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Per effettuare un'iniezione viene utilizzata una siringa lunga 4,0 cm e di sezione Sa=0,80 cm^2, con un ago lungo 3,0 cm e di diametro 0,40 mm. Il liquido da iniettare, che riempie la siringa, ha densità 1,10 g/cm^3 e può essere considerato ideale. Il liquido deve essere iniettato in un vaso sanguigno dove la pressione relativa è 120 mmHg (= 15996 Pa). Calcolare la pressione che deve venire esercitata sullo stantuffo della siringa per iniettare tutto il liquido in 10 secondi.
Ho provato a ...
Ciao a tutti, vi avevo scritto qualche tempo fa perchè stavo preparando un esamino di algebra lineare. Purtroppo l'esame non l'ho passato, avevo in effetti troppo poco tempo per farcela. E in più l'esercizio era uno solo, questo:
Per quali valori di α il sistema qui sotto ammette soluzioni?
\(\displaystyle \left \{ \begin{array}{rl}
αx + y - z = 0\\
x + αy - z = 2\\
(α+1)x + 3y -2z = 2\\
\end{array}
\right. \)
Ho provato ad applicare il metodo di eliminazione di Gauss, ma mi blocco dopo ...
Buonasera.
Sia $f:A \to \mathbb{R}$, con $Asubseteq\mathbb{R}^n$ aperto.
Sia $x=(x_0,y_0) \in A$, inoltre, suppongo che la funzione ammetta derivate parziali.
Sto studiando l'equazione del piano tangente al grafico di $f$, sul libro analisi matematica due di Bramanti, Pagani, e Salsa, dove per determinare tale equazione fa il seguente ragionamento
sezioniamo il grafico di $f$ con il piano verticale $y=y_0$, dunque, da tale operazione si determina una curva ...
Ciao a tutti,
sto affrontando la macroeconomia dinamica, in particolare sono alle prese con il Recursive Macro di Sargent e Ljungqvist. La matematica però mi sta dando parecchio da penare (catene di markov, equazioni differenziali stocastiche, filtri e altro). Qualcuno sa se esiste un manuale abbastanza agile che affronti questi argomenti dal lato matematico e senza un livello di formalizzazione eccessivo? Considerate che ho basi non solidissime: analisi 1-2, algebra lineare, probabilità e ...
Salve, mi è venuto un dubbio sulla "definzione" di campo conservativo. Metto tra virgolette perché nelle mie dispense vengono definite 3 "affermazioni" equivalenti, e non sono sicuro se possano essere considerate definizioni o se di definizione ce me debba essere una sola.
Quella che mi interessa è che un campo è conservativo se gli integrali lungo 2 curve con gli stessi estremi sono uguali.
Quello di cui non sono sicuro è se questi integrali debbano essere tutti gli integrali possibili, ...
Ciao, ho questo quesito che non riesco a risolvere.
I valori di x positivi tali per cui la serie $ ∑+∞ n=1 x^(2n)/(x+2)^(2n) $ risulta convergente sono?
(a) x≥2
(b) x>2
(c) x≤2
(d) ogni x
Ciao piacere sono nuovo ho una domanda il carbone fa fotoni quando è rosso ? Perché se soffio si illumina ? Sono gli elettroni che saltano di livello nel carbone ? Grazie
Sto facendo un corso di meccanica statistica (circa) e abbiamo visto il Peierls argument
Dato un grafo finito \(G\), con vertici \(V\) e archi \(E\) e con \( \partial G \subseteq V\), L' Ising model è un assegnazione random dello spin \( \pm 1 \) su \( V \setminus \partial G \) in modo tale che al bordo gli spin sono fissati da una condizione di bordo \( b : \partial G \to \pm 1 \). e l'Ising model è una probabilità
\[ \{ \pm 1\}_b^{ \pm 1 } = \{ \sigma : \sigma(x) = b(x) , x \in \partial G \} ...
Ciao a tutti, cercando di svolgere il seguente esercizio ho riscontrato alcune difficoltà.
Data la funzione $F(x,y,t) = ( 1+\cos(tx_1), ||x||, (y_1+y_2^2x_3)/(1+t))$ dove $x \in \mathbb{R}^3,y \in \mathbb{R}^2, t \in \mathbb{R}$
Calcolare $\frac{\partial F}{\partial x}, \frac{\partial F}{\partial y}, \frac{\partial F}{\partial t}$ con $x \ne 0$ e $t \ne -1$
Quello che non capisco è che cosa significha fare $\frac{\partial F}{\partial x}$ e $\frac{\partial F}{\partial y}$ dato che $F:A \subseteq \mathbb{R}^6 \rightarrow \mathbb{R}^3$ mentre $x \in \mathbb{R}^3$ e $y \in \mathbb{R}^2$ .
