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Ciao a tutti, dovrei risolvere il seguente esercizio: calcolare con un errore inferiore a 0.01 l'integrale $ int_(0)^(pi) e^(-sinx) dx $. Applico lo sviluppo dell'esponenziale e, dato che c'è convergenza totale in ogni intervallo $ [-A,A] $ con $ A>0 $, il tutto diventa: $ int_(0)^(pi) sum_(n =0 \ldots) (-1)^n sin^n(x)/(n!) dx $. E ancora: $ sum_(n =0 \ldots) (-1)^n/(n!) int_(0)^(pi) sin^n(x) dx $. Fin qui sembra non dare troppi problemi. Infatti, il problema nasce ora! Come posso calcolare l'integrale che mi è rimasto? Grazie dell'aiuto!
Buonasera, mi piacerebbe molto chiarire alcuni dubbi sul moto di rotazione intorno ad un asse fisso di un corpo rigido, nel caso in cui il vettore momento angolare $\vec{L}$ non è parallelo alla velocità angolare $\vec{\omega}$.
In particolare si consideri un manubrio orizzontale con due masse $m$ uguali, costretto a ruotare intorno a un asse verticale $z$ non passante per il suo centro con velocità angolare $\omega$ costante. In questo caso ...
Ciao a tutti, sarà che mi sta sicuramente sfuggendo qualcosa, però mi trovo davanti ad un problema aziendale che non riesco a risolvere. Mi è stato chiesto di risolvere una situazione con un sistema non lineare contenenti equazioni di primo, secondo e terzo grado. Ahimè, ovviamente, mi si presenteranno due soluzioni definite al problema: una giusta e una da scartare.
La maggior parte delle volte mi va bene perché una delle due è negativa, quindi facile da scartare, ma non è sempre così.
Ora, ...
Salve devo calcolare numericamente la jacobiana di una funzione vettoriale $r: R^6->R^6$. Praticamente sto scrivendo un algoritmo per la risoluzione di GaussNewton per i minimi quadrati non lineari (mi serve tale algoritmo per la computer vision).
Dalla teoria sappiamo che la matrice jacobiana per una generica funzione $ f: R^n ->R^m $ é
.
La mia domanda é : dal momento che devo calcolare tale matrice come posso farlo avendo a disposizione il vettore in arrivo della funzione ...
Buongiorno,
sono alle prime armi con matlab e mi serve un aiuto con il programma. Devo eseguire questo programma:
M*(D2x)+C*(Dx)+K*x(t) = b*H(t)*[x(t-tau)-x(t)]+u(t)
M = m*I
C = 2*m*zeta*o*I
K = m*(o^2)*I
I matrice identica
H(t) = [Hxx(t),Hxy(t);Hyx(t),Hyy(t)]
Hxx(t)= sommatoria di j da 1 a 2(s[phij(t)]*[Kt*cj(t)+Kn*sj(t)]*sj(t)
Hxy(t)= sommatoria di j da 1 a 2(s[phij(t)]*[Kt*cj(t)+Kn*sj(t)]*cj(t)
Hyx(t)= sommatoria di j da 1 a 2(s[phij(t)]*[-Kt*sj(t)+Kn*cj(t)]*sj(t)
Hyy(t)= sommatoria di j da ...
Buona sera
Sono alla ricerca di una dimostrazione rigorosa della proposizione:
Asseganti $p+1$ intervalli di $R^n$ :$I$, $I_1$....$I_p$ , che non si sovrappongono, $I=I_1uuI_2uu...I_p$.
Allora $m(I)=m(I_1)+..m(I_p)$
Da Lezione di Analisi di Ciliberto-Nappi, vol. 2
a detta degli autori è non semplice ...
Qualcuno sà dove posso trovarla ?
Grazie in Anticipo
Mino
Perché le derivate parziali si definiscono soltanto per le funzioni numeriche? Il mio libro parla di funzioni che abbiano come dominio un sottoinsieme di R^n e come codominio R. Non potrebbero essere derivabili se avessero codominio in R^m?
In un fascio di elettroni ciascuna particella ha un'energia cinetica K. Qual è il modulo e la direzione orientata del campo elettrico che fermerà questi elettroni a una distanza d?
Non so proprio da dove cominciare, qualcuno potrebbe darmi qualche input?
Le uniche osservazioni che ho tratto sono queste:
Mi serve un campo elettrico che abbia una forza tale da fermare il fascio di elettroni con $K = 1/2 m v^2$
Possiamo affermare, dato che il campo elettrico è conservativo che ...
Salve ragazzi, devo risolvere la seguente equazione integrale
$ f(x)=e^x+int_0^xe^(x-t)f(t)dt $
ora siccome a lezione abbiamo visto la teoria per le equazioni di Fredholm - Volterra, mi trovo meglio a scriverla come
$ f(x)-int_0^xe^(x-y)f(y)dy=e^x $ e quindi come $ f(x)-int_0^xe^x*e^-yf(y)dy=e^x $ così che ho
1- $ K(x,y)=e^x*e^-y $ separabile con
$ p(x)=e^x $ $ q(y)=e^-y $
e potrei riscriverlo come un problema algebrico se faccio
$ C=intq(x)f(x)dx, A=intq(x)p(x),G=intq(x)g(x) $
$ C=inte^-xf(x)dx, A=inte^-xe^x=int1,G=inte^-x*e^x=int1 $
$ C-AC=G $
$ C=G/(1-A) $ cioè
...
