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Ciao a tutti, cercando di svolgere il seguente esercizio ho riscontrato alcune difficoltà. Data la funzione $F(x,y,t) = ( 1+\cos(tx_1), ||x||, (y_1+y_2^2x_3)/(1+t))$ dove $x \in \mathbb{R}^3,y \in \mathbb{R}^2, t \in \mathbb{R}$ Calcolare $\frac{\partial F}{\partial x}, \frac{\partial F}{\partial y}, \frac{\partial F}{\partial t}$ con $x \ne 0$ e $t \ne -1$ Quello che non capisco è che cosa significha fare $\frac{\partial F}{\partial x}$ e $\frac{\partial F}{\partial y}$ dato che $F:A \subseteq \mathbb{R}^6 \rightarrow \mathbb{R}^3$ mentre $x \in \mathbb{R}^3$ e $y \in \mathbb{R}^2$ .

Buonanotte, vorrei per favore assistenza per il seguente esercizio: Segue il mio svolgimento, che parte dalla definizione del circuito resistivo equivalente a quello magnetico: punto 2.1) Con l'ausilio di un software specifico per Elettrotecnica come vedete, ho rappresentato il circuito in figura. Un dilemma afferisce al verso di $phi_1$ e $phi_2$, determinabile in teoria con la regola della mano destra. In pratica non ho capito ...

Salve a tutti, ho un dubbio nato durante lo studio del teorema di successioni monotone. Una successione monotona è regolare (quindi converge o diverge), inoltre se la successione è anche limitata allora convergerà sicuramente. Nello studio della dimostrazione del teorema, mi è sorto un dubbio: se la successione è monotona e non limitata si può dedurre a priori che essa diverge, oppure bisogna studiarla maggiormente?

Buonasera, come potrei risolvere il seguente esercizio? Due punti di un condotto orizzontale che trasporta acqua hanno diverse sezioni, con raggio R1= 1.2 cm e R2= 0.5 cm. In corrispondenza delle due sezioni sono presenti due tubicini verticali, aperti superiormente, che mostrano una differenza di altezza raggiunta dal liquido pari a h = 5 cm. Trascurando la viscosità del liquido, si calcoli la portata del condotto Avevo pensato innanzitutto di calcolarmi deltaP mediante stevino, dopodiché ...

Salve, Consideriamo un' equazione differenziale del tipo: $y''+y=f(x)$ Supponiamo che $f$ sia pari (dispari). In questi casi si ipotizza (almeno nel mio testo) che anche $y$ e $y''$ siano pari (dispari); con conseguente sviluppo semplificato della serie di Fourier. Il che sembrerebbe corretto dato che la derivata seconda di una funzione pari (dispari) è pari (dispari), e che, la somma di due funzioni pari (dispari) è pari (dispari). Però ...

Qualcuno può aiutarmi a capire il punto 3 delle soluzioni per favore? Non riesco a capire a cosa si riferisca la sigla Lg, riportata nelle soluzioni. È possibile scaricare i pdf al seguente link: https://www.olifis.it/problemi/2liv20.zip (Sito ufficiale Olifis)

Salve, Dovrei risolvere il seguente integrale: $int_(-pi)^(0)senxsen(nx)dx$ Con $n=1,2,3...$ Con una doppia integrazione per parti ho ottenuto come primitiva: $(cosxsen(nx))/(n^2-1)-n/(n^2-1)senxcos(nx)$ Che valutata tra gli estremi di integrazione da $0$. Il che mi sembra strano perché se ad esempio $n=1$ l'integrale è palesemente non nullo.

Ciao a tutti, sto provando a svolgere lo studio di funzione di: $f(x)=ln(arctan(|x|/(x+1)))$ Sono riuscito a fare tutto tranne lo studio del segno della funzione, potete aiutarmi?

Salve a tutti! Mi viene data dal testo la seguente funzione: $ f(x,y)=sin xsin y $ . Ho calcolato le derivate prime; $ fx(x,y)=cosxsiny $ e $ fy(x,y)=sinxcosy $ Ho provato a procedere con il sistema $ f(x,y)={ ( cosxsiny=0 ),( sinxcosy=0 ):} $ ; e poichè la funzione seno si annulla per x ed y=0, $ pi $ e 2 $ pi $ ho individuato i punti stazionari A(0,0), B(0, $ pi $ ), C(0,2 $ pi $ ), D( $ pi $ ,0), E( $ pi $ , $ pi $ ), F( ...

