Sintesi RST o assegnamento poli-zeri--Trovare specifica Gm
Salve!
Ho alcuni problemi quando devo trovare la funzione di trasferimento di specifica:
\(\displaystyle
Gm(z)=\frac{Bm(z)}{Am(z)} \)
In pratica per fare la sintesi diretta ho bisogno di usare quella specifica dove Bm(z) e Am(z) sono polinomi.
Ciò che non capisco è: I polinomi Am e Bm li devo imporre io, così come per esempio per il polinomio osservatore Ao?
Se si li devo inventare in maniera totalmente random o esiste un metodo?
Ho cercato su vari libri e anche su internet, ma mi sembra di capire che li devo imporre io, anche se non sono così sicuro.
Ho alcuni problemi quando devo trovare la funzione di trasferimento di specifica:
\(\displaystyle
Gm(z)=\frac{Bm(z)}{Am(z)} \)
In pratica per fare la sintesi diretta ho bisogno di usare quella specifica dove Bm(z) e Am(z) sono polinomi.
Ciò che non capisco è: I polinomi Am e Bm li devo imporre io, così come per esempio per il polinomio osservatore Ao?
Se si li devo inventare in maniera totalmente random o esiste un metodo?
Ho cercato su vari libri e anche su internet, ma mi sembra di capire che li devo imporre io, anche se non sono così sicuro.
Risposte
C'è un discorso non poco articolato alla base di questo metodo di sintesi.
La funzione di trasferimento relativa alla specifica completa ha espressione:
\(\displaystyle G_m(z) = \frac{B_m(z)}{A_m(z)} = \frac{B_m(z)\cdot A_0(z)}{A_m(z)\cdot A_0(z)} \)
dove \(\displaystyle A_0(z)\) è il polinomio osservatore.
Il polinomio osservatore è un polinomio stabile che viene introdotto per correggere le dinamiche tra l'uscita e gli eventuali disturbi che possono insorgere a monte o a valle (oppure sia a monte che a valle) del sistema da controllare.
Esso non ha influenza sull'ingresso in quanto per quello ci sono i polinomi R, S e T, che sono sì legati alla specifica \(\displaystyle G_m(z) \) ma in questo modo:
\(\displaystyle \frac{B_m(z)}{A_m(z)} = \frac{B(z)\cdot T(z)}{A(z)\cdot R(z) + B(z)\cdot S(z)} \)
dove i polinomi \(\displaystyle A(z) \) e \(\displaystyle B(z) \) sono rispettivamente il denominatore ed il numeratore del sistema da controllare.
Comunque, come dicevo, il discorso merita un adeguato approfondimento e per questo bisognerebbe consultare un testo.
Quello da cui ho studiato io è: Sistemi di Controllo Digitale di C. Bonivento, C. Melchiorri, R. Zanasi, Società Editrice Esculapio
https://www.google.it/#newwindow=1&q=8885040969
La sintesi RST è il primo argomento del decimo capitolo.
La funzione di trasferimento relativa alla specifica completa ha espressione:
\(\displaystyle G_m(z) = \frac{B_m(z)}{A_m(z)} = \frac{B_m(z)\cdot A_0(z)}{A_m(z)\cdot A_0(z)} \)
dove \(\displaystyle A_0(z)\) è il polinomio osservatore.
Il polinomio osservatore è un polinomio stabile che viene introdotto per correggere le dinamiche tra l'uscita e gli eventuali disturbi che possono insorgere a monte o a valle (oppure sia a monte che a valle) del sistema da controllare.
Esso non ha influenza sull'ingresso in quanto per quello ci sono i polinomi R, S e T, che sono sì legati alla specifica \(\displaystyle G_m(z) \) ma in questo modo:
\(\displaystyle \frac{B_m(z)}{A_m(z)} = \frac{B(z)\cdot T(z)}{A(z)\cdot R(z) + B(z)\cdot S(z)} \)
dove i polinomi \(\displaystyle A(z) \) e \(\displaystyle B(z) \) sono rispettivamente il denominatore ed il numeratore del sistema da controllare.
Comunque, come dicevo, il discorso merita un adeguato approfondimento e per questo bisognerebbe consultare un testo.
Quello da cui ho studiato io è: Sistemi di Controllo Digitale di C. Bonivento, C. Melchiorri, R. Zanasi, Società Editrice Esculapio
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La sintesi RST è il primo argomento del decimo capitolo.
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