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Ciao a tutti, mi sono imbattuto nuovamente su un integrale la cui tipologia spesso mi crea problemi: $ int (x-1)/(x^2+x+1)dx $ Essendo il delta del denominatore minore di zero, avevo pensato di ricondurlo alla seguente forma: $ int (Ax)/(x^2+x+1)dx + intB/(x^2+x+1)dx $ Tuttavia, non mi sembra che questa soluzione mi porti a grandi vantaggi... Suggerimenti? Grazie in anticipo a tutti

Supponiamo che \(f \in \mathcal{C}^1 (\mathbb{R}^n \setminus \{ 0 \} )\), \(| \nabla f(x) | \le |x|^{-n-1}\) per \( x \ne 0\) e che \(\int_{|x|=r} f(x) \, dx = 0 \ \forall \, r>0\). Vorrei mostrare che \(|f(x)|\le C |x|^{-n}\) per una certa costante \(C >0 \). Una strada potrebbe essere un integrale di linea, ma ad un certo punto non riesco ad aggirare gli ostacoli: infatti se \(\mathbf{r}(t) : [a,b] \to C\) è una parametrizzazione biiettiva della curva \(C\), \(a\) fissato e ...

Buongiorno! Vi scrivo un po' di esercizi di fisica con cui ho riscontrato delle difficoltà; non penso siano di difficile svolgimento ma cmq trovo problemi a svolgerli! Vi ringrazierei se metteste anche magari delle spiegazioni! GRazie 1.Su un corpo di massa 3 kg agiscono solo forze orizzontali: una di 9 N verso est ed una di 12 N verso sud. Quanto varrà in modulo l'accelerazione risultante in m/s²? Nello domanda precedente, che direzione avrà l'accelerazione? Indicare la direzione in gradi, ...

Qualcuno sa farlo?: Il prezzo (in Euro) al Kg del bene A è stato caratterizzato nel corso degli ultimi 100 giorni del 2011 dalle seguenti oscillazioni: Prezzo al Kg 0.55 0.60 0.75 0.85 Numero di giorni 30 40 20 10 Ipotizzando di spendere ogni giorno € 2 nell’acquisto del bene A, si determini il prezzo medio che lascia inalterata la quantità acquistata negli ultimi 100 giorni del 2011.

Salve a tutti, sono 2 giorni che sto dietro a questo problema e non riesco a trovare la strada per risolverlo. Vi scrivo il testo Un solenoide indefinito di raggio R=6cm e con n=30 spire/cm è percorso da una corrente variabile nel tempo secondo la legge i(t)=io*sen(omega*t).Calcolare l'accelerazione, specificando direzione e verso, di un elettrone nei casi in cui viene posto alle distanze Ri=3cm e Re=10cm dall'asse del solenoide nell'istante t=5sec. [io=10A, omega=300rad/s] Grazie in ...

Sia (X1,...,Xn) un campione estratto casualmente e con ripetizione dalla seguente variabile casuale: f(x;θ)= 1/θ per 0

Ho due vettori($F_1$ e $F_2$) uguali in modulo che tirano lungo direzioni tali da formare angoli $\alpha=30°$ con la direzione del moto. Qui dice che la risultante è $sqrt(3)F_1$ ma non trovo il ragionamento.

Salve, ho un problema con un limite in 2 variabili Ho provato con i vari metodi per dimostrare la non esistenza del limite ma non sono riuscito a trovare niente, dunque suppongo che il limite esista. Dovrei allora trovare delle maggiorazioni adeguate e dimostrare a cosa tende il limite. $ \lim_{(h,k)\to (0,0)}\frac{\frac{h^4 k^2}{h^6+k^4}}{\sqrt{h^2+k^2}} $ Sapendo che $ (h^3)^2 + (k^2)^2 ≥ 2|h^3k^2| $ Sono arrivato a $ \lim_{(h,k)\to (0,0)}\frac{\frac{h^4 k^2}{h^6+k^4}}{\sqrt{h^2+k^2}} ≤ \lim_{(h,k)\to (0,0)} (h^4)/[2|h^3|sqrt(h^2+k^2)] $ Poi però non saprei come procedere In realtà avevo pensato di fare $ \lim_{(h,k)\to (0,0)} (h^4)/[2|h^3|sqrt(h^2+k^2)] ≤ \lim_{(h,k)\to (0,0)} (h^4)/[2|h^3|sqrt(h^2)] = \lim_{(h,k)\to (0,0)} (h^4)/[2h^4) = 1/2 $ Però risulta sbagliato quindi non ...

ciao a tutti, non riesco a capire come svolgere questo esercizio sull'oscillatore armonico smorzato: Una massa oscillante di 300 g è collegata ad una molla con costante elastica k=120 N/m. Sapendo che all'istante t=0: i) la massa si sta spostando da x positiva verso la posizione verso la posizione di equilibrio ii) l'energia totale del sistema è pari a 10 J iii) l'energia cinetica è pari a 6 J iv) l'energia del sistema diminuisce del 5% ogni 5 cicli completi di oscillazionee determinare: a) la ...

Buonasera, stavo seguendo un esempio su questo argomento, e cercavo di verificarlo. L'esempio dice: "Controlliamo se il campo $F=-iy +jx$ è conservativo o almeno localmente conservativo nel piano. Calcoliamo $\nabla\timesF$. Poiché $delxF_2-delyF_1 = 1-(-1)=2$ il campo non è irrotazionale in alcuna regione del piano." Quello che non riesco a fare è rifare quel calcolo! Probabilmente mi sono arrugginito con le derivate dei versori Qualcuno mi può dare una rispolverata spiegandomi come si ...

