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Testo: Un corpo puntiforme di massa m = 2 kg pende verticalmente dal soffitto di una stanza essendo ancorato all’estremità di una molla di costante elastica $k = 98 N/m$ e lunghezza a riposo $l_0 = 0.8 m$, disposta verticalmente e avente l’estremità superiore vincolata ad un punto fisso O del soffitto stesso. Inizialmente il corpo si trova in equilibrio statico a una distanza $h_0 = 0.6 m$ dal punto $O$ mediante un filo inestensibile e privo di massa che pende esso ...

Ciao a tutti mi trovo un esercizio di cui vorrei essere sicuro di stare facendo il procedimento giusto chiesto di calcolare l'integrale doppio di $f(x,y) = 1+e^(y/x)$ utilizzando un quadrilatero $A$ di vertici $(1,0)(1,1)(3,0)(3,3)$ io ho visto che il quadrilatero è un trapezio ho quindi pensato di scomporre l'integrale nella somma della parte rettangolare e di quella triangolare per quanto riguarda la parte rettangolare pensavo di calcolare $int_(1)^(3) int_(0)^(1) f(x,y) dydx $ mentre per la ...

Salve a tutti , sto facendo degli esercizi sugli sviluppi di taylor ma non capisco una cosa . L'esercizio dice : -Utilizzando gli sviluppi fondamentali, calcolare gli sviluppi di McLaurin (con resto di Peano) delle funzioni seguenti fino all’ ordine n indicato: $ f(x) = cos(x^2) $ fino a n = 10 Lo sviluppo notevole del coseno è : $ cos z = 1 - z^2 / (2!) + z^4 / (4!) + ...+ (-1)^n (z^(2n)) / (2n!) + o(z^(2n)) $ posso troncare lo sviluppo fondamentale al termine in $ z^4 $ $ cos z = 1 - z^2 / (2!) + z^4 / (4!) + o(z^4) $ Sostituiamo z = ...

Siano u=(1,2,-1), v=(1,0,2), w=(1,-1,1) Determinare w' ortogonale a u, a v, avente norma uguale alla norma di w e formante un angolo ottuso con j. Ho pensato di porre a sistema le condizioni date quindi: Norma di w = 3^(1/2)=(w1'^2 +w2'^2+w3'^2)^(1/2); Cos(w'j)=w2‘/norma w'

Caio a tutti, ho una domanda da fare su un esercizio: Testo: Un piccolo pianeta orbita attorno ad una stella con un orbita circolare di raggio $r = 200*10^6km$ con un periofo $T = 172$ giorni. 1) Quall'e' la velocita' del pianeta? 2) quall'e' la massa della stella? Nota: si ricorda che $G = 6.7*10^(-11)(Nm^2)/(kg^2)$ Io ho pensato di fare così: 1) Convertendo i giorni in ore e lasciando i km ottengo: $v = \text(spazio)/\text(tempo) = (2\pir)/T = (6.28*200*10^6)/(172*24) = 0.2973484*10^6 (km)/h$ Ora pero' per il punto 2 non so andare avanti. Io so che c'è una forza ...

Salve, mi potreste aiutare a scrivere un programma con Latex? Proprio le basi basi: cosa scaricare ad esempio. Stavo provando a seguire video del genere https://www.youtube.com/watch?v=Y-kXtWdjtmw ma hanno già i programmi scaricati. Quello nel video usa TeXworks, lo ho scaricato. Dopo che scrivo il codice mi da un errore \documentclass[12pt]{article} \begin{documet} \title{titolo brutto} \maketitle \end{document} mi scrive LaTeX Error: Environment documet ...

Salve , consideriamo il potenziale elettrico e la formula [tex]\bar{F}= -\bar{grad} (Epot)[/tex] Il mio libro di fisica presenta due formule ( di cui una è la semplicificazione dell'altra ) chiamandole entrambe Epot . Quale delle due si applica alla formula [tex]\bar{F}= -\bar{grad} (Epot)[/tex] e perchè ? Grazie 1)[tex]Epot=-KQ_{a}Q_{b}[1/R_{f}-1/R_{i}][/tex] 2)Ovvero la prima con 1/Rf che tende a 0 [tex]Epot=KQ_{a}Q_{b}[1/R_{i}][/tex]

$lim_(x->1) e^((x^2)/(1-x))-x^2/(1-x)$ come si potrebbe risolvere questo limite?Io pensavo ai limiti notevoli ma non riesco a pensarne nessuno che mi possa essere utile

Salve a tutti, sono nuovo e scrivo per la prima volta. Sono laureando in ingegneria meccanica, e sto svolgendo un personale progetto che riguarda la modellazione di un particolare cinematismo ad azionamento pneumatico. L'algoritmo alla base del modello lo scriverò inizialmente in VBA e verrà eseguito in Excel. Purtroppo non ho accesso a licenze di MATLAB e sono ancora alle prime armi con la programmazione per scrivere un programma per intero in visual studio; tuttavia cavandomela discretamente ...

Ciao, vorrei dimostrare che "gli zero-divisori di un anello finito sono tutti gli elementi non invertibili diversi da zero". Ho buttato giù questo ragionamento... $A={0, 1, a_3, ..., a_n}$ Se $a_3$ è un elemento non invertibile, considero $a_3^m$ con $m > n$. Allora $a_3^m$ sarà uguale a uno degli elementi di A, essendo A finito. Ho diversi casi: - se $a_3^m = 0$, $a_3$ è un divisore dello zero e passo a considerare $a_4$ - ...

