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Ciao!
Di recente ho studiato le serie di Fourier, non sono molto difficili di studiare, anche perchè per trovare i coefficienti a_0, b_n ed a_n basta applicare le formulette e fare qualche integrale.
Il problema sorge quando bisogna considerare i prolungamenti in vari intervalli.
Dalla teoria so che:
data una funzione f definita in un inervallo limitato, ad esempio [0,a] si può definire una estensione periodica arbitraria di f e studiare la convergenza della serie di Fourier dell' ...
Salve a tutti qualcuno sa risolvere questo esercizio ? Il testo mi da solo un dato e non so come fare. Grazie per l'aiuto.
Testo :
Un'onda piana incide normalmente su di un'interfaccia tra due mezzi dielettrici, in cui il primo mezzo ha εr1= 6.3 . Determinare il valore di εr2 per cui il modulo del coefficiente di riflessione è uguale al modulo del coefficiente di trasmissione.
Salve, avrei un dubbio su questo quesito:
Internamente a una superficie chiusa S si ha una maggiore quantità di cariche positive che negative.Pertanto:
a) il valore di $ Phi (E) $ dipende dalle eventuali concavità di S
b) $ Phi (E) < 0 $
c) $ Phi (E) > 0 $
d) $ Phi (E) $ non si può determinare senza conoscere le cariche nel resto dello spazio
Le risposte a) e d) sono sicuramente sbagliate. Ho pensato che la risposta giusta sia la c) dato che le cariche positive sono di ...
Buonasera a tutti, colgo l'occasione per presentarmi, sono Andrea e studio Economia a Roma, ho conosciuto questo forum cercando risposte alle mie domande, trovando sempre degli ottimi esempi che in più occasioni mi hanno salvato
Questa volta vorrei proporre io un quesito:
Ho un sistema lineare del tipo Ax= B con:
A la matrice dei coefficienti $ ( ( 1, 1),( t+1, 1 ),( t, -1) ) $ e il vettore colonna dei termini noti, B $ ( ( t ),( 0 ),( 3 ) ) $
L'esercizio chiede di Studiare e determinare esplicitamente le ...
Caro forum,
Sto cercando un po' di aiuto per colmare alcune lacune sulla forza idrostatica e la capacita' di certi oggetti con densita' maggiore dell'acqua di galleggiare quando assumono una particolare forma.
Oggetti che hanno la stessa massa, fatti di ferro, pieni ed uniformi (senza cavita' interne) ma con forma diversa affondano sempre in acqua (a prescindere dalla loro massa). Per esempio, un cubetto trasformato in una sfera o in un cilindro continuera' ad affondare a prescindere ...
Ciao ragazzi Mi sto scervellando su questo problema:
Un cavo di acciaio sorregge un ponte di massa m =10.000 kg formando un angolo di 45° con la direzione orizzontale, come in figura. Qual è la forza di tensione a cui è sottoposto il cavo?
Non capisco come faccio a calcolare la tensione senza conoscere la lunghezza del ponte...se avessi la lunghezza potrei calcolare il momemento delle due forze e ricavarmi la tensione, sapreste aiutarmi? Grazie in anricipo
Allora, questo è il testo dell'esercizio:
Data la funzione di tre variabili reali $ F(x,y,z) = 2 log x + xz + e^y -1 - e $ utilizzando il Teorema di Dini dimostrare che in un opportuno intorno del punto $ P = (1,1,1) $ l'equazione $ F(x,y,z)=0$ può esprimersi mediante la forma $z=f(x,y)$ con $f$ di classe $C^1$ in un intorno di $(1,1)$ e determinare lo sviluppo di Taylor di primo e secondo ordine per $f$ in $(1,1)$
Tutto ok per quanto riguarda ...
Salve a tutti. Sto preparando l'esame di Geometria I da studente lavoratore, e quindi non corsista. Nel programma della prof. riguardo gli spazi vettoriali di un campo K riporta anche basi, riferimenti e dimensione di uno spazio vettoriale. Per quanto riguarda basi e dimensioni non ho problemi a reperire materiale di studio, ma proprio non riesco a capire cosa intende per RIFERIMENTI di uno spazio! Vi prego ho bisogno di una mano! In un esercizio di una prova d'esame lo chiede proprio!
Sia ...
Salve a tutti, stavo svolgendo diversi esercizi di elettrotecnica, in particolare sui circuiti del secondo ordine a regime costante e sinusoidale. In molti esercizi ho l'interruttore ed in particolare in quelli a regime costante mi confondo nel calcolo delle condizioni iniziali perchè non so come si comportano i vari elementi in presenza di corti circuiti e circuiti aperti. Ho fatto una sorta di lista mi potete dire se è giusta e completarla con quello che manca.
1- resistore parallelo corto ...
Buongiorno a tutti, vi chiedo una mano a chiarire un mio dubbio relativo al moto oscillatorio.
L'equazione generica della posizione del moto è data da x=Acos(wt + ¥)
Dove A = ampiezza
w = velocità angolare
¥ = fase iniziale
In diversi esercizi svolti però io trovo l'equazione indicata in questo modo:
x=Asin (wt)
Secondo quale principio viene trasformata in questo modo? Secondo quale valore specifico del fase?
