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Problema. Per ogni numero reale \(x\) sia \[f(x) = \sum_{ n \in S_x} \left( \frac{1}{2} \right)^n \]ove \[ S_x = \{ n \in \mathbb{N} \setminus \{ 0 \} \, : \, \lfloor n x \rfloor \equiv 0 \, (\text{mod } 2) \}. \] Mostrare che \[ f(x) \ge 1/2 + 1/16 + 1/128 \]per ogni \(x \in [0,1)\). Nota. Ho la sensazione che in realtà valga \[f(x) \ge \sum_{i=0}^\infty \left( \frac{1}{2} \right)^{1 + 3i} = \frac{4}{7}\]per ogni \(x \in [0,1)\), ma non riesco a dimostrarlo...

Salve! Chiedo ancora il vostro aiuto per la risoluzione di questo esercizio, per cui non so proprio da dove cominciare. Mi bastano anche solo delle linee guida o dei suggerimenti affinché io possa riuscire a risolverlo. Il testo è il seguente: Si stabilisca se la funzione: $ f(x,y) = 1/(sqrt(x^2+y^2))int_(0)^(sqrt(x^2+y^2)) |1-lnt|/(lnt)^2*t^(-1/2) dx $ sia limitata nel suo insieme di definizione. Vi ringrazio sempre per il vostro aiuto.

salve avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio. Stabilire se il seguente integrale sia convergente o meno: [math]\int_{0}^{2}\frac{dx}{x^{3}sin\, x}[/math] se mi potete spiegare come svolgerlo e come capire se converge o no. grazie

Salve a tutti, mi trovo a dover pensare una procedura di sorteggio per la divisione di una proprietá. Questa circostanza mi ha posto davanti ad un problema matematico. Vi espongo il problema per punti: a) la proprietá é stata divisa in 5 quote uguali tra loro per valore; b) I comproprietari sono 4. Non hanno acquistato tutti la stessa quantitá di proprietá,ma tre di loro ne hanno di piú (uguali tra loro); c) la quinta quota verrá poi suddivisa tra tre dei comproprietari dopo averne assegnate ...

Ragazzi ho guardato e riguardato dei post riguardanti l'argomento eppure non riesco ancora a inserire questa immagine in Latex. A seguire tutto quello che ho scritto: \documentclass[a4paper,12pt]{report} %formato pagina A4, frontespizio, impaginazione solo fronte \usepackage[italian]{babel} %per scrivere capitolo, sezione, appendice (in italiano anzicché in inglese \usepackage{indentfirst} %indentazione ad inizio capitolo, sezione, ...

Ciao, premetto che questo problema è già nel forum ma continuo a non capirlo.. perciò: Un'asticciola di vetro è piegata a semicirconferenza di raggio R. Su una metà è distribuita uniformemente la carica q e sull'altra la carica -q. Calcolare il campo elettrostatico \( \overrightarrow{E} \) nel centro O. Stavo cercando di capire la soluzione di un utente che ha risposto allo stesso esercizio postato su yahoo (https://it.answers.yahoo.com/question/i ... 514AARvrdi) però non ho chiare alcune cose della soluzione che è stata ...

Salve, potreste aiutarmi con questo problema: Il corpo rappresentato con linee ondulate è un piano. Il problema chiede di trovare la quarta forza F che mantiene il piano in equilibrio. Inoltre chiede di trovare il modulo, direzione e punto di applicazione di F lungo la linea AB. Il mio ragionamento è stato questo: pongo $ alpha $ l'angolo di 45 gradi $ y: Fp - Fosenalpha = 0 $ $ x:Focosalpha - F =0 $ e quindi $ F=Focosalpha $ ma il risultato del libro è $ F=20.7N $ e non ...

Esercizio. Mostrare che \[ \prod_{n=1}^{\infty} \sqrt[2^n]{2^n} = 4. \]

Salve, ho scritto un codice per la costruzione di un vettore (codice che successivamente dovrei richiamare in un altro codice che implementa un metodo numerico) ma i risultati che ottengo con il Matlab non coincidono con i risultati che ottengo con carta e penna. Il mio vettore deve contenere numeri della forma $\gamma=k+j*\alpha$ con $k,j\in\mathbb{N}$ e tali che $\gamma\leq (p-1)$, a partire da certi $\alpha$ e $p$ che fornisco in input. Vi riporto il codice.

Salve a tutti, vorrei sapere il perché la funzione obiettivo ha infiniti punti di ottimo ?

In Analisi Armonica si introduce, per vari motivi, lo spazio delle bounded mean oscillation functions, brevemente \(BMO\), che è così definito: \[BMO (\mathbb{R}^N) := \{ f \in L^1_{\text{loc}} (\mathbb{R}^N) / \{\text{funzioni costanti}\} \, : \, \forall \, B \subseteq{R}^N \text{ palla }, \frac{1}{m(B)} \int_B |f(x) - f(B)| \, dx \le C \} \]con \(C \) indipendente da \(B\) e \[f(B):= \frac{1}{m(B)} \int_B f(x) \, dx.\]Questo spazio, dotato della norma \(\| \cdot \|_* = \inf C\) diviene uno ...

