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Salve a tutti, sto affrontando l'argomento della convergenza degli integrali impropri e mi sono imbattuto in questo integrale: [tex]\int_{1}^{+ \infty}{\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}}{x}*e^{-\alpha * x} dx }[/tex] e devo trovare gli alpha tali per cui l'integrale converge. Poichè "prima dell'infinito" (scusate l'espressione pessima) non ci sono problemi, mi sono concentrato sull'infinito e ho "splittato" l'integrale in: A) [tex]\int_{1}^{+ \infty}{\frac{\sqrt{1+x}}{x}*e^{-\alpha * x} dx ...

Ciao Devo dimostrare questa proposizione: Siano: $V$ un $\mathbb{K}-$spazio vettoriale, $B$ base di $V$, $f \in End(V)$, $A = M_B(f)$(matrice associata a $f$ rispetto a $B$) e $p(t) \in \mathbb{K}[t]$. Allora $p(A) = M_B(p(f))$ Ho provato così: Supponiamo che $dim V = n$, $p(t) = t^na_n + ... + ta_1 + a_0 \in \mathbb{K[t]}$, $B = {v_1, ..., v_n}$ e sia $[ ]_B$ l'isomorfismo fra $V$ e $\mathbb{K^n}$ che associa ad ...

Ciao a tutti ragazzi, ho questo integrale: $ int (x^3)/(x^2+4x+3) dx $ per risolverlo ho fatto i seguenti passaggi: 1. essendo il grado del numeratore maggiore rispetto al denominatore, ho provveduto a fare la divisione di polinomi, potendo riscrivere l'integrale in questo modo: $ int x-4+(13x+12)/(x^2+4x+3) dx $ 2. fattorizzo il denominatore facendolo diventare così: $ (x+2)^2-1 $ 3. scrivo $ (13x+12)/(x^2+4x+3) = A/((x+2)-1)+B/((x+2)^2-1) $ risolvendo il sistema troverò che $A = 13,B=-14$ 4. in virtù dei passi precedenti posso ...

Ciao a tutti, è da qualche giorno che sto impazzendo con questo esercizio di geometria. A me sembra che manchi un dato fondamentale: il punto di tangenza tra la retta e la sfera, senza il quale non riesco a risolvere l'esercizio. Vi propongo il testo: "Determinare le equazioni delle rette passanti per il punto$ M = (0, 0, 1) $ , parallele al piano $ π: x+z = 0 $ e tangenti alla sfera di centro $ C = (0,4,2) $ e raggio pari a 2." Io so che una retta nello spazio è individuata da due ...

buongiorno, se possibile desidererei una conferma sulla risoluzione del seguente es.: Testo: Un corpo puntiforme di massa m = 4 kg pende verticalmente essendo attaccato all’estremità inferiore di una molla di costante elastica $k = 196 N/m$ e lunghezza a riposo $l_0 = 0.6 m$, disposta verticalmente e avente l’estremità superiore ancorata al punto O del soffitto della cabina di un ascensore. Inizialmente l’ascensore è in quiete e il corpo si trova in condizioni di equilibrio ...

data $A= ( ( 6 , -9 ),( 4 , -6 ) ) $ determinare il sottospazio delle matrici X di $R^(2,2)$ tali che $AX=XA$ ho fatto $ ( ( 6 , -9 ),( 4 , -6 ) ) ( ( a , b ),( c , d ) )= ( ( a , b ),( c , d ) ) ( ( 6 , -9 ),( 4 , -6 ) ) $ sviluppato il prodotto risolto il sistema lineare e trovato d=0, a in relazione con b e c tramite un parametro libero s in modo che il sottospazio alla fine risulta generato da $ {(3s,-9/4s,s,0)} $ con dimensione uno ora essendo che il sistema lineare a due righe proporzionali è ragionevole che il rango sia 3 e che il parametro libero sia uno e che ...

Avrei bisogno di chiarimenti per quanto riguarda un argomento... Siano $\phi$ e $\psi$ due prodotti scalari, di cui $\phi$ definito positivo. Allora prendo $(V,\phi)$ spazio euclideo, e considero le matrici indotte dai due prodotti scalri nella base (per esempio) canonica. Avrò allora due matrici simmetriche $A=M_{can}(\phi)$ e $B=M_{can}(\psi)$ dove can indica la base canonica. Siccome sono in uno spazio euclideo e $B$ è simmetrica, per il ...

data la sfera $ \Sigma : x^2+y^2+z^2-2x+y = 0 $ e la retta ( data come intersezione di due piani) $ r : 2x+z−5=0 ; y + z = 0 $ trovare l'equazione dei piani tangenti a $ \Sigma $ che contengono la retta $ r$ Sembra un esercizio classico ma non mi torna! Ho ragionato così: considero il fascio di piani $ F: 2x+z−5 +k( y + z) = 0 $ impongo che la distanza del centro della sfera $(1,-frac{1}{2},0)$ al generico piano del fascio, sia uguale al raggio della sfera: $frac{sqrt(5)}{4}$. Ma mi escono numeri assurdi.

scusate ma non è un controsenso che due vettori paralleli siano dipendenti bar(v) t + bar(u) g = 0 da cui bar(v) = -bar(u)(g/t) ed allo stesso tempo perché due vettori siano paralleli devono essere proporzionali? bar(v) t/g = bar(u) da cui bar(v) = bar(u)(g/t)

Come faccio a trovare per quali valori di $h$ il vettore $v$ appartiene a $Imf$.

