Elettrotecnica: Risoluzione rete "banale"

[dav892111]

Salve ragazzi, l'esercizio mi chiede di trovare il punto di lavoro della rete.



Ho provato a risolverla applicando la legge di Kirchhoff per le tensioni ipotizzando un verso orario:

\(\displaystyle -E + RI + V = 0 \)

Sostituendo i vari parametri però non mi viene la soluzione del libro, dove sbaglio?
Grazie

[Vexx23*]

Applicando la KVL, come hai giustamente fatto, ottieni un'equazione di terzo grado in I:
\(V - RI - \alpha I^3 = 0 \; \Rightarrow \; \alpha I^3 + RI - V = 0\)
Sostituendo i parametri numerici:
\(1.2I^3 + 2.4I - 1.2 = 0 \; \Rightarrow \; I^3 + 2I - 1 = 0\)
Per semplicità la riscrivo come polinomio nella variabile x:
\(p(x) := x^3 + 2x - 1 = 0\)
E' più che evidente che \(x=1\) non annulla il polinomio e tale radice dunque non esiste.
Deve esserci un errore di stampa nel libro e le opzioni potrebbero essere due:
*il generatore di tensione pilotato dovrebbe avere i morsetti invertiti
*l'equazione caratteristica del pilotato dovrebbe essere \(\alpha I^2\)

[dav892111]

"Vexx23*":Applicando la KVL, come hai giustamente fatto, ottieni un'equazione di terzo grado in I:
\(V - RI - \alpha I^3 = 0 \; \Rightarrow \; \alpha I^3 + RI - V = 0\)
Sostituendo i parametri numerici:
\(1.2I^3 + 2.4I - 1.2 = 0 \; \Rightarrow \; I^3 + 2I - 1 = 0\)
Per semplicità la riscrivo come polinomio nella variabile x:
\(p(x) := x^3 + 2x - 1 = 0\)
E' più che evidente che \(x=1\) non annulla il polinomio e tale radice dunque non esiste.
Deve esserci un errore di stampa nel libro e le opzioni potrebbero essere due:
*il generatore di tensione pilotato dovrebbe avere i morsetti invertiti
*l'equazione caratteristica del pilotato dovrebbe essere \(\alpha I^2\)

Grazie mille, mi hai tolto il dubbio, pensavo sbagliassi io a fare qualcosa

[Vexx23*]

Prego