Ciao ragazzi in una discussione con alcuni colleghi e docenti ad ingegneria, ci siamo imbattuti nell'argomento relatività, ed in particolare sulle conoscenze necessarie per studiare bene entrambe le relatività ( ristretta e generale ) ed alla fine sono stati citati diversi testi e si è fatto cenno ad eventuali percorsi da seguire - ne cito alcuni che ricordo: 1) mi è stato consigliato di leggere il Landau in particolare il volume II dedicato alla teoria campi. https://www.amazon.it/Fisica-Teorica-Te ... 8864732071 2) altro ...

Esiste un programma che mi permette di risolvere questo sistema di equazioni differenziali?

Dato il campo vettoriale su $RR^3$ $F(x,y,z)=(3y^2,3x^2,-z)$ e il dominio di $RR^3$ $ D ={(x,y,z) in RR^3 : sqrt(4x^2+9y^2)<=(z+1) , 1<=z<=2}$ verificare la validità del Teorema di Gauss in $RR^3$ per il campo F e il dominio D. Questo, a meno di errori di scrittura miei, è il teorema. \[ \int\!\!\!\! \int\!\!\!\! \int_{\Omega} \operatorname{div} F\ \text{d} x \text{d}y \text{d}z = \iint_{+\partial \Omega} F\cdot \nu\ \text{d}S \] La prima parte del dominio si può scrivere come $4x^2 +9y^2<= (z+1)^2 $ che ...

Come posso trovarli? So che gli elementi di $A$ sono del tipo $a + bx+ (x^2-1)$, quindi porrei $(a + bx+ (x^2-1))((c + dx+ (x^2-1))= 1+ (x^2-1)$, cioè $(a + bx)(c + dx)= 1+ (x^2-1)$ (è corretto questo passaggio? cioè, posso trascurare il $+(x^2-1)$ al primo membro? scusate, ma devo ancora prendere confidenza con questi oggetti). $(a + bx)(c + dx)= 1+ h(x)(x^2-1)$ $h(x)$ deve avere grado 0, altrimenti al secondo membro comparirebbe un termine di terzo grado. $(a + bx)(c + dx)= 1+ h(x^2-1) = 1+ hx^2-h$ ... da cui un sistema che non riesco a ...

Salve, ho un dubbio che non riesco a spiegarmi , quando definiamo una struttura algebrica (come ad esempio un campo o un spazio vettoriale) definiamo delle operazioni e degli assiomi, e da questi poi dimostriamo tutte le proprietà e i teoremi. Il mio dubbio è: se dobbiamo dimostrare la regola dei segni su un campo e quindi ad esempio dimostrare che $$(-1) (-1) = 1 $$ come facciamo?? Poi un altro domanda è: in generale in qualsiasi branca della matematica, se ...

Nel forum c'è già un esercizio simile ma non ho capito.. perciò: Quattro cariche di uguale valore q , due positive e due negative, sono poste nei vertici di un quadrato di lato 2a, che giace nel piano yz, con la disposizione in figura. Calcolare: a) la forza F esercitata dalle altre tre cariche sulla carica +q posta nel vertice (a,a); b) il campo elettrostatico lungo l' asse x; Io ho provato a usare questa formula: $ E{::}_(x)(x,y,z)=sum_(i) (q{::}_(i))/(4piepsilon )*(x- x{::}_(i))/[(x-x{::}_(i))^2+(y-y{::}_(i))^2+(z-z{::}_(i))^2]^(3/2) $ Ma facendo i conti e confrontando con la soluzione ...

Qualcuno potrebbe dirmi i corollari del Lemma di Steinitz (e magari anche la dimostrazione se possibile)? Sono riuscito a trovare solo la definizione e dimostrazione del lemma stesso ma non dei suoi corollari. Sul mio libro lo tratta solo come "teorema dello scambio" e su internet non trovo nessun corollario.

Buongiorno, avrei bisogno di un'informazione: Ho questo limite: $ lim_(x->(-1)^-) (x^2 +3 )/(x^2-1)= + \infty $ vorrei sapere come mai il risultato è più infinito. Ho quest' altro limite: $ lim_(x->(-1)^+) (x^2 +3 )/(x^2-1)= - \infty $ vorrei sapere come mai il risultato è meno infinito. Grazie in anticipo

Qualcuno saprebbe spiegarmi perchè il fatto che $vecB$ abbia flusso nullo lungo una superficie chiusa sarebbe una giustificazione dell'inseparabilità dei poli in un magnete?