Integrale generalizzato
Salve, avrei bisogno di un consiglio per svolgere questo integrale
$ int\_1^{2} 1/(2-x)^a dx $
Devo determinare per quali valori di $a$ l'integrale converge.
Chiaramente devo fare lo studio nel punto $2$, ma non saprei come muovermi, qualche consiglio?
$ int\_1^{2} 1/(2-x)^a dx $
Devo determinare per quali valori di $a$ l'integrale converge.
Chiaramente devo fare lo studio nel punto $2$, ma non saprei come muovermi, qualche consiglio?
Risposte
$2-x=y$
Sì questo era in effetti un caso banale, in generale comunque ho difficoltà in quei casi dove non posso applicare gli sviluppi in serie di Taylor
Ad esempio qua come opereresti?
$int\_-2^{2} 1/(x^2-2)^a dx $
Ad esempio qua come opereresti?
$int\_-2^{2} 1/(x^2-2)^a dx $
$x^2-2=(x-sqrt(2))(x+sqrt(2))$.
Inoltre la funzione è pari, quindi basta che studi l'integrale da 0 a 2, dove quindi il termine $(x+sqrt(2))$ non da alcun problema e quindi il tutto si riconduce all'integrale di $1/(x-sqrt(2))^a$, caso analogo al precedente.
Inoltre la funzione è pari, quindi basta che studi l'integrale da 0 a 2, dove quindi il termine $(x+sqrt(2))$ non da alcun problema e quindi il tutto si riconduce all'integrale di $1/(x-sqrt(2))^a$, caso analogo al precedente.
Va bene, grazie 
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