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Volevo chiedere se una variabile aleatoria X è indipendente da una sigma algebra G e a sua volta la G è indipendente da un'altra sigma algebra F, posso concludere che X è indipendente da F? Secondo me è falso, perchè non esiste una proprietà transitiva per l'indipendenza stocastica, l'info portata da G può non dire nulla su X e F, ma la relazione tra F e X può essere qualsiasi

Buona sera a tu tutti, Ramanujan aveva trovato una soluzione per la somma infinita dei numeri naturali, ma se ho ben capito questa somma come l' intuizione prevede, è infinita, e non un numero negativo razionale minore di 1, come lui aveva trovato. Perché dunque è cosi' importante questo suo particolare lavoro? Non capisco i passaggi pure se, spiegati su wikipedia. Li riporto con la speranza di ottenere un chiarimento: Si pone: $c = 1+2+3+4...$ $4c = 4+8+12+16...$ e fin qui, nessun ...

Ciao a tutti, per un personale progetto sto creando un modello dinamico di un attuatore pneumatico. L'attuatore in oggetto è costituito da un cilindro a singolo effetto e da un separato pacco molla; il cilindro presenta dunque una camera attiva in cui viene inserita l'aria in pressione tramite una valvola o un Booster, e una camera passiva il cui scarico avviene tramite un semplice silenziatore pneumatico. Cio su cui trovo difficoltà risulta essere la determinazione della portata in uscita ...

Salve a tutti , l'esercizio che devo risolvere è il seguente: Due cariche q1 (positiva) e q2 (negativa) siano poste come in figura, a distanza d = 2 cm una dall’altra, e sia q1=aq2 . Sapendo che nel punto A, allineato con le due cariche a distanza d1 = 3.1 10-2 m dalla carica q2, il campo elettrico è nullo, determinare il valore di a. Determinare il valore delle cariche sapendo che il campo generato dalla carica q2 in B, posto a distanza d2= 3.1 cm dalla carica q1, sull’asse x (vedi figura) ...

Ragazzi vorrei una mano nell'identificare il verso delle tensioni. Ho disegnato un classico esempio con: [*:1oeet38b]Carrucola ideale[/*:m:1oeet38b] [*:1oeet38b]Filo inestensibile[/*:m:1oeet38b][/list:u:1oeet38b] Il mio problema è il seguente. [*:1oeet38b]Se mi concentro sul corpo riesco a capire che: la forza peso tende a far cadere in basso il corpo. Essendo quest'ultimo attaccato al filo allora anche il filo tenderebbe ad allungarsi, ma essendo inestensibile reagisce con una forza ...

Si provi che ogni funzione $f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}$ di classe $C^{\infty}$ avente tutte le derivate non negative in ogni suo punto è analitica. (non ho soluzione) Immagino sia sufficiente dimostrare che la serie di taylor di $f$ converge (uniformemente?) a $f$ in un intorno di ogni suo punto?

Salve, vi chiedo aiuto per questa equazione differenziale autonoma (è la prima che incontro). Ho provato e riprovato ma non riesco a capire come affrontarla, c'è qualcuno che mi potrebbe risolvere questo PdC cercando di giustificare i passaggi? Vi ringrazio in anticipo. $\{(y''=1/y(y')^2 - y'),(y(0)=1),(y'(0)=1):}$

Ciao, mi sto esercitando per l'esame di Fisica II e stavo svolgendo questo problema assegnato dal docente in un appello precedente: Una distribuzione di carica volumetrica variabile $ rho(r)=kr $, con $ k=2x10^(-8)C/m^4 $, è distribuita su una sfera di raggio $ R=12mm $. Determinare la ddp tra i due punti A e B posti a distanza $ r_A=2mm $ e $ r_B=8mm $ dal centro della sfera. Innanzitutto ho determinato il campo elettrico all'interno della sfera, che vale ...

Salve a tutti non ho capito bene un passaggio che su un libro non è molto chiaro. Riporto qui il teorema Sia $x_k (t)$ una successione di funzioni assolutamente continue, con $t \in [a,b]$, tale che $x_k (t)$ converge a $ x(t)$ quando $k$ tende a infinito. Supponiamo che per ogni $k$, $\dot{x}_k (t) \in M$ per quasi ogni $t \in [a,b]$, con $M$ chiuso e limitato. Allora $x(t)$ è assolutamente continua e ...

E' un argomento che rientra anche nella scienza delle costruzioni, non sapevo che etichetta scegliere >.< Dunque, all'esame scritto devo risolvere una struttura con questo metodo. Devo individuare i movimenti indipendenti, bloccarli e risolvere la struttura. Il problema è che alcuni sono immediati (ottenendoli dalle condizioni cinematiche e statiche dei vincoli) e altri bisogna fare delle considerazioni teoriche in cui mi perdo. Ad esempio, in questo esercizio l'unico movimento indipendente ...

Salve sul libro ho trovato delle uguaglianze tra funzioni goniometriche che nn mi tornano... $ -Acos(2pifot)=Asen(2pifot) -pi/2 $ sbaglio o sono state messe le parentesi in modo sbagliato???? E ancora: $ Acos(2pifot)+pi/2=Asen(2pifot)+pi/2 $ Mi scuso per questa domanda così elementare... ma sta cosa mi ha mandato in bestia xD Se si somma una costante ad una funzione (in questo caso trigonometrica vabbè) la traslazione non deve essere verticale??? Ed inoltre, se si vuole avere una traslazione orizzontale quei pi/2 non andrebbero ...