Grazie
Salve , la definizione di successione convergente è la seguente
Una successione A(n) converge al numero reale a se
Perchè [tex]n_{0}[/tex] deve essere >0 ? I numeri naturali comprendono anche lo zero ...
Salve, sto svolgendo questo esercizio:
"Dato il campo vettoriale
$F(x,y)=(y^2/(x+y)^2, x^2/(x+y)^2)$,
dire se è conservativo, e in caso affermativo calcolarne i potenziali."
Il campo è definito in $R\\{x+y=0}.$
$d(A)/dy=d(B)/dx$ quindi è irrotazionale nei due insiemi $A_1$, $A_2$ divisi dalla retta $y=-x$;
($A$ e $B$ sono le due componenti del campo).
Cerco il potenziale integrando la prima componente del campo in $dx$ e, ...
Salve ragazzi avrei un dubbio sulla particolare forma e risoluzione di quest'equazione differenziale.
Questa è l'equazione fondamentale della dinamica per un punto materiale libero:
$ m * a= F(P,v,t) $ FORMULA 1
Io sono abituato ad analizzare equazioni differenziali del tipo: $ (x^2+xy+y^2)dx-x^2dy=0 $
Oppure $ y^|+1/xy=1/xlogx*y^2 $
Mi spiegate la differenza tra queste due tipologie differenti di scritture?
Intendo dire, nella FORMULA 1, la Forza dipende dalla velocità dal tempo e dalla posizione? Se ...
Ciao ragazzi, avrei bisogno di un aiutino con questo problema di serie di Taylor in ambito complesso.
L'esercizio in questione è questo:
richiede di trovare lo sviluppo in serie di Taylor della funzione $ cos z $, centrata nell'origine e precisarne il raggio di convergenza.
Condivido con voi il mio ragionamento così da capire dove ho sbagliato: utilizzando la formula generale capisco che il numeratore della sommatoria è composto da un'alternanza di -1 e 1 nel caso in cui la n sia ...
Si consideri la funzione di variabile reale $x$ definita da
\[ D(x) = \det (A+Bx) \, ,\]
dove $A$ e $B$ sono due matrici $n \times n$.
1. Dimostrare che $D(x)$ è un polinomio di grado al più $n$.
2. Calcolare $D(x)$ nel caso in cui le matrici siano
$$ A = \begin{bmatrix}
\lambda_1 & a & a & ... & a \\
b & \lambda_2 & a & ... & a \\
b & b & \lambda_3 & ... & a \\
... & ... &... &... & ... \\
b & b ...
Avevo dei dubbi per quanto riguarda il concetto di massa ridotta e il suo utilizzo...
Provo a illustrare per esempio i dubbi che ho avuto guardando a una parte della soluzione di questo esercizio:
Ci sono due particelle di massa $m_1$ e $m_2$, di cui la prima si muove con velocità $u_1$ e la seconda è ferma. Supponiamo che nell'impatto si perda una quantità di energia prestabilita $\Delta E$. Calcolare la velocità relativa dop l'urto fra le 2 ...
Buongiorno, sto studiando geometria, più in particolare la parte di topologia, e leggendo gli appunti mi è sorto un dubbio su un esempio che che c'ha fatto il professore sul fatto che non è detto che un aperto nella topologia indotta, sia aperto anche nella topologia "originale". Ma la definizione che c'ha dato lui è questa: Ts(top. indotta)={AintersecatoS t.c. A appartiene a T(topologia "originale"}. Ora, visto che A è un'aperto in T, e che sta nella definizione che deve essere aperto in T per ...
Mi sorge una domanda alla quale non sono riuscito a trovare risposta su alcun libro di testo.
Date due funzioni infinite f(x) e g(x) è noto come sia possibile determinare la superiorità dell'ordine di infinito dell'una rispetto all'altra studiando il rapporto:
$ lim f(x)/g(x) $
Mi chiedo se sia possibile studiare la relazione tra gli infiniti studiando la differenza:
$ lim f(x)-g(x) $
e almeno poter dire che, se tale limite è zero, gli infiniti delle due funzioni sono dello stesso ...
Salve a tutti. Vi chiedo una mano nell'impostazione del seguente esercizio nel quale si chiede di determinare l'insieme di convergenza della serie e di studiarne la convergenza totale ed uniforme.
$ sum_(n = 0)^(oo) log (n+1)/(2^n + 3^n) * (x-1)^n $
La prima cosa che ho fatto è stato effettuare la sostituzione y=x-1.
Ciò detto ho provato ad applicare il criterio della radice e quello del rapporto per serie di potenze ma senza alcun giovamento.
Ho provato poi a farmi forza del teorema sul limite della serie delle derivate ma ...
Ciao a tutti!
Ho una domanda a cui non riesco a dare una risposta che proprio mi tormenta.
Supponiamo di avere un sottospazio \(\displaystyle U < V \) di base \(\displaystyle u_1,...,u_m \) qualsialsi.
Sia \(\displaystyle v \in V \). Voglio calcolare \(\displaystyle proj_U(v) \).
Bene, ora io so come svolgere questo semplice esercizio e che ci sono varie vie per farlo, ma non capisco perchè se la base non è ortogonale non posso applicare la formula
\(\displaystyle proj_U(v) = proj_{u_1}(v) ...
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