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Devo calcolare le derivate parziali della funzione (x -y)/(x+y) nel punto (0,0). Devo sempre calcolare il limite del rapporto incrementale? Non posso prima trovare la restrizione della funzione rispetto ad x e trovare la derivata, poi quella rispetto ad y? Ad esempio, la funzione ristretta ad x diventerebbe costantemente te uguale a 1 per y= 0, quindi la derivata in quel punto sarebbe nulla. È scorretto ragionare in questo modo?

Salve; avrei bisogno di una mano per portare a termine un esercizio di calcolo di massimi e minimi per una funzione a due variabili. Credo che il procedimento che sto per riportare sia corretto, ma non saprei come proseguire. $f(x,y) = 3x^4 + y^4 +4x^3 y $ Calcolo le derivate parziali rispetto a x e y: $f_{x} = 12x^3 +12 x^2 y $ $f_{y} = 4y^3 +4x^3 $ Pongo le derivate uguali a zero, alla ricerca dei punti critici: \begin{equation} \begin{cases} 12x^3 +12 x^2 y=0\\4y^3 +4x^3=0 \end{cases} \end{equation} ...

Buongiorno ragazzi,forse ho sbagliato sezione (spero di no) ho cercato su internet il significato del simbolo in oggetto ed ho capito che è l'operatore not. Tuttavia mi ricordo che ai tempi dell'università (economia) era utilizzato differentemente (chissà se ricordo bene). Ora il mio problema è che sto cercando di capire quale significato ha indicato così: W = R x a n¬i =..... Potete darmi qualche indicazione...??perché anche cercando su internet non riesco ad orientarmi e cerco a vuoto. Ho ...

È da un po' di giorni che mi tormenta la proposizione successiva alla seguente definizione: Sia $(V, <,>)$ uno spazio euclideo di dimensione $n$. Sia $F$ un operatore lineare su V. $F$ si dice ortogonale (rispetto a ) se, per ogni $x, y in V$, vale: $<F(x), F(y)> = <x, y>$ Sia $(V, <,>)$ uno spazio euclideo di dimensione $n$. Un operatore $F$ è ortogonale se, e solo ...

Un autotreno lungo 15 m viaggia su di un tratto di strada piana e rettilinea alla velocità costante di 72 Km/h verso l’imbocco di una galleria. Quando la parte anteriore dell’autotreno si trova a 100 m dall’imbocco della galleria, dalla montagna sovrastante si stacca un macigno che cade verticalmente verso la strada da un altezza h = 100 m. • Se l’autista accelera, calcolare la minima accelerazione (supposta costante) necessaria affinché tutto l’autotreno riesca ad oltrepassare l’imbocco della ...

Ciao a tutti Potreste aiutarmi con questo problema? Una spira di raggio r è disposta con il suo asse parallelo a un piano orizzontale. La spira si muove di moto rettilineo uniforme a contatto con il piano, con velocità v = 16,0 m/s. A un certo istante, entra in una zona dove è presente un campo magnetico parallelo all’asse della spira e uniforme sulla sua superficie, ma con modulo variabile dato da B = αB0x2 , dove x è misurato lungo la traiettoria della spira. Le costanti valgono α = 0,318 ...

Ciao ragazzi, ho il seguente limite notevole (di x che tende a +infinito): $lim (1-2/x)^x$ Attraverso una serie di calcoli, che non sono sicura al 100% siano giusti, arrivo ad ottenere $lim(1+1/(2x))^x$ , sempre di x che tende a +infinito. Da qui utilizzo il limite notevole di Nepero e ottengo come risultato $e^(1/2)$, o radice quadrata di e. Il problema è che... nel libro di esercizi svolti che ho, a parte che seguono un procedimento diverso (ma questo so che non necessariamente è ...

Salve a tutti. Volevo chiedere aiuto per la risoluzione di un esericizio riguardante i limiti di successioni coinvolgenti le funzioni trigonometriche. I) Questo è l'esercizio che mi ha fatto venire dei dubbi: Calcolare per n -> infinito il limite della successione: $ ( 1- cos(3/n) )/ (sen(3/n^2)) $ Ecco come ho svolto i passaggi: $( 1- cos(3/n) )/ (sen(3/n^2)) = <br /> (n^2(1-cos(3/n)))/ (n^2(sen(3/n^2))) = <br /> (n^2((1-cos^2(3/n))/(1+cos(3/n))))/(n^2(sen(3/n^2))) = <br /> (n^2((sen^2(3/n))/(1+cos(3/n))))/(n^2(sen(3/n^2))) =<br /> ((n^2sen^2(3/n))/(1+cos(3/n)))/ (n^2(sen(3/n^2))) $ Infine ho ragionato ponendo come limite di $ (n^2sen^2(3/n)) = 9 $ limite di $(1+cos(3/n)) = 2 $ limite di $n^2(sen(3/n^2)) = 3 $ $((9/2)/3) = 27 / 2$ Non coincide con la ...

