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Scusate non riesco a capire una cosa. Ho una sbarra rigida di lunghezze L e massa M con un estremo imperniato a una parete verticale. La sbarra è legata con un filo alla parete formando co essa un angolo di 30 gradi. Devo trovare l'energia cinetica quando la sbarra raggiunge la posizione orizzontale dopo aver tagliato il filo. Sulla correzione mi eguaglia la potenziale prima del taglio alla cinetica che mi viene chiesta usando la relazione Ec= 1/2MgLcos(30) . Concettualmente ho capito tutto. ...

Ciao a tutti,data una funzione,il testo di un esercizio mi chiede di determinare gli intervalli di monotonia ed eventuali estremi di f.. Per quanto riguarda gli intervalli di monotonia devo calcolare la derivata prima e porla maggiore di 0 invece per trovare gli eventuali estremi di f ? Grazie

Ciao a tutti, il problema mi dice: Un punto di massa m scende lungo un piano inclinato. Alla fine del piano inclinato scorre su un tratto orrizontale scabro (mi danno il coeff di attrito), andando a colpire una molla di massa trascurabile fissata ad un vincolo verticale. La molla a lunghezza a riposo l=10cme una costante k=2N/m. La distanza fra la fine del piano inclinato e il vincolo è di 40 cm. Determinare l'altezza h del corpo affinchè, dopo aver urtato la molla, possa toccare la parete del ...

Ciao a tutti, dovrei risolvere il seguente esercizio: calcolare con un errore inferiore a 0.01 l'integrale $ int_(0)^(pi) e^(-sinx) dx $. Applico lo sviluppo dell'esponenziale e, dato che c'è convergenza totale in ogni intervallo $ [-A,A] $ con $ A>0 $, il tutto diventa: $ int_(0)^(pi) sum_(n =0 \ldots) (-1)^n sin^n(x)/(n!) dx $. E ancora: $ sum_(n =0 \ldots) (-1)^n/(n!) int_(0)^(pi) sin^n(x) dx $. Fin qui sembra non dare troppi problemi. Infatti, il problema nasce ora! Come posso calcolare l'integrale che mi è rimasto? Grazie dell'aiuto!

Buonasera, mi piacerebbe molto chiarire alcuni dubbi sul moto di rotazione intorno ad un asse fisso di un corpo rigido, nel caso in cui il vettore momento angolare $\vec{L}$ non è parallelo alla velocità angolare $\vec{\omega}$. In particolare si consideri un manubrio orizzontale con due masse $m$ uguali, costretto a ruotare intorno a un asse verticale $z$ non passante per il suo centro con velocità angolare $\omega$ costante. In questo caso ...

Ciao a tutti, sarà che mi sta sicuramente sfuggendo qualcosa, però mi trovo davanti ad un problema aziendale che non riesco a risolvere. Mi è stato chiesto di risolvere una situazione con un sistema non lineare contenenti equazioni di primo, secondo e terzo grado. Ahimè, ovviamente, mi si presenteranno due soluzioni definite al problema: una giusta e una da scartare. La maggior parte delle volte mi va bene perché una delle due è negativa, quindi facile da scartare, ma non è sempre così. Ora, ...

Salve devo calcolare numericamente la jacobiana di una funzione vettoriale $r: R^6->R^6$. Praticamente sto scrivendo un algoritmo per la risoluzione di GaussNewton per i minimi quadrati non lineari (mi serve tale algoritmo per la computer vision). Dalla teoria sappiamo che la matrice jacobiana per una generica funzione $ f: R^n ->R^m $ é . La mia domanda é : dal momento che devo calcolare tale matrice come posso farlo avendo a disposizione il vettore in arrivo della funzione ...

Buongiorno, sono alle prime armi con matlab e mi serve un aiuto con il programma. Devo eseguire questo programma: M*(D2x)+C*(Dx)+K*x(t) = b*H(t)*[x(t-tau)-x(t)]+u(t) M = m*I C = 2*m*zeta*o*I K = m*(o^2)*I I matrice identica H(t) = [Hxx(t),Hxy(t);Hyx(t),Hyy(t)] Hxx(t)= sommatoria di j da 1 a 2(s[phij(t)]*[Kt*cj(t)+Kn*sj(t)]*sj(t) Hxy(t)= sommatoria di j da 1 a 2(s[phij(t)]*[Kt*cj(t)+Kn*sj(t)]*cj(t) Hyx(t)= sommatoria di j da 1 a 2(s[phij(t)]*[-Kt*sj(t)+Kn*cj(t)]*sj(t) Hyy(t)= sommatoria di j da ...

Buona sera Sono alla ricerca di una dimostrazione rigorosa della proposizione: Asseganti $p+1$ intervalli di $R^n$ :$I$, $I_1$....$I_p$ , che non si sovrappongono, $I=I_1uuI_2uu...I_p$. Allora $m(I)=m(I_1)+..m(I_p)$ Da Lezione di Analisi di Ciliberto-Nappi, vol. 2 a detta degli autori è non semplice ... Qualcuno sà dove posso trovarla ? Grazie in Anticipo Mino

Perché le derivate parziali si definiscono soltanto per le funzioni numeriche? Il mio libro parla di funzioni che abbiano come dominio un sottoinsieme di R^n e come codominio R. Non potrebbero essere derivabili se avessero codominio in R^m?

