato come ad esempio $ZZ_(/5)[sqrt(2)]$) ad ...

Sia $A = \mathbb{R}^{\mathbb{R}}$ l'anello delle funzioni reali a valori reali. Sia $B = {f \in A | f(\mathbb{Q}) \subseteq \mathbb{Q}}$. Sia $I = {f \in B | f(r) = 0, \forall r \in \mathbb{R} \setminus \mathbb{Q}}$ e $J = { f \in B | f(\sqrt{2}) = 0 }$. Devo mostrare che $B/J$ è un campo e che $J/I$ è un ideale massimale di $B/I$. Ho mostrato che $I, J$ sono ideali di $B$ - sono non vuoti, soddisfano la proprietà assorbente e sono chiusi rispetto alla somma -. Inoltre se $f \in I$ allora $f \in J$ e quindi $I \subseteq J$ e quindi ...

il professore ha lasciato questa esercitazione e avrei bisogno di aiuto: Si consideri il sistema geotermico ibrido integrato flash-binario esplicitato nelle figure seguenti, per il quale sono assegnati arbitrariamente dei valori per le condizioni del fluido geotermico e per i parametri del ciclo, ma con risultati abbastanza similari ai casi reali. Il sistema è costituito da una sezione geotermica con impianto alimentato da una salamoia (brine), assimilabile ai nostri fini come acqua satura ...

Ciao, ho questo esercizio: un gas perfetto compie una ciclo reversibile (senso antiorario) passando per 3 stati di equilibrio A-B-C Da A a B il gas si contrae e p è costante Da B a C la pressione aumenta, V è costante Da C ad A c'è una trasformazione rettilinea. A e C giacciono, inoltre, su una isoterma. 1)Qual è la variazione dell'energia interna del gas associata complessivamente alle 2 trasformazioni? (quindi da A a B e da B a C?) Mio svolgimento: calcolerei la variazione di energia su ogni ...

Un uomo di 70 kg corre per una strada in salita inclinata di un angolo di 20° e con velocità costante di 3.5 km/h. Sapendo che alla fine della corsa l’uomo ha percorso 11 km e trascurando la resistenza dell’aria, si determini il numero di calorie consumate dall’uomo. (Si ricorda che 1 caloria = 4.184 J) Ho calcolato l'altezza del piano inclinato come h=hsina, dopodiché ho imposto la conservazione dell'energia cinetica e mi sono ritrovato alla fine con: Energia potenziale gravitazionale finale ...

Ciao, vorrei correggere con voi se possibile questo esercizio. 1 molte di gas perfetto compie un ciclo reversibile. Sappiamo che: \(\displaystyle T_C=-74 °C \) \(\displaystyle R=0.0821 litri atm mol^-1 K^-1 \) Calcolare Q e L del ciclo. Io ho ragionato così: La trasformazione è ciclica, quindi la variazione dell'energia interna è 0. Per il primo principio posso dire che Q=L. Mi conviene dunque calcolare il lavoro, che è l'area del triangolo rappresentato. Da qui, il ...

Un gas ideale, costituito da 0,4 moli, esegue il seguente ciclo termodinamico: A - > B una trasformazione isocora, con Va = 3 10-3 m3 e Pb =600 kPa; B - > C espansione isoterma; C - > D trasformazione isocora, con Vc=7 10-3 m3 e Pd =150 kPa; D -> A compressione isoterma. Calcolare il rendimento del ciclo. Considerando la trasformazione A-B che cede calore e la trasformazione A-B che assorbe calore ed utilizzando la formula n = 1- qced/qass mi viene un risultato di circa 0.91. Utilizzando ...

Ciao, ho questo quesito su cui ho dubbi sullo svolgimento: Sia dato un recipiente contenente 1 kg di ghiaccio, di capacità termica C. Il ghiaccio è alla temperatura di -4 °C. In tale recipiente vengono versati 3 kg di acqua la cui temperatura è 40°C. Non c'è scambio di calore con l'ambiente. Calore specifico di acqua, ghiaccio e calore latente di fusione sono noti. 1)Quale capacità termica deve avere il recipiente affinchè all'equilibrio si sia fusa solo 1/3 di massa del ghiaccio? 2) Assumendo ...