Condizioni al contorno di Robin per edp

[mr mojo]

so che la condizione di Robin(o di radiazione) si impone, per esempio in un estremo L, come $u_x(L,t)+\alpha*u(L,t)=\beta$ però non so se ho capito cosa rappresenta dal punto di vista fisico.
Io l'ho interpretato cosi:supponendo $u(x,t)$ una temperatura, il flusso attraverso un estremo è proporzionale alla temperatura nell'estremo stesso che credo sia giusto, ma qual è il significato di $\beta$? è una costante arbitraria che può essere anche $0$?

[Raptorista1]

\(\beta\) è un flusso fisso: \(u_x = -\alpha u + \beta\), cioè il flusso totale è dato da \(\beta\), come se fosse una condizione di Neumann normale, più un contributo dato da \(\alpha u\), con significato di radiazione.