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Salve, ho diciamo una perplessità su questa funzione. Il problema che intendo risolvere è legato alla stretta decrescenza di $arccos(x)$ allora intanto è una composizione di funzioni, in particolare: $f(x)=arccos(x),$ $f:[-1,1] -> [0,pi]$ $g(x)=(1-x^2)/(1+x^2),$ $f:R -> ]-1,1[$ (dimostrato in un esercizio postato l'altro ieri) $z(x)=fcircg:R -> [0,pi],$ $fcircg: x|->arccos((1-x^2)/(1+x^2))$ ora, il problema è qui. So che $z(x)<pi, forallx inR$ infatti l'equazione non è mai risolta. $arccos((1-x^2)/(1+x^2))=pi => (1-x^2)/(1+x^2)=-1 => 1-x^2=-1-x^2 => 2=0$ palesemente falso, ...

Salve a tutti ragazzi, ho un problema nel risolvere questa serie numerica: $ sum_(n = 1)^(oo) ([2^x-4]^n)/(2^n+log(n^2-1)) $ $x in R$ L'unica cosa che sono riuscito a dire (e non sono nemmeno certo al 100% di ciò), è che per qualsiasi valore di x, la serie è a segno alterno. Dopo ciò non so come continuare a studiare il carattere della serie. Potete aiutarmi? Grazie mille

Salve ho un problema con questi due esercizi, che sono simili: Determinare se esistono e calcolare i seguenti limiti: 1) $lim_((x,y)->(0,0))((x^3*y^3)/(x^3 +y^3))$ 2) $lim_((x,y)->(0,0))((x^3*y^2)/(x^2 -y^2))$ In entrambi i casi ho prima fatto il limite sostituendo $y=\lambda *x$, poi sostituendo $y=x^\alpha$ $\alpha >0$. Questi limiti mi vengono 0 e quindi mi fanno supporre che i limiti siano effettivamente 0. Come verifica finale faccio le maggiorazioni: 1) $0<= ((x^3*y^3)/(x^3 +y^3)) <= (x^3 +y^3)/4 = 0$ --> verificato limite=0 2) non trovo maggiorazioni ...

Ho una serie di cicli annidati, voglio, verificata una certa condizione, uscire da tutti i cicli (quindi in particolare da quello più esterno). Se uso break mi esce solo dal più interno... come fare?? grazie

Ho un dubbio riguardante la definizione di lavoro rotazionale, che è la seguente $W=\int M_z d\theta $ Dove $M_z$ è la componente assiale del lavoro. Anzitutto come si può scrivere tale integrale in termini vettoriali? E' corretto indicarlo come $W=\int \vec{M} \cdot d \vec{\theta} $ ? Il mio dubbio è sull'utilizzo di $d \vec{\theta}$ come vettore, che, al pari di $\omega$, sarebbe diretto lungo l'asse di rotazione. Il dubbio principale però riguarda il fatto che, a guardare tale ...

io non riesco proprio a capire come cavolo si usino queste distribuzioni; perché a me la distribuzion binomiale dice che P(X=20) è uguale a $(p^k)(1-p)^(n-k)$ ma moltiplicato per il coefficiente binomiale di n su k..Al primo punto, perché lì non ci sta??Dovrebbe venie un 20 a moltiplicare; mi capita in ogni esercizio sulla distribuzione binomiale, ogni volta viene tutto tranne il coefficiente binomiale che io metto e il libro no..

Mi sta sfuggendo una cosa forse banale sulla regola di Cartesio. 1) So che il polinomio $p(x)=x^3-2x+1$ ha tre radici reali. Ha due variazioni, quindi due radici positive. Siccome ha 3 radici reali, avrà 3-2= 1 radice negativa. (cfr.qui, pag. 6: http://calvino.polito.it/~casnati/Geome ... uovo26.pdf) 2) Il polinomio $p(x)=-x^3+27x+54$ ha una variazione e una permanenza e ha tre radici reali. La terza soluzione quindi deve essere coincidente con una delle prime due. Dal segno del termine noto vedo che la terza soluzione sarà ...

Sto facendo uno degli esercizi del deitel senza soluzione annessa. /*Programma che vede tra 2 numeri chi è + grande o se sono uguali */ #include using namespace std; int main() { int a = 0, b = 0; cout > a >> b; if ( a == b ) cout

Salve a tutti, mi sono imbattuto in questo esercizio di Analisi 2 in cui veniva richiesto di calcolare max e min della funzione f(x,y)=cos(x+y)+sin(x)+sin(y) Seguendo l'approccio del teorema di Fermat ho impostato il sistema, uguagliando il gradiente della funzione a 0. Solo che non riesco a trovare dei valori unici per x e y, bensì ottengo il valore x=y. Ho sbagliato qualcosa nel procedimento descritto? Sareste così gentili da propormi la soluzione con spiegazione passo passo? Grazie ...

Salve a tutti. Ho un dubbio che riguarda un esempio che ritrovo sugli appunti di un ragazzo che aiuto per l'esame di analisi 2. Sui suoi appunti leggo: $\mathbb{R}^2\setminus\{\mbox{retta}\}$ è un insieme semplicemente connesso. Questa cosa è vera? Mi pare proprio di no, non essendo connesso non può essere semplicemente connesso, mi sbaglio? Potreste per favore chiarirmi le idee? Grazie mille.

