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Buongiorno e buona pasqua. Scusate per il giorno , ma tra 4 giorni ho un esame e sto facendo un pò di esercizi .
Questo esercizio [argomento OTTICA] non riesco a capire che formule devo usare. Il testo è questo:
Una lampadina di intensità I è posta sul fondo di un lago alla profondità H ed emette in maniera uniforme in tutte le direzioni . Qual'è la frazione di intensità che viene emessa nell'aria sovrastante . Qual'è la dimensione dell'area illuminata dalla lampada alla superficie ...
Un macchinario produce tondini di metallo il cui raggio (R) è una variabile casuale distribuita in
modo normale con varianza σ^2R
. Considerando un campione di dimensione n, sia X (media
campionaria) lo stimatore di massima verosimiglianza del raggio medio dei tondini.
1) Determinare lo stimatore di massima verosimiglianza di A = area media dei tondini, legata
al raggio medio dalla seguente relazione: A=πµ2
;
2) Verificare se lo stimatore ottenuto è asintoticamente corretto.
(Suggerimento: per ...
Quattro cariche $q_1=q_2=q=(0.5) 10^-8 C$ e $q_3=q_4=-q=-(0.5) 10^-8 C$ sono poste sui vertici di un quadrato di lato $a=20 cm$.Trovare la linea in cui $V=0$ e verificare che in quei punti il campo elettrostatico E è perpendicolare alla linea.
(le cariche sono disposte sul quadrato in modo tale che ognuna delle due diagonali del quadrato "unisce" cariche di segno opposto).
Come posso impostare questo problema??
Buongiorno a tutti e grazie in anticipo per il supporto
sono un pilota di elicottero, non un matematico né, tantomeno un informatico.
Sto lavorando ad un progetto su excel per automatizzare il calcolo delle prestazioni prima del volo a partire dai grafici di prestazione presenti sul manuale dell'elicottero.
Per spiegarmi meglio: prima del volo è necessario calcolare due aspetti: baricentro in base al carico da portare e prestazioni in base a temperatura, pressione, altitudine..etc.
Sono già ...
Salve ragazzi,
stavo cercando esercizi sullo Sheldon.Ross per riesumare quel poco che ricordo di statistica, in vista di un esame a breve. Nonostante l'esercizio sia elementare (il capitolo di riferimento introduce al coefficiente binomiale), non riesco a farmi venire il risultato corretto. Posto direttamente la formula risolutiva, riportata dal testo stesso.
P (X>1) = 1- P(X=0) - P(X=1) --->
---> 1- [(10 0)* 0.01^0 * 0.99^10]- [(10 1)*0.011*0.99^9]
Nelle parentesi tonde il coefficiente ...
Ciao a tutti. Vi posto il seguente esercizio:
Determinare l'integrale generale della seguente equazione differenziale: $ y'+xy+x/sqrt(y)=0 $
Precisare il più ampio intervallo di definizione.
Essendo un' equazione di Bernoulli scrivo: $ y'= -xy-x/sqrt(y) $
divido per $sqrt(y)$ e ottengo: $ (y')/(sqrt(y))= -xy^(3/2) $ (equazione omogenea)
Pongo $ z(x)=y^(3/2) $ allora $ z'(x)=3/2sqrt(y)y'$
Mi ritrovo a risolvere un'equazione a variabili separabili e trovo l'integrale generale dell'eq omogenea: ...
Studiando l'espressione dell'accelerazione in coordinate polari mi è sorto il seguente dubbio: tale sistema di riferimento è da considerarsi non inerziale?
Esso è un sistema di riferimento rotante (dunque non dovrebbe essere inerziale) la cui particolarità è che il punto si trova sempre sull' "asse x" (che sarebbe l'asse indivituato dal versore $\hat{r}$). E' corretto vederlo così? Riporto l'espressione dell'accelerazione.
