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Dato il dominio $A={(x,y): 0<=y<=5x^2, y<=6x-x^2}$ impostare il calcolo dell'integrale doppio su $A$ di una generica funzione $f(x,y)$ continua su $A$, usando l'integrazione per un dominio x-semplice (da integrare dunque per orizzontali). Dopo averci buttato su un pomeriggio, grazie a funzioni inverse, grafici e contro grafici... sono riuscito ad impostare il seguente integrale doppio: $int_0^5 int_sqrt(y / 5)^(3 + sqrt(9 - y)) f(x,y) dx dy + int_5^9 int_(3 - sqrt(9 - y))^(3 + sqrt(9 - y)) f(x,y) dx dy $ che dovrebbe essere corretto... Chiedo però se qualcuno fosse così ...

Salve, ho un esercizio sul calcolo del polinomio di Taylor al secondo ordine. L'ho svolto però non so se il risultato è corretto... Più che altro ho avuto difficoltà nell'ultimo addendo del polinomio (il problema è stato il prodotto tra matrici) e quindi vorrei sapere se alla fine il risultato a cui sono pervenuto e' corretto. La funzione e` $f(x,y)=e^(yx)(x-y-1)$ e il punto è $P_0=(0,1)$ Il polinomio di Taylor mi è risultato: $T_2(x)=-x-y-1-5ex^2-5exy+5ex$ È corretto?

Salve. Qualcuno può mostrarmi il grafico della soluzione dell'equazione di scrhondiger per R(4s) in funzione di r? Tra gli appunti mi ritrovo fino al 3d, però mi servirebbe anche il grafico del 4s per capire quale dei due è più penetrante nel nucleo. Grazie per l'aiuto

Mi servirebbe una mano per implementare un algoritmo che dato in input tre numeri $n$, $k$ e $m \geq 0$ mi restituisca m-esima combinazione crescente di n numeri di classe k. Es. n=6, k=3 e m=11 deve restituire 2 3 5 Infatti: 123 124 125 126 134 135 136 145 146 156 234 235

Buonasera a tutti, mi chiedevo quale fosse un buon metodo per studiare la convessità di una funzione, eventualmente senza passare per lo studio della derivata seconda. Propongo l'esercizio che mi ha posto questo dubbio: Sia $f: (0, +oo) rarr R $ definita da $f(x)=3sqrt(x)sin(sqrt(x))-(x-3)cos(sqrt(x))$. Dire se esiste un intervallo di lunghezza maggiore di $10^100$ dove $f$ è convessa. Mi sono immolato stupidamente nello studio della derivata seconda di $f$ che si è rivelata costruita ...

$int_0^2 (1+t^2)*sin(t/2)$ Stimare il numero di intervalli necessari affinchè l'errore dell'integrale approssimato con il metodo di Simpson sia inferire a $10^-8$ Come si potrebbe svolgere?

Salve a tutti, leggendo un testo di un esame c'è il seguente quesito che proprio non riesco a capire. calcolare $ \ \int_0^2 (2x-3)e^-x dx \ $ e dire se il valore trovato è l'area della regione sottesa dal grafico; In caso negativo calcolare l'area Ma scusate...per definizione l'integrale non è sempre l'area con segno della regione sottesa dalla funzione? Grazie

Ciao a tutti, ho dei problemi quando mi chiedono di scrivere la matrice data un'applicazione lineare, cioè non riesco a capire il procedimento logico. Ad esempio, come faccio a risolvere questo esercizio? Grazie

Buongiorno ragazzi , ho difficoltà nel risolvere il punto tre del seguente esercizio: Si consideri la funzione: $ φ : R^{2,2} ×R^{2,2} → R , (A,B) → tr(A^tB)$ , dove $tr(A)$ denota la traccia della matrice $A$. 1. Verificare che $φ$ è un prodotto scalare su $R^{2,2}$ 2. Dato il sottospazio vettoriale di $R^{2,2}$ : $F ={A∈R^{2,2} |tr(A)=0}$ , trovare la dimensione e una base per $F^⊥$ , complemento ortogonale di $F$ rispetto alla forma bilineare ...

Ciao ragazzi, ho problemi riguardo all' impostazione a un esercizio. Vi è un lampadario con 6 lampadine uguali, e con una durata di ciascuna distribuita esponenzialmente con media uguale a 10 mesi. Mi viene richiesta la probabilità che in un anno non si debba sostituire nessuna lampadina. Ora io ho trovato l'intensità del modello (che risulta essere pari a 1/10=0,1). Il che significa che è pari a un mese giusto? per calcolare la probabilità allora che la singola lampadina resista piu di 1 anno ...

