Disequazioni a limite
Ciao 
qualcuno mi potrebbe spiegare perché le disequazioni strette, a limite, perdono questa proprietà?
qualcuno mi potrebbe spiegare perché le disequazioni strette, a limite, perdono questa proprietà?
Risposte
"spiegare" immagino voglia dire "capire come mai succede una certa cosa, al di là della dimostrazione, che so"
Io mi ricordo un motto, che non so da dove lo avessi preso ma che avevo fatto mio: "le disuguaglianze al limite si indeboliscono"
Secondo me basta avere presente esempi ipersemplicissimi, tipo il lim per n->oo di 1/n (n in N)
Spero tu sia d'accordo con me che 1/n è sempre positivo
Idem sul fatto che il limite è 0
E quindi, cosa c'è di strano?
Vediamolo a rovescio.
Se il lim di a_n per n->oo è a>0, tu sai per la permanenza del segno che a_n deve essere >0 da un certo n in poi
Se il lim di a_n per n->oo è 0, tu non cavi un ragno dal buco. La tua a_n potrebbe essere sempre >0, sempre <0, sempre =0, oppure svolazzare tra i numeri positivi e negativi (e lo 0), pur di schiacciarsi verso lo 0
Insomma, che cosa ci trovi di strano?
Io mi ricordo un motto, che non so da dove lo avessi preso ma che avevo fatto mio: "le disuguaglianze al limite si indeboliscono"
Secondo me basta avere presente esempi ipersemplicissimi, tipo il lim per n->oo di 1/n (n in N)
Spero tu sia d'accordo con me che 1/n è sempre positivo
Idem sul fatto che il limite è 0
E quindi, cosa c'è di strano?
Vediamolo a rovescio.
Se il lim di a_n per n->oo è a>0, tu sai per la permanenza del segno che a_n deve essere >0 da un certo n in poi
Se il lim di a_n per n->oo è 0, tu non cavi un ragno dal buco. La tua a_n potrebbe essere sempre >0, sempre <0, sempre =0, oppure svolazzare tra i numeri positivi e negativi (e lo 0), pur di schiacciarsi verso lo 0
Insomma, che cosa ci trovi di strano?
"Fioravante Patrone":
Io mi ricordo un motto, che non so da dove lo avessi preso ma che avevo fatto mio: "le disuguaglianze al limite si indeboliscono"
Questo lo diceva anche il mio professore di Analisi, ed io continuo ad usarlo con i miei studenti.
Intanto ti ringrazio per la risposta esaustiva.
Nulla. Semplicemente sono al quinto anno di liceo e studio analisi I da autodidatta. Siccome è la disciplina che intendo studiare a settembre, all'università, tengo a capire bene qualcosa e sbatterci la testa dieci volte, invece di illudermi che sia come dico io a qualsiasi costo. Quindi finché ho anche un misero dubbio tendo a chiedere a chi ha più conoscenze di me e ascoltare con attenzione.
Mi sembra una cosa abbastanza umile, non penso di essere stato arrogante.
"Fioravante Patrone":
Insomma, che cosa ci trovi di strano?
Nulla. Semplicemente sono al quinto anno di liceo e studio analisi I da autodidatta. Siccome è la disciplina che intendo studiare a settembre, all'università, tengo a capire bene qualcosa e sbatterci la testa dieci volte, invece di illudermi che sia come dico io a qualsiasi costo. Quindi finché ho anche un misero dubbio tendo a chiedere a chi ha più conoscenze di me e ascoltare con attenzione.
Mi sembra una cosa abbastanza umile, non penso di essere stato arrogante.
"anto_zoolander":Oh, bene, hai risposto a una domanda mia prima che la formulassi!
...
sono al quinto anno di liceo e studio analisi I da autodidatta
...
"anto_zoolander":Devo aver scritto qualcosa di strano, se ti è sembrato che ti considerassi arrogante. Ti posso garantire che un tale pensiero non mi è neanche passato per la testa.
Mi sembra una cosa abbastanza umile, non penso di essere stato arrogante.
Quanto a "umile", non l'ho mai considerata una virtù, salvo che in piccole dosi (poco più che omeopatiche).
Non intendevo essere polemico, volevo solo chiarire il motivo della mia richiesta.
Grazie ancora
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