Salve , il momento di una coppia di forze applicata ad un corpo rigido, con intensità diversa da zero, fa ruotare il corpo rigido (in caso non sia fissato in qualche punto ) sempre attorno al centro di gravità ? E più in generale , delle forze applicate agli estremi di un corpo rigido , lo fanno sempre ruotare attorno al centro di gravità ?

scusate ma se per cambiare una matrice associata ad un applicazione lineare dalle basi B e C di dominio e codominio nelle basi B' C' si utilizza la relazione con P matrice di cambio di base da B a B' e Q matrice di cambio di base da C a C' : $A'=Q^-1AP$ e solo le matrici quadrate sono invertibili allora non è possibile cambiare la matrice da A a A' se codominio e dominio hanno stessa dimensione (ad esempio isomorfi) esempio $ { ( f(x1)=(2,3,4) ),( f(x2)=(4,5,6) ):} $ ad esempio se dovessi farlo qui dovrei ...

Salve a tutti, nella fig.2 a pag.6 del seguente documento: https://www.pololu.com/file/0J434/LSM303DLH-compass-app-note.pdf viene definito un angolo heading = arctag(Yh-Xh). Per calcolare questa folmula ho in mente solo i teoremi del triangolo rettangolo. Ma il triangolo in questione non è rettangolo. Quindi qual è il procedimento per ricavare heading??

Salve! Vorrei chiedervi aiuto per la ricerca delle radici complesse di questo polinomio: $z^4+(2-i)z^2+(1-i)=0$ Ho fatto ricerche su questo forum e altre su internet ,però ancora non sono sicuro di far bene.. Io ho cercato di risolvere in questo modo: Pongo $t=z^2$ ne vien fuori : $t^2+(2-i)t+(1-i)=0$ ci calcolo il discriminante che mi viene $1$ da cui ottengo che: $t1=-3/2+i/2$ e $t2=-1/2+i/2$ e poi $s1=sqrt(-3/2+i/2)$ e $s2=sqrt(-1/2+i/2)$ Penso di sbagliare ...

Ciao a tutti, sto cercando di creare una funzione che generi automaticamente dei numeri. Il codice che utilizzo è il seguente: srand(time(NULL)); numero = rand()%10000; Tuttavia non funziona: una volta visualizzato il primo numero, gli altri sono semplicemente dati dalla somma di quel numero con un valore (dipendente dal tempo che passa) e quindi se voglio immediatamente 10 numeri, essi saranno inevitabilmente identici. Se tuttavia attendo qualche secondo il ...

Ho un esercizio di fisica che recita: "Una sferetta conduttrice molto leggera di massa $m=2*10^-3$ Kg possiede una carica $q_0=2*10^-8$C ed e sospesa ad un filo lungo l. Una seconda sferetta conduttrice con una carica $q=5*10^-7$C viene avvicinata a $q_0$. Quando la distanza tra i centri di $q$ e $q_0$ vale r=5m l'angolo che il filo forma con la verticale vale $theta$. Calcolare $theta$ il mio problema non è tanto ...

Non riesco a finire di riscrivere questo segnale: u(t)=\begin{cases} t & \text{ se } 0\leq t\leq 5 \\ 5 & \text{ se } 5< t\leq 10 \\ 0 & \text{ altrimenti } \end{cases} Me lo sono disegnato (non riesco a metterlo con fidocadj, quello è il codice) [fcd]LI 50 50 50 80 0 FCJ 1 0 3 2 0 1 TY 50 45 4 3 0 0 0 * u(t) TY 55 25 4 3 0 0 0 * LI 35 75 105 75 0 FCJ 2 0 3 2 0 1 TY 105 75 4 3 0 0 0 * t TY 40 85 4 3 0 0 0 * LI 65 70 65 80 0 LI 80 70 80 80 0 TY 65 85 4 3 0 0 0 * 5 TY 80 85 4 3 0 0 0 * 10 TY ...

Buongiorno, stiamo vedendo le serie e in un passaggio il professore afferma che date due serie che vi metto in allegato sotto forma di immagine (non ho ancora capito come fare i pedici), la prima corrisponde a S(n+1) - 1. Ora ho effettivamente verificato che e' cosi' mettendo dei numeri a caso (per esempio con p = 1 ed n = 3) ma non capisco come arrivarci per via matematica. In sostanza come posso dimostrarlo? Scusate se vi allego una foto ma ho avuta molta difficolta' a scrivere la formula con ...

Salve, ho il seguente circuito dove assumo $k_N=1$ e $k_C=2$. Considero che C, in regime stazionario, mi dà un circuito aperto e quindi elimino quel tratto, inoltre $R_3$ è in serie con $I_1$ è dunque essa è trascurabile. Dopodiché semplifico il circuito utilizzando tre volte il teorema di Millman, ma alla fine non mi trovo con i calcoli. Qualcuno mi può aiutare a semplificare il circuito? Grazie mille.

Ciao a tutti! Avrei necessita di capire se è vero che date 2 variabili aleatorie reali $X$ e $Y$ definite nello stesso spazio di probabilità, tali che $X=Y$ e $2X= X+Y$ entrambe le uguaglianze in distribuzione, allora $X=Y$ quasi certamente. Non sono riuscito a trovare dei controesempi, quindi x adesso sono convinto che si possa dimostrare. Grazie a tutti in anticipo per l'aiuto.