Problema Fisica II

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14 giu 2016, 17:10

Salve, sto riscontrando difficoltà con un problema di fisica II.
In particolare vorrei avere delle delucidazioni.

La traccia è la seguente:

Una carica è distribuita uniformemente lungo l'asse Z con densità: $ λ = 3(µC)/m $
E' anche presente sulla superficie laterale di un cilindro di raggio r=2 una carica con densità $ σ = -(1.5/(4π))(µC)/m^2 $ .
Entrambe le distribuzioni sono illimitate rispetto all'asse Z che coincide con l'asse del sistema. Trovare il campo elettrico in tutto lo spazio.

Ragionamento:
Dato che l'asse Z è anche l'asse del sistema ho presupposto che il filo si trovasse lungo l'asse del cilindro, che fossero quindi coassiali.
Quindi per trovare il campo elettrico totale non ho fatto altro che sommare il campo elettrostatico del cilindro e della carica distribuita lungo l'asse Z, considerata come un filo infinito con distribuzione di carica uniforme.

Arrivato alla formula finale che è:

$ E= λ/(2*π*R*ε0) + (σ*r^2)/(2*ε0*R) $

Dove R è il raggio della superficie Gaussiana (presa come un cilindro) e r il raggio del cilindro datoci dal problema.

Il mio dubbio è:
lo svolgimento è giusto o dato che chiede di calcolarlo in tutto lo spazio si intende al variare di R?
Quindi considerando i casi in cui R=r

Risposte

RenzoDF

14 giu 2016, 20:35

Causa la discontinuità di una delle due componenti, devi distinguere i due casi: interno ed esterno.

celhodurex

14 giu 2016, 20:56

Il ragionamento però è giusto?
In teoria io ho calcolato solo il caso R>=0, mi mancherebbe solo il calcolo per R

RenzoDF

14 giu 2016, 21:35

"brianc2o":
... In teoria io ho calcolato solo il caso R>=0,

Vuoi dire R>r.

"brianc2o":
... per R
E come cambia il contributo del cilindro ? ... che solo ora vedo deve anche essere corretto per R>r.

tony5991

15 giu 2016, 07:18

perchè è sbagliato il campo per R>r? anche io l'ho svolto cosi..

RenzoDF

15 giu 2016, 07:47

"coulomb":
perchè è sbagliato il campo per R>r? ..

Tanto per cominciare perché il secondo termine è dimensionalmente errato.

Mi spieghi come lo hai ricavato?

tony5991

15 giu 2016, 07:51

aspetta un attimo: io sul campo del cilindro tra le altre cose ho fatto diversamente, ora l'ho ripreso:
ho considerato la r del cilindro stessa r di Gauss e quindi sulla superf.laterale mi viene sigma/epsilon0, quindi no, non mi viene come lui. e dimensionalmente mi trovo. l'altro è lambda/2pigrecoepsilon0r.

comunque non mi è chiaro come calcolarlo internamente.