Ciao a tutti, sto cercando di risolvere questo esercizio ma non so farlo quindi chiedo a voi. ho una matrice 4x4 formata da questi 4 vettori v1(0,1,1,2) v2(1,-1,-1,0) v3(1,0,0,1) v4(0,0,0,1) ovviamente sono scritti in colonna ma qua non so come metterli. L'esercizio mi chiede di trovare il rango di questa matrice, una base e la dimensione. Qualcuno può aiutarmi?? Grazie

Salve, mi sono da poco inbattuto in questo esercizio: Il seguente polinomio ha una radice ripetuta? $x^3 + x +2$ La soluzione è: Non ho capito come si fa a fare la risultante tra due polinomi e perchè il polinomio non ha radici ripetute, grazie a tutti

Salve, mi sorge un dubbio, è vero che una matrice ha autovalori reali se la matrice di partenza è uguale alla sua trasposta? (ovvero se è simmetrica) Altrimenti, se non è simmetrica ha autovalori complessi? In caso non fosse così c'è un modo per capire al volo se una matrice ha autovalori reali o complessi? Grazie mille

Salve a tutti, una domanda/curiosità sulla statistica e...lotto. Qualcuno sa come vengono calcolate le probabilità di uscita dei numeri (ambo, terno ecc)? Grazie!

Ciao, Come faccio a dimostrare che l'insieme dei numeri Reali escluso la radice di 2 ha la potenza del continuo?

Buongiorno a tutti, mi è stato posto in studio il seguente insieme per valutare se è stellato e semplicemente connesso: Il sottoinsieme aperto e limitato D di $ mathbb(R)^2 $ è un cerchio privato di un altro cerchio più piccolo, interno al primo e ad esso tangente in un punto del bordo. Capisco da solo che D non è stellato, ma non perchè è semplicemente connesso! Il ragionamento che faccio io è che se prendessi una curva compresa tra le due circonferenze (e dunque passante per il punto di ...

Ciao, vi sottopongo questo quesito: Un pezzo di ghiaccio di 4 kg è in equilibrio termico con un recipiente alla temperatura di -10°C. Il processo è ADIABATICO. Il calore specifico di acqua, ghiaccio e il calore latente di fusione sono valori noti. 1)quanta acqua a temperatura ambiente (20°C) deve essere versata nel recipiente per sciogliere 2 kg di massa del ghiaccio? Si consideri la capacità termica del recipiente = 0. 2) Risolvere il punto 1 sapendo che il recipiente ha C=10^4 J/K. Il punto ...

Ciao, sto ancora avendo difficoltà con esercizi del genere: Un contenitore con capacità termica C equivalente a una massa d’acqua di 0.5 Kg, contiene 1,5 litri di acqua alla temperatura di 70°C. Il sistema acqua e contenitore è in equilibrio termico e termicamente isolato. Successivamente vengono aggiunti 200g di ghiaccio alla temperatura di −10°C. Sapendo che il calore specifico del ghiaccio è circa 0.5 cal/(g°C) e che il calore latente del ghiaccio λ = 80 cal/g, qual è la temperatura del ...

Sto facendo esercizi degli esami passati di meccanica relativistica e non capisco bene la soluzione del secondo punto di questo: Si consideri il seguente processo, che avviene tutto in una dimensione. Inizialmente due particelle di masse $2 m$ ed $m$ sono ferme rispettivamente nell'origine e nel punto di coordinate $D>0$. All'istante $t=0$ la particella di massa $2 m$ decade in una particella di massa $m$ e in un ...

Ciao! Ho questo esercizio su cui ho un dubbio: Un contenitore inizialmente aperto ha un'area di 4m^2. Ad una profondità di 2 metri viene fatto un foro, da cui comincia ad uscire l'acqua. Qual è la velocità con cui fuoriesce? Inoltre, viene coperto tale contenitore con un pistone la cui massa è 3000 kg. Ora quanto vale la velocità con cui scorre l'acqua dal foro? Ho ragionato cosi: per la prima domanda ho applicato immediatamente Torricelli, ovvero è possibile calcolare la velocità dell'acqua ...

Consideriamo l’anello $A=ZZ<em>_(/(2 + i))$. Determinare, se esiste, un omomorfismo di anelli $ZZ_(/25)->A$ e determinare se esiste, un omomorfismo di anelli, $\mathbb{F}_{25}->A$. Allora intanto ho notato che $ZZ<em>_(/(2 + i))={[0]_(2+i),[1]_(2+i),<em>_(2+i),[-i]_(2+i),[-1]_(2+i)}$ per cui l'omomorfismo da $ZZ_(/25)$ ad $A$ l'ho fissato come: $[0]_(25),[5]_(25),[10]_(25),[15]_(25),[20]_(25)->[0]_(2+i)$; $[1]_(25),[6]_(25),[11]_(25),[16]_(25),[21]_(25)->[1]_(2+i)$; $[2]_(25),[7]_(25),[12]_(25),[17]_(25),[22]_(25)-><em>_(2+i)$; $[3]_(25),[8]_(25),[13]_(25),[18]_(25),[23]_(25)->[-i]_(2+i)$; $[4]_(25),[9]_(25),[14]_(25),[19]_(25),[24]_(25)->[-1]_(2+i)$; Mentre per l'omomorfismo da $\mathbb{F}_{25}$ (pensato come ad esempio $ZZ_(/5)[sqrt(2)]$) ad ...