$\vec{a}= <br />
( \ddot r - r\dot\varphi^2) \hat{r} +( r\ddot\varphi + 2\dot r \dot\varphi ) \hat{\varphi} \ $ (1)
Tale dubbio nasce dal fatto che, ad ...
ciao a tutti, non riesco a capire come fare a trovare le primitive di questo integrale; qualcuno potrebbe aiutarmi? grazie in anticipo a tutti.
$ int_()^() 1/(xsqrt(x^2-1) ) dx $
a questo punto ho sostituito la x con $ x=cosh t $ arrivando ad ottenere (dopo semplificazioni) all'integrale di:
$ int_()^() 1/(cosh t) dt $
ora uso la form analitica del coseno iperbolico e faccio un'altra sostituzione con $ s=e^t $ e risolvendo l'integrale di
$ int_()^() 2/(s+1/s)1/s ds $ ottengo $ 2arctan(e^(cosh^-1 x))+c $ che però è ...
Devo calcolare le derivate parziali della funzione (x -y)/(x+y) nel punto (0,0). Devo sempre calcolare il limite del rapporto incrementale? Non posso prima trovare la restrizione della funzione rispetto ad x e trovare la derivata, poi quella rispetto ad y? Ad esempio, la funzione ristretta ad x diventerebbe costantemente te uguale a 1 per y= 0, quindi la derivata in quel punto sarebbe nulla. È scorretto ragionare in questo modo?
Salve; avrei bisogno di una mano per portare a termine un esercizio di calcolo di massimi e minimi per una funzione a due variabili. Credo che il procedimento che sto per riportare sia corretto, ma non saprei come proseguire.
$f(x,y) = 3x^4 + y^4 +4x^3 y $
Calcolo le derivate parziali rispetto a x e y:
$f_{x} = 12x^3 +12 x^2 y $
$f_{y} = 4y^3 +4x^3 $
Pongo le derivate uguali a zero, alla ricerca dei punti critici:
\begin{equation}
\begin{cases}
12x^3 +12 x^2 y=0\\4y^3 +4x^3=0
\end{cases}
\end{equation}
...
Buongiorno ragazzi,forse ho sbagliato sezione (spero di no)
ho cercato su internet il significato del simbolo in oggetto ed ho capito che è l'operatore not. Tuttavia mi ricordo che ai tempi dell'università (economia) era utilizzato differentemente (chissà se ricordo bene).
Ora il mio problema è che sto cercando di capire quale significato ha indicato così:
W = R x a n¬i =.....
Potete darmi qualche indicazione...??perché anche cercando su internet non riesco ad orientarmi e cerco a vuoto. Ho ...
È da un po' di giorni che mi tormenta la proposizione successiva alla seguente definizione:
Sia $(V, <,>)$ uno spazio euclideo di dimensione $n$. Sia $F$ un operatore lineare su V.
$F$ si dice ortogonale (rispetto a ) se, per ogni $x, y in V$, vale:
$<F(x), F(y)> = <x, y>$
Sia $(V, <,>)$ uno spazio euclideo di dimensione $n$. Un operatore $F$ è ortogonale se, e solo ...
Un autotreno lungo 15 m viaggia su di un tratto di strada piana e rettilinea alla velocità costante di 72 Km/h verso l’imbocco di una galleria. Quando la parte anteriore dell’autotreno si trova a 100 m dall’imbocco della galleria, dalla montagna sovrastante si stacca un macigno che cade verticalmente verso la strada da un altezza h = 100 m.
• Se l’autista accelera, calcolare la minima accelerazione (supposta costante) necessaria affinché tutto l’autotreno riesca ad oltrepassare l’imbocco della ...
Ciao a tutti Potreste aiutarmi con questo problema?
Una spira di raggio r è disposta con
il suo asse parallelo a un piano orizzontale. La spira si
muove di moto rettilineo uniforme a contatto con il piano,
con velocità v = 16,0 m/s. A un certo istante, entra in
una zona dove è presente un campo magnetico parallelo
all’asse della spira e uniforme sulla sua superficie, ma
con modulo variabile dato da B = αB0x2
, dove x è misurato
lungo la traiettoria della spira. Le costanti valgono
α = 0,318 ...
