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Sia dato l'endomorfismo $f$ di $RR^3$ definito dalle condizioni:
\[ f(1; 0; 1) = (1; 1; 1); \;\;f(1; 1; 0) = (0; 0; 1); \;\;f(0; 1; 0) = (3; 3; 1) \]
Trovare una base di Kerf e dire per quali valori del parametro reale a si ha $f^(-1) (a; 1; 2)$ non vuoto
Come procedo?
Definizione. Uno spazio di Hilbert è uno spazio vettoriale \(H\) equipaggiato con un prodotto scalare tale che \(H\) è completo per la norma \( | \cdot | \) indotta da tale prodotto scalare.
Esercizio. Sia \(p \in [1, \infty]\) ma \(p \ne 2\); mostrare che \(L^p ( \mathbb{R})\) non è uno spazio di Hilbert.
Hint:
Proposizione (legge del parallelogramma). Sia \(H\) uno spazio di Hilbert con norma \(| \cdot |\); allora vale \[ |f+g|^2 + |f-g|^2 = 2( |f|^2 + |g|^2)\]per ogni \(f,g \in ...
Ciao ragazzi il problema è questo
Un cavo di acciaio sostiene un carico di 1500 kg che scende verticalmente alla velocita di 4m/s
il carico rallenta uniformemente e si ferma dopo 3 metri .
calcolare la tensione del cavo durante la decellerazione.
il risultato deve essere 1900kg e non mi trovo
Io ho pensato di fare cosi:
$FP-T=ma$
dove ad $a$ ho inserito la tipica formula che si usa per l'arresto $(v)^2/(2a)$
e in questo modo non mi trovo.
grazie per ...
Dato un numero frazionario $x<1$ in base 10, ho ben chiaro l'algoritmo per trovare la sua rappresentazione in base 2, ma non ho ben chiaro la natura teorica d questo procedimento, infatti sul mio testo c'è scritto:
Se $x<1$ allora esiste ed è unica una successione di valori binari $(a_k)_(k=1)^(k=oo)$ tale che:
$x=sum_(k=1)^(k=oo)a_k2^(-k)$
Non riesco a dimostrare questa proposizione
Ciao! Ho un dubbio sul come determinare se un insieme è o meno semplicemente connesso.
Dalla teoria so che: "A si dice semplicemente connesso se ogni curva $vargamma$ continua chiusa è omotopa a una curva costante (cioè omotopa a un punto)."
Vengono anche forniti gli esempi:
(a) $A = {(x,y)inR^2 : 1<sqrt(x^2+y^2)<2}$ ---> sarebbe una specie di ciambella vista dall'alto, NON è semplicemente connesso.
(b) $B = {(x,y,z)inR^3 : 1<sqrt(x^2+y^2+z^2)<2}$ ---> sfera cava(?), è semplicemente connesso
(c) $C = {(x,y,z)inR^3 : 1<sqrt(x^2+y^2)<2}$ ---> cilindro ...
Salve ragazzi!
Oggi mi sono imbattuta in questo problema di fisica sul moto circolare uniformemente accelerato, apparentemente semplice, ma che mi sta dando qualche problema sin dal primo quesito
( vi riporto solo la prima parte del testo)
"Un punto materiale si muove seguendo una traiettoria circolare di raggio R. Parte da fermo con accelerazione angolare $ alpha =kt $ con k=0.1 rad/s^3. Quanto tempo impiega a compiere un giro completo? "
Questo il mio ragionamento :
sappiamo ...
Vi espongo il mio problema che è banale spero in una risoluzione veloce....
l'esempio sul mio libro recita:
"Un filo di lunghezza $2l$ parallelo all'asse x possiede una carica $q$ distribuita uniformemente su tutta la sua lunghezza. Calcolare il campo elettrostatico $E$ nei punti dell'asse del filo (asse y). Dedurre l'espressione del campo anche per un filo infinitamente lungo e uniformemente carico"
il libro risolve l'esercizio (schematizzandolo ...
In una certa regione dello spazio il potenziale e V(x,y,z)= 2x2 + 3y + 4z2. Calcolare a) il potenziale e il campo elettrico nei punti P1(0,0,1m) e P1(2m,1m,1m); b) la d.d.p. tra i punti P1 e P2; c) il lavoro compiuto dalla forza elettrostatica per spostare la carica q = 1μC da P1 a P2 e da P1 all’infinito.
Io sono riuscita a calcolare solo il campo elettrico... e poi non so come continuare... inserisco tutti i passaggi
1) So che:
$ E = -grad V $
quindi calcolo le derivate parziali ...
Ragazzi non riesco a risolvere questo esercizio.
Devo determinare l'andamento della linea elastica.
e queste sono le condizioni di contorno e continuità
qualcuno mi può far vedere i passaggi che devo fare per determinare la linea elastica?
grazie per aiuto.
Purtroppo nell'esame ci sono sempre esercizi che mi mettono in crisi come nient'altro al mondo
Eccone altri da cui non ne vengo fuori:
(a) Sia W uno spazio vettoriale di dimensione maggiore di uno.
Se per due sottospazi vettoriali U,V di W vale $dimU + dimV < dimW rarr UnnV = {0} $
Dalla soluzione mi viene detto che è falsa. Basta prendere $W = R^3, U = span(e_(1),e_(2)), V = span(e_(1)+e_(2)).$
La base di U non contiene alcun elemento di V, ma $VnnU = W$ che è diverso da zero. (simbolo per "diverso"? )
---> Qua non capisco come ...