In un fascio di elettroni ciascuna particella ha un'energia cinetica K. Qual è il modulo e la direzione orientata del campo elettrico che fermerà questi elettroni a una distanza d? Non so proprio da dove cominciare, qualcuno potrebbe darmi qualche input? Le uniche osservazioni che ho tratto sono queste: Mi serve un campo elettrico che abbia una forza tale da fermare il fascio di elettroni con $K = 1/2 m v^2$ Possiamo affermare, dato che il campo elettrico è conservativo che ...

Salve ragazzi, devo risolvere la seguente equazione integrale $ f(x)=e^x+int_0^xe^(x-t)f(t)dt $ ora siccome a lezione abbiamo visto la teoria per le equazioni di Fredholm - Volterra, mi trovo meglio a scriverla come $ f(x)-int_0^xe^(x-y)f(y)dy=e^x $ e quindi come $ f(x)-int_0^xe^x*e^-yf(y)dy=e^x $ così che ho 1- $ K(x,y)=e^x*e^-y $ separabile con $ p(x)=e^x $ $ q(y)=e^-y $ e potrei riscriverlo come un problema algebrico se faccio $ C=intq(x)f(x)dx, A=intq(x)p(x),G=intq(x)g(x) $ $ C=inte^-xf(x)dx, A=inte^-xe^x=int1,G=inte^-x*e^x=int1 $ $ C-AC=G $ $ C=G/(1-A) $ cioè ...

Ciao, alle superiori non ho mai fatto analisi. I limiti non li riesco proprio a capire. Cosa significa limite di una funzione l'ho capito, dal grafico riesco a individuarlo, ma se viene chiesto di verificare o calcolare un certo limite non so come procedere, anche guardando gli esempi non riesco a capire Mi mancano due esami e sto esame mi sta facendo venir voglia di abbandonare.

L'attrito statico è quello che un suolo genera e che mantiene un oggetto fermo, e quando la forza applicata supera l'attrito statico massimo l'oggetto può muoversi lungo la superficie e quindi si parla di attrito dinamico. Non capisco perché quando percorro una curva in macchina intervenga l'attrito statico, il prof ha detto perché così cambio solo la direzione della velocità e non il suo modulo(attrito dinamico), però non riesco a capire perché sia attrito statico, ho capito qualcosa tipo che ...

Calcolare $$\int_{0}^{1}\int_{0}^{1}\frac{1-x}{(1-xy)\ln(xy)}dxdy$$

Salve, avrei bisogno di una informazione. Il prodotto d'inerzia, ovvero I12,I13,121,I23,I31,I32, nel caso di una figura piana e con assi posti sul baricentro sono uguali a zero. So anche che nel caso di assi translati il prodotto d'inerzia translato vale: $ I12= I12(Baricentrico) + A*X0*Y0 $ Dove A è definita come area. Nel caso avessi una figura piana di massa m esiste la legge di variazione dei prodotti d'inerzia che utilizza la stessa formula ma invece che l'area utilizza la massa. ...

Salve a tutti e scusatemi se vi annoio con un quesito tanto semplice Ho il seguente problema di fisica: Un corpo di massa m=8 kg viene lanciato verso l'alto lungo un piano inclinato con una velocità iniziale di 2 m/s. Sapendo che il corpo percorre 3 m prima di fermarsi, si determinino l'inclinazione del piano, il tempo impiegato dal corpo per percorrere i 3 metri e la sua accelerazione. Procedimento seguito: Considero il punto da cui parte il punto come l'origine e considerando positivo ...

Salve a tutti, Sto studiando un esame di Analisi Complessa e mi sono imbattuto nelle funzioni olomorfe (o analitiche) In particolare della dimostrazione che una funzione analitica è olomorfa. La dimostrazione fatta dal professore utilizza la definizione di limite della funzione rappoorto incrementale, cioè https://www.dropbox.com/s/wnq8nad3j8uak ... 2.jpg?dl=0 dove le funzioni sono : https://www.dropbox.com/s/kk9wip0egaaln ... 1.jpg?dl=0 https://www.dropbox.com/s/9q3sz7m9it42d40/g.jpg?dl=0 Quindi sostituisce l espressione di f e g, utilizzando l ipotesi di analiticità e la definizione di g, fa ...

$ int 4/(x^2+4) xd $ Avendo questo integrale, ho cercato di ricondurmi all'arcotangente, per far ciò ho svolto i seguenti passaggi: $ int 4/(x^2+4) xd = 4int1/[4(x^2/4 +1)]dx = int1/[(x/2)^2+1] dx = arctan(x/2)+c $ Tuttavia verificando il risultato con wolfram, mi sono perso evidentemente un 2 come coefficiente, cosa ho sbagliato? Grazie mille in anticipo a tutti !

Salve a tutti! Stavo effettuando un ripasso sulle nozioni basilari di probabilità e rivedendo la nozione di probabilità condizionata mi sono chiesto: se l'evento $A|B$ indica l'avvenimento dell'evento $A$ DOPO l'avvenimento dell'evento $B$ e se l'evento $B|A$ indica l'avvenimento dell'evento $B$ DOPO l'avvenimento dell'evento $A$ allora dovrebbe essere che $AnnB$ rappresenti l'evento che accada ...