Salve stavo vedendo un esercizio, il 3.6.7 del "A First Look at Rigorous Probability Theory" sulla continuità delle probabilità, in sostanza chiede di costruire una $ A_n $ a partire da \(\displaystyle \Omega =\left\{ 1,2,3 \right \}, \mathcal{F}=\mathcal{P}(\Omega), \mathbb{P}(i)=\frac{1}{3} \) $ i=1,2,3 $ per cui valga \(\displaystyle \mathbb{P}(\liminf A_n)

Buon giorno a tutti. Ho due quesiti, da chiedere. Che accosterò. $1$: Non ho chiara la distinzione tra classe e insieme. So che la classe deve essere definita da una proprietà. Ma devo comprenderne il significato. Intuitivamente mi viene da pensare che ogni classe contiene differenti insiemi. Cosi se definiamo la classe(oppure devo usare il termine insieme?) dei numeri pari: $P = {2, 4, 6, 8, 2n}$, posso dire che esiste, l' insieme dei numeri pari minori di $6$: ...

Provare che se $V$ è uno spazio vettoriale di $dim 1$ su $K$ (campo), allora qualunque vettore $v$ di $V$ non nullo costituisce una base per $V$. Io ho fatto cosi, ma non so se sia giusto: Hp: $dimV=1$ Th: ogni $v$ di $V$ è base Per dimostrare che ogni vettore $v$ è base, devo verificare che sia 1) linearmente indipendente e 2) generatore. Quindi... 1) per ogni ...

Ho appena finito di studiare la parte sulle successioni e serie di funzioni, quindi per esercitarmi ho preso dalle prove d'esame scorse del mio professore due esercizi. Ma non riesco a capire come risolvere nessuno dei due, qualcuno mi darebbe una mano? $ int_(0)^(pi) e^(-sin x) dx $ Sviluppo la funzione in serie di Taylor, posso scambiare integrale e serie e ottengo: $ sum_(n = 0)^(oo) (-1)^n/(n!)*int_(0)^(pi) (sin^n x) dx $ Ma come integro quel seno? $ sum_(n = 1)^oo \frac{2^n+4^n}{3^n*n}*e^(nx) $ Credo che per $x\inR$ non sia risolvibile, se prendo A>0, ...

Provare che se $V$ è uno spazio vettoriale di $dim 1$ su $K$ (campo), allora qualunque vettore $v$ di $V$ non nullo costituisce una base per $V$. Io ho fatto cosi, ma non so se sia giusto: Hp: $dimV=1$ Th: ogni $v$ di $V$ è base Per dimostrare che ogni vettore $v$ è base, devo verificare che sia 1) linearmente indipendente e 2) generatore. Quindi... 1) per ogni ...

Ciao, ho un esercizio che non capisco che riguarda Trasformazione ciclica gas ideale. Praticamente ho una trasformazione ciclica nel diagramma PV di una mole di gas . Devo calcolare Il lavoro ( L ) e il calore (Q) di ciascuna delle trasformazioni che costituiscono il ciclo, ed infine il rendimento finale. Ma la cosa che non capisco è come posso calcolare tutto se ho appena la mole di gas?? e poi per trasformazioni ciclica che cosa intende?? Ringrazio anticipatamente

Salve a tutti, premetto che al momento non godo delle mie facoltà intellettive al 100% per stanchezza post-influenza e varie... Ma leggendo un articolo mi è sorto un dubbio e volevo chiedervi un chiarimento. In questo articolo la fisica teorica Sabine Hossenfelder parla di leggi naturali deterministiche e casuali. Ora mi sorge un dubbio: qual è una legge naturale casuale? Cosa si intende per legge naturale casuale? Dapprima ho pensato all'approccio statistico della Meccanica ...

Ciao a tutti ho un problema con questo esercizio Una spira circolare di raggio 2,9 cm è immersa in un campo magnetico uniformw di valore 6,8x10-6 T le cui linee di campo formano un angolo di 60° con il piano della spira. A partire dall istante t=0 s, il valore del campo magnetico diminuisce progressivamente fino a raggiungere l intensità di 9,7x10-7 T all istante t=15 s . Determina il modulo della circuitazione media di E lungo un cammino che coincide con la spira circolare durante l ...

Una slitta per pinguini pesa 80N,sta ferma su un piano inclinato di 20° sull'orizzontale,essendo il coefficiente di attrito statico=0.25 e quello di attrito dinamico=0.15, immagine: a) Qual'è l'intensità minima che deve avere la forza F,parallela al piano,per impedire al blocco di scivolare giu? b)Qual'è l'intensità minima per farlo partire verso l'alto? c)Quale sarà il valore occorrente per farlo scivolare verso l'alto a velocità costante? per il caso b ho supposto che la Forza di attrito ...

Ciao (: Devo dimostrare in maniera diretta che, dato $K$ un campo algebricamente chiuso, $(\mathbb{A}^{2})_{K}$ è irriducibile per la topologia di Zariski (cioè non può essere espresso come unione $\mathbb{A}^{2}=V(a) \cup V(b)$ con $a,b$ ideali di $K[x,y]$). Per farla in maniera diretta pensavo di procedere in modo simile alla dimostrazione per $\mathbb{A}^{1}$: essendo $K$ alg. chiuso allora $\mathbb{A}^{1}$ è infinito. Invece i chiusi, essendo i punti ...

Ciao a tutti Il prossimo anno, se tutto va bene, completerò la triennale in ingegneria energetica ma non so ancora cosa scegliere per dopo. Studio al polimi ma tra le limitate scelte della magistrale in energetica nessuna mi attira moltissimo. In verità non so neanche io cosa voglio fare per questo gradirei moltissimo avere una panoramica riguardo tutte le alternative che ci sono per una specialistica nel settore energetico e quali sono le migliori università che offrono queste alternative. ...

Ho un dubbio su questo problema sulle forze che vi posto come allegato.