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Ho capito (credo) i concetti e le proprietà, ma dato sono un po' incerto dal punto di vista degli esercizi.
Nel momento in cui avete davanti la richiesta di trovare l'ordine di infinito o di infinitesimo di una funzione (naturalmente, diabolicamente complicata ), come procedete metodologicamente?
Se serve, butto giù io un paio di funzioni.
Esercizio. Sia \(f: \mathbb{R}^N \to \mathbb{R}\) una funzione localmente integrabile tale che \[f(x+y) = f(x)+f(y) \quad \forall \, x,y \in \mathbb{R}^N.\]
Dimostrare che \(f \in \mathcal{C}^\infty(\mathbb{R}^N)\) e che \(f\) è lineare.
Possiedo una mia soluzione.
In un esercizio riguardante il test d'ipotesi (a due code) viene chiesto di confrontare l'ipotesi H0 con H1 al livello di significatività 0.99.. come faccio a ricavarmi i valori critici z(a/2) dalla tabella della distribuzione normale standardizzata e quali sono in questo caso?
Salve , avrei bisogno di aiuto per le serie . Un esercizio mi dice di studiare il carattere della serie $ sum_(n = \1) cos n /(n^3) $
Nella soluzione c'è scritto che la serie è a termini di segno non definitivamente costante , e volevo capire perchè è di segno non definitivamente costante e come si fa a determinare che tipo di serie ho . Inoltre io ho provato a risolverlo cosi . So che $ cos n <=1 $ quindi $ cos n /(n^3)<=1/(n^3) $ ,
$ sum_(n = \1) |cos n| /(n^3) $ => $ sum_(n = \1) 1 /(n^3) $ questa serie converge ...
Buongiorno a tutti. Scusate, molto gentilmente potrei conoscere perchè se abbiamo UNA FUNZIONE f CONTINUA (f con dominio X e un certo codominio (ad esempio il campo dei numeri complessi) ), allora ad esempio l'insieme delle x per cui f(x) > c, con una c costante, risulta un insieme aperto della topologia? Andando avanti nello studio ho trovato alcuni casi simili e non riesco a capire perchè si tratta di un insieme aperto . GRAZIE TANTE ANTICIPATAMENTE.
Salve
Scrivo per chiedervi aiuto in merito all'argomento del titolo, in particolare mi ritrovo a dover svolgere due esercizi , il primo che mi lascia qualche dubbio e il secondo che proprio non so affrontare
Il primo è il seguente:
Ho uno spazio vettoriale definito come :$ V={A \in M_(2,2) : a_(1,1) + 3a_(2,2) =0}$
Ho due matrici, A $((3,-1),(0,-1))$ e B $((1,1),(1,2))$
Devo completare A e B ad una base di V...(essendo come procedimento simili riporto solo A) io ho pensato di scrivere le matrici come un vettore ...
Data la funzione $ F(x,y,z)=2*ln(x)+x*z+e^y-1-e $
1) utilizzando il Teorema del Dini, dimostrare che in un opportuno intorno del punto P = (1; 1; 1) l'equazione F(x; y; z) = 0 puo esprimersi mediante la forma z = f(x; y) con f di classe C1 in un intorno di (1; 1);
2) determinare lo sviluppo di Taylor di ordine due per f in (1; 1).
Il primo punto è di facile risoluzione. Nel secondo spesso mi blocco.
Il primo passo che faccio è quello di sostituire $ u=x-1 $ e $ v=y-1 $
A questo punto lo ...
Ero incerta se mettere l'argomento in Didattica (della matematica) o in fisica, si tratta di didattica della fisica per la scuola secondaria di II grado, ho pensato di metterlo in Didattica ed, eventualmente, spostarlo in Fisica dopo qualche giorno.
Il DS mi ha assegnato la cattedra del prossimo anno: un affare, al posto delle 7 ore (3 di fisica + 4 di matematica) di una quinta di 20 persone, mi ha dato 3 classi da 30 studenti di Fisica, una prima scientifico, una seconda e una terza del ...
Mi servirebbe sapere come risolvere questa disequazioni in due incognite
$arcsen(x+y-2)+arcsen(x-y)>=0$
salve ho difficoltà a risolvere questo esercizio...
Nel circuito in figura siano R1 = 2Ω, R2 = 2Ω, R3 = 1Ω. Calcolare la corrente che attraversa ogni resistenza a t = 0 (istante di chiusura del tasto) e in condizioni di regime. Calcolare, sempre in questi due momenti, la caduta di potenziale ai capi di ogni resistenza.
Sapendo che il condensatore ha capacità C =2 nF, calcolare la carica massima sulle armature del condensatore e l’energia elettrostatica accumulata.Indicati con q,V,E ...
Nel circuito mostrato in figura è f=90V, C=1mF, R1 =1kΩ, R2 =2 kΩ, R3 =3 kΩ. L'interruttore per lungo tempo è chiuso, in maniera che il condensatore è carico. Determinare a) la tensione ai capi di R2 in queste condizioni e b) la carica del condensatore. Si apra l’interruttore e si consideri t = 0 l’istante di apertura. Determinare c) la tensione iniziale ai capi del condensatore, d) l’espressione della corrente circolante nella maglia all’apertura e) dopo quanto tempo dalla apertura ...
