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Buongiorno a tutti. Avrei un dubbio di Fisica Quantistica che è sorto risolvendo un esercizio in preparazione all'esame scritto. Io parto da uno stato $(|\psi> = \sqrt{1/2}(|1> + |2>)$ dove 1 e 2 sono lo stato fondamentale e il primo stato eccitato di una particella in buca infinita. Mi viene successivamente chiesto di calcolare il valor medio dell'impulso per questo stato a tempo t generico > 0 Usando la rappresentazione di Schrodinger faccio $( <\psi ;t|p|\psi ; t> )$ dove ho fatto agire l'op. di evoluzione ...

Un blocco di massa m viene spinto da una molla di costante elastica k=500 N/m inizialmente compressa di x=2cm, lungo un piano orizzontale che presenta un attrito dinamico di coefficiente 0.2. Dopo aver percorso una distanza di 1.5 metri, il corpo comincia a salire lungo un piano inclinato di 30°, che non presenta attrito e si arresta dopo ulteriori 1.2 metri. Determinare la massa del corpo. Ho imposto la variazione di energia cinetica=L forze non conservative quindi: $ mgh_f - 1/2 kx^2 + μmg $. Ho ...

Salve, ho studiato il dominio della seguente funzione: $sqrt(xy-1)*log(6-2x-2y)$ Ed ho trovato che: non è ne' aperto ne' chiuso non è aperto perché il complementare non è chiuso (in quanto alcune parti della frontiera di $D^c$ sono escluse \ non coincide con la sua chiusura) non è chiuso perché il suo complementare non è aperto (non tutti i punti sono punti interni\sono inclusi anche alcuni punti della frontiera) non è connesso, perché l'insieme non è 1 pezzo unico non è limitato, ...

Salve, mi stavo esercitando sua un vecchio prova scritta (foto) in vista dell'esame di campi elettromagnetici. La consegna riguarda più linee di trasmissione (in parallelo/cascata/serie) e la massimizzazione della potenza consegnata all'impedenza \(\displaystyle Z_c \). I punti 2 e 3 mi lasciano però confuso. Avevo pensato di affrontare il problema effettuando più e più trasporti di impedenza, e ricondurmi ad un circuito a parametri concentrati, su cui applicare ...

Ciao a tutti, purtroppo sono anni che non prendo in mano questo argomento e avrei bisogno del vostro aiuto. Vi chiedo gentilmente se potete postarmi i passaggi per la risoluzione della seguente equazione differenziale (separando le variabili): $dF = F(x+dx) - F(x) = -n*(c1 + c2)*F(x) dx$ che ha come soluzione: $F(L) = F(0)*exp[-n*(c1 + c2)*L]$ dove $L= x + dx$ Grazie.

Buongiorno a tutti, mi sto esercitando con degli esercizi da esame di controlli automatici. Sto avendo un problema con questo, non sapendo in che modo approcciare alla soluzione. Si consideri il sistema lineare: \(\displaystyle x'=\begin{bmatrix} -13 & 12\\ -8 & 7 \end{bmatrix}x+\begin{bmatrix} 4\\ 3 \end{bmatrix}u\\ y=\begin{bmatrix} 2 &-2\end{bmatrix}x \) Ponendo \(\displaystyle u(t)=0 \) e condizione iniziale arbitraria, si chiede di determinare la costante di tempo con cui l'uscita ...

Ciao ragazzi, vi chiedo un aiuto su un integrale che non riesco a risolvere: $int_(-pi)^(pi) (2-k*cos(x))/(1-k*cos(x))^2 * sin^2(x)" d"x$ con $0<k<1$. vi ringrazio e scusate per la forma della scrittura, sono nuovo del forum Michele

Salve, nel corso di Analisi2 mi sono state fornite le seguenti definizioni: -def(differenziale di $f$ in un punto \( \overrightarrow{x_0} \) ):

Ciao. La situazione è questa: ho catella che ospita una git repo; quindi qui ci sono [tt].git[/tt] e una [tt].gitignore[/tt]. Precisamente è un lavoro in TeX, e quindi la .gitignore in questione è tipo questa: click!. Ora, git ignora tutte le cose che hanno le estensioni lì indicate; a me però serve eliminarle nell'albero sulla mia macchina. [...@... git-repo] $ grep -vP '^\s*(#|$)' .gitignore | xargs -I % find . -type f -name % -delete Non lo ...

Ciao. Volevo scrivere una funzione [inline]latex2e_fy[/inline] che data una stringa come Sia $ G $ un gruppo. ritornasse la stringa Sia \( G \) un gruppo. Non so bene come fare. Ho scritto un prototipo che produce Sia ( G ) un gruppo. perché non so bene come trattare i due caratteri di [inline]\([/inline]. Inoltre conosco pochissimo il linguaggio e non ho idea se quello che ho scritto è buon codice (in ...