Buonanotte,
vorrei per favore assistenza per il seguente esercizio:
Segue il mio svolgimento, che parte dalla definizione del circuito resistivo equivalente a quello magnetico:
punto 2.1)
Con l'ausilio di un software specifico per Elettrotecnica come vedete, ho rappresentato il circuito in figura. Un dilemma afferisce al verso di $phi_1$ e $phi_2$, determinabile in teoria con la regola della mano destra. In pratica non ho capito ...
Salve a tutti, ho un dubbio nato durante lo studio del teorema di successioni monotone.
Una successione monotona è regolare (quindi converge o diverge), inoltre se la successione è anche limitata allora convergerà sicuramente.
Nello studio della dimostrazione del teorema, mi è sorto un dubbio: se la successione è monotona e non limitata si può dedurre a priori che essa diverge, oppure bisogna studiarla maggiormente?
Buonasera, come potrei risolvere il seguente esercizio?
Due punti di un condotto orizzontale che trasporta acqua hanno diverse sezioni, con raggio R1= 1.2 cm e R2= 0.5 cm. In corrispondenza delle due sezioni sono presenti due tubicini verticali, aperti superiormente, che mostrano una differenza di altezza raggiunta dal liquido pari a h = 5 cm. Trascurando la viscosità del liquido, si calcoli la portata del condotto
Avevo pensato innanzitutto di calcolarmi deltaP mediante stevino, dopodiché ...
Salve,
Consideriamo un' equazione differenziale del tipo:
$y''+y=f(x)$
Supponiamo che $f$ sia pari (dispari).
In questi casi si ipotizza (almeno nel mio testo) che anche $y$ e $y''$ siano pari (dispari); con conseguente sviluppo semplificato della serie di Fourier.
Il che sembrerebbe corretto dato che la derivata seconda di una funzione pari (dispari) è pari (dispari), e che, la somma di due funzioni pari (dispari) è pari (dispari).
Però ...
Qualcuno può aiutarmi a capire il punto 3 delle soluzioni per favore? Non riesco a capire a cosa si riferisca la sigla Lg, riportata nelle soluzioni.
È possibile scaricare i pdf al seguente link: https://www.olifis.it/problemi/2liv20.zip
(Sito ufficiale Olifis)
Salve,
Dovrei risolvere il seguente integrale:
$int_(-pi)^(0)senxsen(nx)dx$
Con $n=1,2,3...$
Con una doppia integrazione per parti ho ottenuto come primitiva:
$(cosxsen(nx))/(n^2-1)-n/(n^2-1)senxcos(nx)$
Che valutata tra gli estremi di integrazione da $0$.
Il che mi sembra strano perché se ad esempio $n=1$ l'integrale è palesemente non nullo.
Ciao a tutti, sto provando a svolgere lo studio di funzione di:
$f(x)=ln(arctan(|x|/(x+1)))$
Sono riuscito a fare tutto tranne lo studio del segno della funzione, potete aiutarmi?
Salve a tutti!
Mi viene data dal testo la seguente funzione: $ f(x,y)=sin xsin y $ .
Ho calcolato le derivate prime; $ fx(x,y)=cosxsiny $ e $ fy(x,y)=sinxcosy $
Ho provato a procedere con il sistema $ f(x,y)={ ( cosxsiny=0 ),( sinxcosy=0 ):} $ ;
e poichè la funzione seno si annulla per x ed y=0, $ pi $ e 2 $ pi $ ho individuato i punti stazionari A(0,0), B(0, $ pi $ ), C(0,2 $ pi $ ), D( $ pi $ ,0), E( $ pi $ , $ pi $ ), F( ...
Ciao a tutti, sto cercando di risolvere questo esercizio ma non so farlo quindi chiedo a voi.
ho una matrice 4x4 formata da questi 4 vettori v1(0,1,1,2) v2(1,-1,-1,0) v3(1,0,0,1) v4(0,0,0,1) ovviamente sono scritti in colonna ma qua non so come metterli. L'esercizio mi chiede di trovare il rango di questa matrice, una base e la dimensione. Qualcuno può aiutarmi?? Grazie
Salve, mi sorge un dubbio, è vero che una matrice ha autovalori reali se la matrice di partenza è uguale alla sua trasposta? (ovvero se è simmetrica) Altrimenti, se non è simmetrica ha autovalori complessi? In caso non fosse così c'è un modo per capire al volo se una matrice ha autovalori reali o complessi? Grazie mille
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