Ciao Sto cercando di risolvere questo esercizio: Sia $X$ lo spazio delle successioni reali, prese $x=(x_n)$, $y=(y_n)$ in $X$ definiamo $$ d(x,y) = \sum_{k=1}^\infty \frac{1}{k!} \frac{|y_k-x_k|}{1+|y_k-x_k|}. $$ Provare che $d$ è una distanza su $X$ non indotta da alcuna norma. Non ho avuto problemi a dimostrare che per ogni $x,y \in X$: 1) $d(x,y) \geq 0$ 2) ...

Testo: Un corpo puntiforme di massa m = 2 kg pende verticalmente dal soffitto di una stanza essendo ancorato all’estremità di una molla di costante elastica $k = 98 N/m$ e lunghezza a riposo $l_0 = 0.8 m$, disposta verticalmente e avente l’estremità superiore vincolata ad un punto fisso O del soffitto stesso. Inizialmente il corpo si trova in equilibrio statico a una distanza $h_0 = 0.6 m$ dal punto $O$ mediante un filo inestensibile e privo di massa che pende esso ...

Ciao a tutti mi trovo un esercizio di cui vorrei essere sicuro di stare facendo il procedimento giusto chiesto di calcolare l'integrale doppio di $f(x,y) = 1+e^(y/x)$ utilizzando un quadrilatero $A$ di vertici $(1,0)(1,1)(3,0)(3,3)$ io ho visto che il quadrilatero è un trapezio ho quindi pensato di scomporre l'integrale nella somma della parte rettangolare e di quella triangolare per quanto riguarda la parte rettangolare pensavo di calcolare $int_(1)^(3) int_(0)^(1) f(x,y) dydx $ mentre per la ...

Salve a tutti , sto facendo degli esercizi sugli sviluppi di taylor ma non capisco una cosa . L'esercizio dice : -Utilizzando gli sviluppi fondamentali, calcolare gli sviluppi di McLaurin (con resto di Peano) delle funzioni seguenti fino all’ ordine n indicato: $ f(x) = cos(x^2) $ fino a n = 10 Lo sviluppo notevole del coseno è : $ cos z = 1 - z^2 / (2!) + z^4 / (4!) + ...+ (-1)^n (z^(2n)) / (2n!) + o(z^(2n)) $ posso troncare lo sviluppo fondamentale al termine in $ z^4 $ $ cos z = 1 - z^2 / (2!) + z^4 / (4!) + o(z^4) $ Sostituiamo z = ...

Siano u=(1,2,-1), v=(1,0,2), w=(1,-1,1) Determinare w' ortogonale a u, a v, avente norma uguale alla norma di w e formante un angolo ottuso con j. Ho pensato di porre a sistema le condizioni date quindi: Norma di w = 3^(1/2)=(w1'^2 +w2'^2+w3'^2)^(1/2); Cos(w'j)=w2‘/norma w'

Caio a tutti, ho una domanda da fare su un esercizio: Testo: Un piccolo pianeta orbita attorno ad una stella con un orbita circolare di raggio $r = 200*10^6km$ con un periofo $T = 172$ giorni. 1) Quall'e' la velocita' del pianeta? 2) quall'e' la massa della stella? Nota: si ricorda che $G = 6.7*10^(-11)(Nm^2)/(kg^2)$ Io ho pensato di fare così: 1) Convertendo i giorni in ore e lasciando i km ottengo: $v = \text(spazio)/\text(tempo) = (2\pir)/T = (6.28*200*10^6)/(172*24) = 0.2973484*10^6 (km)/h$ Ora pero' per il punto 2 non so andare avanti. Io so che c'è una forza ...

Salve, mi potreste aiutare a scrivere un programma con Latex? Proprio le basi basi: cosa scaricare ad esempio. Stavo provando a seguire video del genere https://www.youtube.com/watch?v=Y-kXtWdjtmw ma hanno già i programmi scaricati. Quello nel video usa TeXworks, lo ho scaricato. Dopo che scrivo il codice mi da un errore \documentclass[12pt]{article} \begin{documet} \title{titolo brutto} \maketitle \end{document} mi scrive LaTeX Error: Environment documet ...

Salve , consideriamo il potenziale elettrico e la formula [tex]\bar{F}= -\bar{grad} (Epot)[/tex] Il mio libro di fisica presenta due formule ( di cui una è la semplicificazione dell'altra ) chiamandole entrambe Epot . Quale delle due si applica alla formula [tex]\bar{F}= -\bar{grad} (Epot)[/tex] e perchè ? Grazie 1)[tex]Epot=-KQ_{a}Q_{b}[1/R_{f}-1/R_{i}][/tex] 2)Ovvero la prima con 1/Rf che tende a 0 [tex]Epot=KQ_{a}Q_{b}[1/R_{i}][/tex]

$lim_(x->1) e^((x^2)/(1-x))-x^2/(1-x)$ come si potrebbe risolvere questo limite?Io pensavo ai limiti notevoli ma non riesco a pensarne nessuno che mi possa essere utile

Salve a tutti, sono nuovo e scrivo per la prima volta. Sono laureando in ingegneria meccanica, e sto svolgendo un personale progetto che riguarda la modellazione di un particolare cinematismo ad azionamento pneumatico. L'algoritmo alla base del modello lo scriverò inizialmente in VBA e verrà eseguito in Excel. Purtroppo non ho accesso a licenze di MATLAB e sono ancora alle prime armi con la programmazione per scrivere un programma per intero in visual studio; tuttavia cavandomela discretamente ...