Un pezzo di ghiaccio di massa incognita m, inizialmente alla temperatura di -10C, viene aggiunto ad un litro di acqua che si trova all'interno di un recipiente adiabatico e di capacità termica trascurabile, inizialmente alla temperatura di 60C. Raggiunto l'equilibrio termico, si ha solo acqua alla temperatura di 5C. La massa m del ghiaccio é:? Io ho provato a risolverlo applicando il principio di conservazione e quindi Q1=-Q2 quindi c1m1(Teq-Ti) = -c2m2(Teq-Ti) sapendo che il calore specifico ...

Salve, sto rivedendo qualcosa sulla gravitazione, e guardando il Silvestrini arrivo alla equazione oraria per il raggio e per l'anomalia, che però non sono risolte, dice solo che si risolvono per separazione di variabili e che per non "appesantire il discorso " vengono omesse. Pertanto mi sorge la curiosità di vedere tali equazioni. Quella per il raggio è $(<br /> dr)/dt=(a+b/r-c/r^2)^(1/2)$, con a, b e c costanti. Chiedo gentilmente se qualcuno potrebbe dirmi la soluzione di questa equazione differenziale. Ho ...

Supponiamo di avere $C^0([0,1],\mathbb{R})$ con la norma della convergenza uniforme. So che la successione $f_n(x):=x^n$ non converge in norma in $X$. Come posso dimostrare che non ha nessuna sottosuccessione convergente? Intendo tramite le definizioni e il criterio di Cauchy. Non mi sembra ovvio! Esistono successioni che pur non essendo convergenti hanno una o più sottosuccessioni convergenti. Grazie in anticipo

Ciao a tutti. Chiedo, cortesemente, se qualcuno può aiutarmi a risolvere il problema in figura. So che la risposta corretta è la D ma non capisco perchè. Grazie mille.

salve ,in vista di un esame imminente avrei bisogno di aiuto per un esercizio di un vecchia prova d esame che non riesco a risolvere. Dire per quali valori di k ∈ R l’applicazione lineare fk : R 3 → R 4 `e iniettiva e per quali valori di k ∈ R `e suriettiva. Per k = 3 trovare una base e la dimensione del nucleo e dell’immagine di f3 Sarò grato a chiunque possa aiutarmi.

Consideriamo l’equazione differenziale: (EL) $y′′ + sin^2(t) y′+(t^2+arctan(t))y=cos(t)$, $tinRR$ e la sua equazione omogenea associata: (ELO) $y′′ + sin^2(t) y′+(t^2+arctan(t))y=0$, $tinRR$ Stabilire se $varphi$ e $psi$ sono rispettivamente soluzioni di (EL) e (ELO) allora $4varphi+6psi$ è soluzione di (EL). Allora la soluzione dice che $4varphi+6psi$ è soluzione di (EL), ma a me sembra strano poichè a me viene che $4varphi+6psi$ è soluzione di $y′′ + sin^2(t) y′+(t^2+arctan(t))y=4cos(t)$. Forse il testo è sbagliato ...

Ciao ragazzi, sto cercando metodi per calcolare velocemente la segnatura di una matrice e sostanzialmente mi sono imbattuto in questi: permutazioni dei segni dei minori, calcolo degli autovalori, trovare una matrice diagonale con il metodo babilonese, trovare una base ortogonale con Gram-Schimdt e le operazioni elementari. A questo punto vorrei capire come faccio a intuire il metodo migliore da usare, dato che molto spesso nei miei esercizi ci sono dei parametri e i calcoli mi danno dei ...

Un azione \(G \curvearrowright X \) di un gruppo su un insieme \(X\) è detta paradossale, se \(X\) ammette una decomposizione paradossale, i.e. se esistono \( A_1, \ldots, A_n , B_1 , \ldots, B_m \subseteq X \) ed esistono \( g_1,\ldots,g_n , h_1,\ldots,h_m \in G \) tale che \[ X = A_1 \sqcup \ldots \sqcup A_n \sqcup B_1 \sqcup \ldots \sqcup B_m \] e \[ X = g_1 A_1 \sqcup \ldots \sqcup g_n A_n \] \[ X= h_1 B_1 \sqcup \ldots \sqcup h_m B_m \] Sia \( \operatorname{SO}(3) \) il gruppo delle ...

Buonasera a tutti. Mi sto preparando per l'esame di analisi 2 e non riesco a risolvere questo esercizio, in particolare dopo la derivata prima non riesco a trovare i valori che annullano l'equazione f(x, y) = xy^3 + x^2y + y .

Salve, In un esercizio devo calcolare la trasformata di una convoluzione, il tutto secondo Fourier: $F{e^(-|2x|cospix)**e^(-x)H(x-5)}$ $H(x)={(1, x>=0),(0, x<0):}$ è la funzione di Heaviside Vedendo il coseno all'esponente e gli argomenti della seconda funzione ho subito scartato la proprietà: $F{f**g}=F(k)*G(k)$ Ho pensato di calcolare la convoluzione direttamente tramite la definizione (e commutando i termini), quindi: $e^(-|2x|cospix)**e^(-x)H(x-5)=int_(-infty)^(infty)e^(y-x)H(x-y-5)e^(-|2y|cospiy)dy$ Considerando i valori che assume la funzione $H(x-y-5)$ l'integrale ...