Buongiorno, Vorrei aiuto su questo esercizio, in cui viene richiesto di calcolare il grado di Iperstaticità: E la risposta 'e: labile di 1 grado. Ma nei miei calcoli trovo che sia isostatica. Ecco come ho calcolato: Gradi di vincolo GDV = 2 x 3 + 2 x 2 + 2 [ 3 ( 3-1) + (2-1) ] GDV = 6 + 4 + 14 GDV = 24 Il 2 x 3 + 2 x 2 corrispondono alle cerniera esterna in cui ho usato la formula 2n, in cui n e' il numero di corpi collegati a ogni cerniera. Quindi quella a sinistra e' collegata a tre ...

Buongiorno! Ecco l'esercizio che mi sta facendo penare: Sia $A={(x,y)inR^2:x>0}$ $w(x,y)= ( (2yx^(alpha))/(1+x^2) + arctan y)*dx + (log(1+x^2) + (x^alpha)/(1+y^2))*dy$ ---> Determinare i valori di $alphainR$ tali che w sia esatta Ora, essendo A un insieme semplicemente connesso, w sarà esatta se e solo se w è chiusa Pongo per semplicità: $w(x,y) = a_(1)(x,y)*dx + a_(2)(x,y)*dy$ Cerco quindi gli $alpha$ per i quali w è chiusa derivando il primo termine ($a_(1)$) rispetto y ed il secondo ($a_(2)$) rispetto x, ottenendo: $ \partiala_(1)(x,y)//partialy = (2x^(alpha))/(1+x^2) + 1/(1+y^2)$ ...

Salve a tutti, dovrei fare quest'esercizio: Fissato nello spazio della geometria elementare un riferimento cartesiano monometrico ortogonale, si considerino la retta r : ${(x − y + z = 1),( x − 2y − z = 0):}$ e il piano $ π : x − y + z + 2 = 0$. (i) Verificare che r e π sono paralleli e determinare la loro distanza. (ii) Determinare il piano parallelo a π contenente r. (iii) Il piano π `e esterno, secante oppure tangente alla sfera S : x^2 + y^2 + z^2 − 2x + 2y + 1 = 0 ? Il punto (i) l'ho fatto ...

Sia dato l'endomorfismo $f$ di $RR^3$ definito dalle condizioni: \[ f(1; 0; 1) = (1; 1; 1); \;\;f(1; 1; 0) = (0; 0; 1); \;\;f(0; 1; 0) = (3; 3; 1) \] Trovare una base di Kerf e dire per quali valori del parametro reale a si ha $f^(-1) (a; 1; 2)$ non vuoto Come procedo?

Definizione. Uno spazio di Hilbert è uno spazio vettoriale \(H\) equipaggiato con un prodotto scalare tale che \(H\) è completo per la norma \( | \cdot | \) indotta da tale prodotto scalare. Esercizio. Sia \(p \in [1, \infty]\) ma \(p \ne 2\); mostrare che \(L^p ( \mathbb{R})\) non è uno spazio di Hilbert. Hint: Proposizione (legge del parallelogramma). Sia \(H\) uno spazio di Hilbert con norma \(| \cdot |\); allora vale \[ |f+g|^2 + |f-g|^2 = 2( |f|^2 + |g|^2)\]per ogni \(f,g \in ...

Ciao ragazzi il problema è questo Un cavo di acciaio sostiene un carico di 1500 kg che scende verticalmente alla velocita di 4m/s il carico rallenta uniformemente e si ferma dopo 3 metri . calcolare la tensione del cavo durante la decellerazione. il risultato deve essere 1900kg e non mi trovo Io ho pensato di fare cosi: $FP-T=ma$ dove ad $a$ ho inserito la tipica formula che si usa per l'arresto $(v)^2/(2a)$ e in questo modo non mi trovo. grazie per ...

Dato un numero frazionario $x<1$ in base 10, ho ben chiaro l'algoritmo per trovare la sua rappresentazione in base 2, ma non ho ben chiaro la natura teorica d questo procedimento, infatti sul mio testo c'è scritto: Se $x<1$ allora esiste ed è unica una successione di valori binari $(a_k)_(k=1)^(k=oo)$ tale che: $x=sum_(k=1)^(k=oo)a_k2^(-k)$ Non riesco a dimostrare questa proposizione

Ciao! Ho un dubbio sul come determinare se un insieme è o meno semplicemente connesso. Dalla teoria so che: "A si dice semplicemente connesso se ogni curva $vargamma$ continua chiusa è omotopa a una curva costante (cioè omotopa a un punto)." Vengono anche forniti gli esempi: (a) $A = {(x,y)inR^2 : 1<sqrt(x^2+y^2)<2}$ ---> sarebbe una specie di ciambella vista dall'alto, NON è semplicemente connesso. (b) $B = {(x,y,z)inR^3 : 1<sqrt(x^2+y^2+z^2)<2}$ ---> sfera cava(?), è semplicemente connesso (c) $C = {(x,y,z)inR^3 : 1<sqrt(x^2+y^2)<2}$ ---> cilindro ...

Salve ragazzi! Oggi mi sono imbattuta in questo problema di fisica sul moto circolare uniformemente accelerato, apparentemente semplice, ma che mi sta dando qualche problema sin dal primo quesito ( vi riporto solo la prima parte del testo) "Un punto materiale si muove seguendo una traiettoria circolare di raggio R. Parte da fermo con accelerazione angolare $ alpha =kt $ con k=0.1 rad/s^3. Quanto tempo impiega a compiere un giro completo? " Questo il mio ragionamento : sappiamo ...