Salve, vorrei chiedere un aiuto in merito al teorema sulla condizione sufficiente per la ricerca degli estremi relativi. Il teorema dice che data f:I->R una funzione, e sia x punto interno all'intervallo I, se f è decrescente (crescente) in (x-\delta,x) e f è crescente (decrescente) in (x,x+\delta) allora x è punto di minimo (massimo) relativo per f. Nelle ipotesi non è necessario aggiungere che la funzione f non presenti discontinuità di prima specie, infatti se si considera la funzione f(x)= ...

Devo calcolare il campo elettrico di un disco di raggio \(\displaystyle R \) carico con una carica totale \(\displaystyle Q \) in un punto a distanza \(\displaystyle d \) sul suo asse. Premesso che, detta \(\displaystyle q \) la carica di un anello di raggio \(\displaystyle r \), il campo elettrico che questo anello eserciterebbe in un punto a distanza \(\displaystyle d \) sul suo è \(\displaystyle E=\frac{qd}{4\pi \varepsilon_0(d^2+r^2)^{3/2}} \) (formula appurata), voglio calcolare il campo ...

Buongiorno e buona pasqua. Scusate per il giorno , ma tra 4 giorni ho un esame e sto facendo un pò di esercizi . Questo esercizio [argomento OTTICA] non riesco a capire che formule devo usare. Il testo è questo: Una lampadina di intensità I è posta sul fondo di un lago alla profondità H ed emette in maniera uniforme in tutte le direzioni . Qual'è la frazione di intensità che viene emessa nell'aria sovrastante . Qual'è la dimensione dell'area illuminata dalla lampada alla superficie ...

Un macchinario produce tondini di metallo il cui raggio (R) è una variabile casuale distribuita in modo normale con varianza σ^2R . Considerando un campione di dimensione n, sia X (media campionaria) lo stimatore di massima verosimiglianza del raggio medio dei tondini. 1) Determinare lo stimatore di massima verosimiglianza di A = area media dei tondini, legata al raggio medio dalla seguente relazione: A=πµ2 ; 2) Verificare se lo stimatore ottenuto è asintoticamente corretto. (Suggerimento: per ...

Quattro cariche $q_1=q_2=q=(0.5) 10^-8 C$ e $q_3=q_4=-q=-(0.5) 10^-8 C$ sono poste sui vertici di un quadrato di lato $a=20 cm$.Trovare la linea in cui $V=0$ e verificare che in quei punti il campo elettrostatico E è perpendicolare alla linea. (le cariche sono disposte sul quadrato in modo tale che ognuna delle due diagonali del quadrato "unisce" cariche di segno opposto). Come posso impostare questo problema??

Buongiorno a tutti e grazie in anticipo per il supporto sono un pilota di elicottero, non un matematico né, tantomeno un informatico. Sto lavorando ad un progetto su excel per automatizzare il calcolo delle prestazioni prima del volo a partire dai grafici di prestazione presenti sul manuale dell'elicottero. Per spiegarmi meglio: prima del volo è necessario calcolare due aspetti: baricentro in base al carico da portare e prestazioni in base a temperatura, pressione, altitudine..etc. Sono già ...

Salve ragazzi, stavo cercando esercizi sullo Sheldon.Ross per riesumare quel poco che ricordo di statistica, in vista di un esame a breve. Nonostante l'esercizio sia elementare (il capitolo di riferimento introduce al coefficiente binomiale), non riesco a farmi venire il risultato corretto. Posto direttamente la formula risolutiva, riportata dal testo stesso. P (X>1) = 1- P(X=0) - P(X=1) ---> ---> 1- [(10 0)* 0.01^0 * 0.99^10]- [(10 1)*0.011*0.99^9] Nelle parentesi tonde il coefficiente ...

Ciao a tutti. Vi posto il seguente esercizio: Determinare l'integrale generale della seguente equazione differenziale: $ y'+xy+x/sqrt(y)=0 $ Precisare il più ampio intervallo di definizione. Essendo un' equazione di Bernoulli scrivo: $ y'= -xy-x/sqrt(y) $ divido per $sqrt(y)$ e ottengo: $ (y')/(sqrt(y))= -xy^(3/2) $ (equazione omogenea) Pongo $ z(x)=y^(3/2) $ allora $ z'(x)=3/2sqrt(y)y'$ Mi ritrovo a risolvere un'equazione a variabili separabili e trovo l'integrale generale dell'eq omogenea: ...

Studiando l'espressione dell'accelerazione in coordinate polari mi è sorto il seguente dubbio: tale sistema di riferimento è da considerarsi non inerziale? Esso è un sistema di riferimento rotante (dunque non dovrebbe essere inerziale) la cui particolarità è che il punto si trova sempre sull' "asse x" (che sarebbe l'asse indivituato dal versore $\hat{r}$). E' corretto vederlo così? Riporto l'espressione dell'accelerazione. $\vec{a}= <br /> ( \ddot r - r\dot\varphi^2) \hat{r} +( r\ddot\varphi + 2\dot r \dot\varphi ) \hat{\varphi} \ $ (1) Tale dubbio nasce dal fatto che, ad ...

ciao a tutti, non riesco a capire come fare a trovare le primitive di questo integrale; qualcuno potrebbe aiutarmi? grazie in anticipo a tutti. $ int_()^() 1/(xsqrt(x^2-1) ) dx $ a questo punto ho sostituito la x con $ x=cosh t $ arrivando ad ottenere (dopo semplificazioni) all'integrale di: $ int_()^() 1/(cosh t) dt $ ora uso la form analitica del coseno iperbolico e faccio un'altra sostituzione con $ s=e^t $ e risolvendo l'integrale di $ int_()^() 2/(s+1/s)1/s ds $ ottengo $ 2arctan(e^(cosh^-1 x))+c $ che però è ...