Ho un problema...completamente inverso. Mi spiego meglio: ho un generico sistema A * IN = OUT, con A matrice 4x4, IN e OUT verttori 4x1. I coefficienti di A possono variare da o a 100. Per costruzione la matrice A ha la diagonale principale con termini nulli (ottimo per i sistemi iterativi ) ed al sistema devono essere imposte altre 4 condizioni, ovvero che tutti i termini di A in colonna devono dare come somma 100. Quindi 4+4 relazioni su 16-4 incognite, risulta un problema con quattro ...

Salve a tutti! Avrei dei problemini con lo svolgimento del seguente esercizio: Sia A = $ ( ( 8 , k , 2 ),( 0 , -1 , -1 ),( k , 1 , 0 ) ) $ k reale e C= $ ( ( 0, 1 , 0 ),( 1, 0 ,0 ),( 0, 0 , 0 ) ) $ Si determino per quali valori di k esiste B (MATRICE 3X3) tale che BA=C senza ridurre il problema alla soluzione di un sistema lineare negli elementi di B. Quello che ho pensato io è: prendere una matrice B generica del tipo $ ( ( a , b, c),( d, e, f),( g, h, i) ) $ moltiplicarla per A e porla uguale a C . Il problema è che il testo richiede esplicitamente di non ridurre il ...

Devo calcolare il limite per (x,y) tendente a (0,0) della funzione y^2/x . Sostituendo le coordinate polari trovo 0, ma lungo l'asse x= 0, il limite vale infinito . Ma l'uso delle coordinate polari non è una condizione sufficiente al calcolo del limite? Devo sempre andare a verificare cosa succede sugli assi o sulle rette passanti per l'origine?

Il mio primo algoritmo funzionante per la decodifica di un RSA=p*q dove RSA,p,q sono nella forma 6h+1 (in realtà fattorizza anche Rsa=6h+5 ma non è proprio sempre efficiente ma è facilmente ampliabile) e tenendo conto che in un RSA di solito p/q

Ciao a tutti. Avrei bisogno di una informazione sul calcolo del baricentro. Nel caso come sull'immagine postata, la figura sia composta da due figure una piena e una vuota, il calcolo del baricentro è dato sempre dalla sommatoria o dalla differenza? Mtotale è dato dalla differenza di M1-M2 Il centro di massa sarà dato da X1M1-X2M2/(M1-M2) (idem per y? Grazie

Ciao a tutti. Ho provato a fare il seguente esercizio ma non mi tornano delle cose. Es. Calcolare un'approssimazione di $cos(\frac{1}{5})$ con un errore minore di $10^{-2}$. Ho fatto l'esercizio in questo modo: sia $f(x)=cosx$ e $T_{n,0}$ il polinomio di Taylor di ordine $n$ nel punto $0$. $|f(x)-T_{n,0}(x)|=\abs{\frac{f^{(n+1)}(\xi)x^{n+1}}{(n+1)!}}=\frac{|f^{(n+1)}(\xi)||x|^{n+1}}{(n+1)!}\leq \frac{|x|^{n+1}}{(n+1)!}$ maggiorando la derivata $n+1$-esima con $1$ (tanto verrà un seno o un coseno) e prendendo ...

Buonasera, utilizzando il testo cerca ho trovato dei topic interessanti riguardo le basi, ma purtroppo ancora non mi è chiaro il procedimento per arrivare alla soluzione. Quindi la mia domanda è: Assumendo un qualsiasi problema trasformato in forma standard, come faccio a: 1. Elencare le basi ammissibili del programma; 2. Risolvere il programma lineare applicando l’algoritmo del simplesso. Ho bisogno di capire i passaggi procedurali dettagliatamente. Grazie mille in anticipo. Esempio ...

Avendo $f(x,y,z)=x^2+y^2-z^2+e^(x^2+z^2)$ e procedendo col solito metodo (non riporto il procedimento ma ho verificato che sia corretto) si ottiene che l'unico punto critico è l'origine $ O(0,0,0) $ e l'Hessiana relativa è $H_{f} (0,0,0) = ((4,0,0),(0,2,0),(0,0,0))$ che è semidefinita positiva. Ora, si ha $f(0,0,0)=1$ ma non so come portare a termine lo studio. Nel caso di studio inconcludente tramite Hessiana in $RR^2$ utilizzo solitamente il metodo del segno studiando per esempio la funzione nell'intorno del ...

Salve a tutti, scusate la domanda stupida che sto per fare, ma non ho pace Sto calcolando degli autovalori in Matlab e l'autovalore nullo me lo tira fuori con un bel segno meno davanti, perché ?? Da cosa dipende ?? Grazie a chiunque mi risponderà.

Sia $f(x) = { ((x^4y^2)/(x^6+y^4)), (0):}$ Dove il secondo caso si ha quando $(x,y) =(0,0) $ Devo determinare se $f$ è derivabile in $(0,0)$ Allora studio le derivate parziali: $ {\partial f}/{\partial x}(\mathbf (0,0)) = \lim_{t \to 0} ( f(t,0)-f(0,0) )/t $ Ora però non saprei come procedere per risolvere questo limite (se sostituisco i valori nella funzione iniziale mi ritrovo una forma indeterminata)