Ciao, alle superiori non ho mai fatto analisi.
I limiti non li riesco proprio a capire. Cosa significa limite di una funzione l'ho capito, dal grafico riesco a individuarlo, ma se viene chiesto di verificare o calcolare un certo limite non so come procedere, anche guardando gli esempi non riesco a capire
Mi mancano due esami e sto esame mi sta facendo venir voglia di abbandonare.
L'attrito statico è quello che un suolo genera e che mantiene un oggetto fermo, e quando la forza applicata supera l'attrito statico massimo l'oggetto può muoversi lungo la superficie e quindi si parla di attrito dinamico. Non capisco perché quando percorro una curva in macchina intervenga l'attrito statico, il prof ha detto perché così cambio solo la direzione della velocità e non il suo modulo(attrito dinamico), però non riesco a capire perché sia attrito statico, ho capito qualcosa tipo che ...
Calcolare
$$\int_{0}^{1}\int_{0}^{1}\frac{1-x}{(1-xy)\ln(xy)}dxdy$$
Salve, avrei bisogno di una informazione. Il prodotto d'inerzia, ovvero I12,I13,121,I23,I31,I32, nel caso di una figura piana e con assi posti sul baricentro sono uguali a zero.
So anche che nel caso di assi translati il prodotto d'inerzia translato vale:
$ I12= I12(Baricentrico) + A*X0*Y0 $
Dove A è definita come area.
Nel caso avessi una figura piana di massa m esiste la legge di variazione dei prodotti d'inerzia che utilizza la stessa formula ma invece che l'area utilizza la massa.
...
Salve a tutti e scusatemi se vi annoio con un quesito tanto semplice
Ho il seguente problema di fisica:
Un corpo di massa m=8 kg viene lanciato verso l'alto lungo un piano inclinato con una velocità iniziale di 2 m/s. Sapendo che il corpo percorre 3 m prima di fermarsi, si determinino l'inclinazione del piano, il tempo impiegato dal corpo per percorrere i 3 metri e la sua accelerazione.
Procedimento seguito:
Considero il punto da cui parte il punto come l'origine e considerando positivo ...
Salve a tutti,
Sto studiando un esame di Analisi Complessa e mi sono imbattuto nelle funzioni olomorfe (o analitiche) In particolare della dimostrazione che una funzione analitica è olomorfa.
La dimostrazione fatta dal professore utilizza la definizione di limite della funzione rappoorto incrementale, cioè
https://www.dropbox.com/s/wnq8nad3j8uak ... 2.jpg?dl=0
dove le funzioni sono :
https://www.dropbox.com/s/kk9wip0egaaln ... 1.jpg?dl=0
https://www.dropbox.com/s/9q3sz7m9it42d40/g.jpg?dl=0
Quindi sostituisce l espressione di f e g, utilizzando l ipotesi di analiticità e la definizione di g, fa ...
$ int 4/(x^2+4) xd $
Avendo questo integrale, ho cercato di ricondurmi all'arcotangente, per far ciò ho svolto i seguenti passaggi:
$ int 4/(x^2+4) xd = 4int1/[4(x^2/4 +1)]dx = int1/[(x/2)^2+1] dx = arctan(x/2)+c $
Tuttavia verificando il risultato con wolfram, mi sono perso evidentemente un 2 come coefficiente, cosa ho sbagliato?
Grazie mille in anticipo a tutti !
Salve a tutti!
Stavo effettuando un ripasso sulle nozioni basilari di probabilità e rivedendo la nozione di probabilità condizionata mi sono chiesto: se l'evento $A|B$ indica l'avvenimento dell'evento $A$ DOPO l'avvenimento dell'evento $B$ e se l'evento $B|A$ indica l'avvenimento dell'evento $B$ DOPO l'avvenimento dell'evento $A$ allora dovrebbe essere che $AnnB$ rappresenti l'evento che accada ...
Perchè la palla unitaria non è compatta in C([0,1]) rispetto alla norma 1?
Posso dimostrarlo prendendo un'opportuna successione $f_n$?
Buongiorno a tutti! Riferendomi all'integrale classico che si studia nei licei... su un noto libro di testo di liceo trovo scritto che: "Si potrebbe dimostrare che di una funzione continua in un intervallo chiuso e limitato esistono sempre le funzioni primitive" senza tuttavia fornire dettagli teorici. Il senso, si spiega, è che anche funzioni non derivabili (ad esempio con punti angolosi, altri casi non mi sovvengono al momento) possono essere sempre integrate se continue. Perché, vi chiedo, ...
Salve a tutti,vorrei capire come calcolare il punto in cui il campo elettrico di due cariche è nullo.
Prendo come riferimento due esercizi:
1.Due cariche di valore q1 = -2.5 microcoulomb e q2 = 6 micorcoulomb si trovano a distanza di l=1 metro l'una dall'altra. Determinare il punto in cui il campo elettrico è nullo.
2.Due cariche q1=8q e q2=-2q sono poste sull'asse x a distanza l=20cm. Calcolare i punti dell'asse x in cui il campo elettrostatico è nullo.
Cercando in giro, per quanto riguarda ...
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