Ciao ragazzi, nell esame di oggi vi era la richiesta di scrivere il teorema degli zeri per funzioni a due variabili, ma nella definizione io ho posto che vi deve essere un punto >= e uno

Dato un gruppo $(G,\cdot)$ e due suoi sottogruppi $(H,\cdot)$ e $(K,\cdot)$ si dimostra che $(HK,\cdot)$ è un sottogruppo se e solo se $HK=KH$; è però possibile che si abbia $HK \ne KH$ e $(HK \cup KH, \cdot)$ sottogruppo di $(G,\cdot)$? grazie

Salve a tutti! Qualcuno può spiegarmi gentilmente come calcolare passo passo il seguente integrale? Ringrazio tutti in anticipo! Integrale compreso tra 0 e 1/3 di radice quadrata di 1-3x.

Ragazzi buon sabato a tutti sto risolvendo questa equazione differenziale ma non mi trovo vorrei capire dove sbaglio $y''-y=xe^x$ ho determinato le radici dell equazione caratteristica che sono $1$ e $-1$ quindi $c1e^x+c2e^x$ essendo che 1 è soluzione dell omogenea associata mi sono calcolato la soluzione particolare con $\varphi$ $=$ $axe^x$ Ora ho fatto la derivata seconda $2ae^x+axe^x$ facendo tutti i calcoli mi ...

i due corpi sono collegati da un filo inestensibile di massa trascurabile e lunghezza $l$; il manicotto di massa $m1$ può scorrere senza attrito lungo un'asta orizzontale. i due corpi vengono lasciati liberi di muoversi con velocità iniziali nulle in corrispondenza al valore $ alpha =alpha 0 $ dell'angolo che il filo forma con la verticale. Si calcoli: a) l'ampiezza A del moto oscillatorio del manicotto b) i moduli $v1$ e $v2$ della velocità ...

Un punto materiale,inizialmente fermo su un piano orizzontale scabro(attrito=0,3),esplode in 3 frammenti di massa M1=0.2kg M2=0.3kg M3=0.5kg.Immediatamente dopo l'esplosione il primo frammento ha velocità vx=2m/s e vy=3m/s il secondo frammento,partito lungo la direzione x nel verso positivo,descrive prima di fermarsi una traiettoria rettilinea di lunghezza d=1m. calcolare le componenti della velocità iniziale del terxo frammento e lo spazio che esso percorre fino a fermarsi. ringrazio molto ...

Salve, il mio libro definisce il coefficiente di dilatazione termica volumetrica come: $\alpha = 1/V ((\partial V)/(\partial T))_{p}$ E dice che nel caso dei gas perfetti ($PV=nRT$) si ha che $\alpha = 1/T$ Qualcuno saprebbe dirmi come ha ottenuto questo secondo valore?

Alla carica q=5 x 10^-22 ci sono arrivato, ma l' a=9,5 m/s2 non riesco, richiedo cortesemente un aiuto per calcolare questa accelerazione con la carica immersa nell'etanolo (epsilon r = 25). TESTO: Una particella di massa m  2,0  10^-11 kg possiede una carica q e si trova in equilibrio nel vuoto al di sopra di un piano orizzontale infinito con densità di carica 6,9 C/m2. La carica si trova ad una distanza di 20 cm dal piano.  Qual è il segno di q? Giustifica la risposta senza fare ...

Salve, ho un problema in merito alla ricerca dei massimi e/o minimi vincolati : difatti se non trovo punti stazionari uso il metodo dei moltiplicatori di Lagrange. Il metodo di per sè mi è chiaro, come definire la funzione lagrangiana e derivarla, ma trovo difficoltà nel momento in cui devo trovare le soluzioni nel sistema, difatti spesso non le trovo tutte. Qualcuno può aiutarmi dandomi delle linee guida o comunque dei suggerimenti ? Grazie

Ciao a tutti! Sto iniziando a studiare ricerca operativa per un esame universitario. Non riesco a capire come si risolve graficamente un problema di programmazione lineare. Nell'esempio svolto che allego non capisco perchè le coordinate siano [2,0] [0,1] e [-2,0] [0,1] Vi prego, illuminatemi perchè non riesco ad andare avanti Grazir