Salve!
Esercitandomi sui limiti di successione ho trovato questo esercizio che non so risolvere:
\( \lim_{x\rightarrow \infty} (\frac{n^2+n-1}{n^2-3n+4})^n \)
Vedendo la n all'esponente penso che si debba arrivare alla forma:
\( \lim_{x\rightarrow \infty} (1+\frac{1}{n})^{n}= e \)
magari con qualcosa in più.
Ma tutti gli "arrangiamenti" che ho fatto non mi hanno portato a nulla.
Ne propongo uno (per dimostrare che un po' c'ho lavorato):
\( \lim_{x\rightarrow \infty} ...
stabilire per quali valori di $h in R$
$A=((1,0,h),(0,2,0),(h,1,1))$
come si stabilisce?
ho fatto il polinomio caratteristico e viene $(lambda-2)((1-lambda)^2-h^2)=0$
però non saprei come estrarre il valore di h che rende le radici tutte reali, per fare si che A sia diagonalizzabile,
grazie
PS: ho notato che $det(A)!=0$ se $h!=+-1$
e $h!=+-1$ è anche la risposta guista cioè il valore di h che rende A diagonalizzabile, però il determinante di A da solo non mi sembra un criterio di ...
Buongiorno a tutti, sono nuovo del forum, sto preparando l'esame di matematica discreta per settembre ma non ho ben chiare alcune cose, una di queste che non sono mai riuscito a capire e' il come descrivere il ker per quindi poi trarre la conclusione che sia un' omomorfismo iniettivo. Ho svolto tutto, penso, correttamente questo esercizio perche' tutte le cose corrispondono anche alla soluzione data dal docente, non riesco proprio a capire l' ultimo passaggio dove si descrive il ker....se ...
Buonasera, sono nuovo del forum e premetto che non sono molto avvezzo con la statistica.
Mi trovo di fronte ad un quesito che potrà apparirvi di semplice risposta, ma che mi sta creando alcuni problemi.
Ho una lista di specie, ciascuna delle quali descritta da 11 variabili qualitative, che descrivono il possedere o meno un dato carattere(sì/no), oppure l’appartenenza di un determinato carattere ad una particolare tipologia (a, b, oppure c, ad esempio). Dovrei raggruppare queste specie, creando ...
Avevo postato una domanda prima, ma siccome mi sono accorta di aver scritto una megavaccata ho cancellato.
Riprovo a porla in maniera (spero) corretta.
Per scomporre il polinomio $x^2+1$ in $Z_5[x]$ lo scrivo come $x^2-4 = (x+2)(x-2)$.
Mi chiedevo se, in generale, per trovare le radici di un polinomio in $Z_n[x]$ che ha termine noto $p_0$, devo cercarle tra i fattori di $p_0$ e tra quelli di $p_0-n$ (che poi nelle classi di resto sono ...
Io sapevo dalla scuola che il termine assioma si usa per quelle assunzioni accolte nella teoria senza dimostrazione, perché evidenti o per qualche altra opportunità.
Ma nel mio libro di algebra ho questa costruzione dell'insieme dei naturali:
1) si pone (assioma) l'esistenza dell'insieme vuoto: 0
2) si pone (assioma) l'esistenza del singoletto {0}
3) Libro: "L'assioma dell'infinito postula l'esistenza di un insieme X con $0 in X$ tale che $ x \in X rArr x uu {x} \in X $"
Domanda: l'esistenza di ...
Definizione. La funzione di Mangoldt $\Lambda: NN^{\ast} \mapsto RR$, è definita come:
$\Lambda(n)={(\log p\ se\ \exists k \in NN^{\ast}\ t.c.\ n=p^k),(0):}$
Definizione. L'$n$-esimo polinomio ciclotomico possiede tutte e sole le radici primitive $n$-esime dell'unità. Cioè
$$\Phi_n(x)=(x-\zeta_1)(x-\zeta_2) \cdots (x-\zeta_{\varphi(n)})$$
Dimostrare che $\Lambda(n)=\log \Phi_n(1)$.
Salve ragazzi, sono uno studente di ingegneria industriale e sto studiando meccanica razionale.
Ho terminato la cinematica ed ho iniziato da poco la dinamica.
Sono arrivato allo studio delle forze posizionali in particolare le forze conservative e centrali.
Parlando della forza elastica so che essa si esprime in questa maniera: F= $ Psi $ $ F= psi (r)bar(u) $
Il mio libro inoltre aggiunge questi passaggi per la forza elastica che ho capito fino ad un certo punto:
$ F=-krvec(u) $
...
Ciao a tutti,
spero sia la sezione giusta. Volevo sottoporvi il seguente esercizio, lo scrivo così come riportato dal testo dell'esame:
"Si consideri l'operatore in l² così definito
T(e[size=50]n[/size])=cos(\(\displaystyle \alpha \)n)e[size=50]n[/size]
dove e[size=50]n[/size] è un set ortonormale completo in l², con n=1,2,3...
- Al variare di \(\displaystyle \alpha \) \(\displaystyle \in \) R, si determini il ker(T) e la sua dimensione.
- Al variare di \(\displaystyle \alpha \) ...
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