Ciao ragazzi,
ho il seguente limite notevole (di x che tende a +infinito): $lim (1-2/x)^x$
Attraverso una serie di calcoli, che non sono sicura al 100% siano giusti, arrivo ad ottenere $lim(1+1/(2x))^x$ , sempre di x che tende a +infinito. Da qui utilizzo il limite notevole di Nepero e ottengo come risultato $e^(1/2)$, o radice quadrata di e.
Il problema è che... nel libro di esercizi svolti che ho, a parte che seguono un procedimento diverso (ma questo so che non necessariamente è ...
Salve a tutti. Volevo chiedere aiuto per la risoluzione di un esericizio riguardante i limiti di successioni coinvolgenti le funzioni trigonometriche.
I)
Questo è l'esercizio che mi ha fatto venire dei dubbi:
Calcolare per n -> infinito il limite della successione:
$ ( 1- cos(3/n) )/ (sen(3/n^2)) $
Ecco come ho svolto i passaggi:
$( 1- cos(3/n) )/ (sen(3/n^2)) = <br />
(n^2(1-cos(3/n)))/ (n^2(sen(3/n^2))) = <br />
(n^2((1-cos^2(3/n))/(1+cos(3/n))))/(n^2(sen(3/n^2))) = <br />
(n^2((sen^2(3/n))/(1+cos(3/n))))/(n^2(sen(3/n^2))) =<br />
((n^2sen^2(3/n))/(1+cos(3/n)))/ (n^2(sen(3/n^2))) $
Infine ho ragionato ponendo come limite di $ (n^2sen^2(3/n)) = 9 $
limite di $(1+cos(3/n)) = 2 $
limite di $n^2(sen(3/n^2)) = 3 $
$((9/2)/3) = 27 / 2$
Non coincide con la ...
Salve stavo vedendo un esercizio, il 3.6.7 del "A First Look at Rigorous Probability Theory" sulla continuità delle probabilità, in sostanza chiede di costruire una $ A_n $ a partire da
\(\displaystyle \Omega =\left\{ 1,2,3 \right \}, \mathcal{F}=\mathcal{P}(\Omega), \mathbb{P}(i)=\frac{1}{3} \) $ i=1,2,3 $
per cui valga
\(\displaystyle \mathbb{P}(\liminf A_n)
Buon giorno a tutti.
Ho due quesiti, da chiedere. Che accosterò.
$1$: Non ho chiara la distinzione tra classe e insieme.
So che la classe deve essere definita da una proprietà. Ma devo comprenderne il significato.
Intuitivamente mi viene da pensare che ogni classe contiene differenti insiemi.
Cosi se definiamo la classe(oppure devo usare il termine insieme?) dei numeri pari: $P = {2, 4, 6, 8, 2n}$, posso dire che esiste, l' insieme dei numeri pari minori di $6$: ...
Provare che se $V$ è uno spazio vettoriale di $dim 1$ su $K$ (campo), allora qualunque vettore $v$ di $V$ non nullo costituisce una base per $V$.
Io ho fatto cosi, ma non so se sia giusto:
Hp: $dimV=1$
Th: ogni $v$ di $V$ è base
Per dimostrare che ogni vettore $v$ è base, devo verificare che sia 1) linearmente indipendente e 2) generatore. Quindi...
1) per ogni ...
Ho appena finito di studiare la parte sulle successioni e serie di funzioni, quindi per esercitarmi ho preso dalle prove d'esame scorse del mio professore due esercizi. Ma non riesco a capire come risolvere nessuno dei due, qualcuno mi darebbe una mano?
$ int_(0)^(pi) e^(-sin x) dx $
Sviluppo la funzione in serie di Taylor, posso scambiare integrale e serie e ottengo:
$ sum_(n = 0)^(oo) (-1)^n/(n!)*int_(0)^(pi) (sin^n x) dx $
Ma come integro quel seno?
$ sum_(n = 1)^oo \frac{2^n+4^n}{3^n*n}*e^(nx) $
Credo che per $x\inR$ non sia risolvibile, se prendo A>0, ...
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