Il mio libro da questa, tra le altre, come definizione di limite di una successione:
Per ogni e-intorno \( V_\epsilon (x) \) di \( x \), esiste un numero naturale N così che per ogni \( n\geq N \) , i termini \( x_n \) appartengono a \( V_\epsilon (x) \).
E da questa spiegazione a parole: per ogni e-intorno \( V_\epsilon (x) \) di x, tutti ma un numero finito di termini di \(x_n\) appartengono a \( V_\epsilon (x) \).
La mia domanda è questa, non dovrebbero essere infiniti gli \(x_n\) ...
Definizione. Una successione ${a_n}_{n \in NN}$ si dice equidistribuita in un intervallo $[a,b]$ se la probabilità di trovare un termine della successione in un sottointervallo è proporzionale alla sua lunghezza.
Esempio. La successione $a_n={x^n}$ (parte frazionaria di $x^n$) è equidistribuita per quasi tutti i numeri reali $x>1$, eccetto un insieme a misura (di Lebesgue) nulla di termini (Hardy-Littlewood, 1914), cioè se dividiamo l'intervallo ...
Ciao a tutti, vorrei chiedermi consiglio in merito a un esercizio:
Un treno di massa $m = 2*10^6$ kg sale a una quota di $707$m percorendo $62$km ad una velocita' media di $15 (km)/h$. Se la forza di atrito è pari a $0,8%$ del peso, trovare:
1) l'energia cinetica del treno,
2) la variazione totale della sua energia potenziale
3) il lavoro compiuto dalla forza di atrito
Domanda mia personale: cosa significa "la forza di atrito è pari a ...
Ciao a tutti,
son qui non per chiedere come fare un esercizio, ma se il procedimento che ho usato per risolvere tale esercizio è giusto...
il testo è questo:
Indicare una retta parallela all'asse x ed una retta ortogonale alla retta $x-y+3=0$. Calcolare il punto di intersezione di tali rette.
L'esercizio l'ho fatto e dovrei averlo fatto bene (ho verificato la posizione grafica delle rette con questo sito https://www.desmos.com/calculator proprio per essere sicuro), ma il mio ...
Salve a tutti non riesco a calcolare la differenza di potenziale di questo esercizio...
In una zona dello spazio il potenziale è dato dalla seguente espressione.
V=(3x+y2/x-3zy)+35 (Volt). Calcolare: il modulo della forza agente su una carica puntiforme
Q=200 μC posta nl punto A(1,2,1) m; il lavoro fatto dal campo elettrico quando la carica Q si
sposta dal punto A al punto B(-1,3,2) m.
Inizialmente ho calcolato il vettore campo elettrico dalla funzione potenziale attraverso le derivate ...
Buon pomeriggio!
Ho il seguente lemma, con relativa dimostrazione, della quale, però, non riesco a capire il significato della seconda riga. Mi potreste aiutare?
LEMMA:
Se $P_1$ e $P_2$ sono due partizioni dell'intervallo $[a,b]$ allora $exists P$ partizione di $[a,b]$ più fine di $P_1$ e $P_2$
DIMOSTRAZIONE:
sia $X = P_1 cup P_2$, card($X$) = $p in N$.
Considero $P= {z_0, z_1,...,z_p}$ tale che: ...
In R4 scrivere le equazioni di 2 iperpiani vettoriali diversi, ma entrambi supplementari della retta vettoriale H=L((2,0,4,3)).
Come risultato da', ad esempio, x+2y-z+t=0 e y+z-t=0.
So che un iperpiano ha dimensione n-1, che la retta ha dimensione 1 e che entrambi sono in somma diretta con intersezione nulla.
Quindi ho n-1+1=n parametri.
Ora come devo ragionare? Basta che trovo un iperpiano avente 4 parametri che non siano uguali alla base?
Grazie
Ciao a tutti, qualcuno saprebbe spiegarmi come calcolare la trasformata di Fourier di \(\displaystyle cos (2t+1) \)?
Salve a tutti, questa è la prima volta che scrivo su questo forum e ringrazio chi legge per l'attenzione.
Ho un problema con un esercizio di algebra lineare, argomento "Diagonalizzazione", che non riesco a risolvere.
Il testo dell'esercizio è il seguente.
Sia \(E\) un \(\mathbb{K}\)-spazio vettoriale, dove [tex]\mathbb{K}[/tex] è un campo di caratteristica [tex]\neq2[/tex].
Sia [tex]f:E\rightarrow E[/tex] un endomorfismo tale che [tex]f\circ f=Id_E[/tex].
Si ...
Salve a tutti,
Innanzitutto volevo congratularmi per l'ottimo sito/forum.Sono qui per chiedervi un aiuto nel calcolo delle sollecitazioni di una stampella canadese (vedi foto)
In particolar modo non so come comportarmi con questa tipologia di esercizi.
Utilizzo il metodo diretto (o dell'equilibrio) e parto dal tratto AB e mi calcolo i momenti
Successivamente considero il tratto orizzontale BC e prima studio la componente BH (fermandomi prima del punto di applicazione della forza verticale ...
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