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Salve ragazzi, ho un problema con questo esercizio: "Si considerino due rotaie conduttrici parallele ed orizzontali collegate tramite una resistenza $ R$. Una sbarretta conduttrice di resistenza trascurabile di lunghezza $a$ è disposta perpendicolarmente alle rotaie come indicato in figura, in modo da realizzare un circuito elettrico chiuso. L’attrito tra sbarretta e rotaie sia trascurabile. Il sistema è immerso in un campo magnetico uniforme ma variabile nel tempo ...

Ciao a tutti! Ho un problema con il ricavarmi i punti critici della funzione $ f(x,y)=2xy^2-y^3-x$ Io mi sono calcolato le derivate parziali in x e y, le quali risultano $(2y^2-1 , 4xy-3y^2)$ Il problema vieene quando vado a fare il sistema uguagliandole a zero, per la y (che ricavo tranquillamente dalla prima equazione) mi viene $y= +- (1/sqrt2)$ Quando vado a sostituire nella seconda, mi viene $x=+- (3sqrt2)/8$ mentre nel risultato del libro dovrebbe venire uguale ma con $4$ al ...

Buonasera, mi servirebbe una mano con questo esercizio sul calcolo delle defomazioni: Nell’intorno del generico punto sono assegnante le seguenti funzioni di deformazione: $x_1=X_1; x_2=X_2+kX_3; x_3=X_3$ e i versori $N_1=[1 0 0]^T ; N_2=[0 1 0]^T$ determinare: a) il tensore lineare di deformazione. b) lo scorrimento angolare tra le direzioni di N1 e N2; c) la deformazione cubica. per prima cosa ho determinato $\nablaf$ e quest'ultima $\nablaU=\nablaf-I$ fatto questo mi sono calcolato il tensore lineare degli ...

Ciao a tutti! Il prossimo semestre dovrò affrontare il corso di fenomeni ondulatori all'Unibo, il libro consigliato dal professore é "Fisica generale - Onde e ottica" di Focardi, Uguzzoni, Massa; volevo chiedere a qualcuno che conosca il libro se é abbastanza rigoroso ed adatto ad un corso universitario (non avendo sentito grandissime recensioni) o se alternativamente c'è un libro migliore che consigliereste? Grazie per qualunque aiuto!

In un altro sito si è posto il quesito $x^{\frac{2}{2}}=x$ oppure $x^{\frac{2}{2}}=|x|$ ? Le risposte che ho letto non mi hanno convinto e credo che qui ci sia chi può dare un parere più autorevole.

Salve, mi pare di poter fare il seguente quadro (è corretto?): Per le microonde la genesi è dato dalle transizioni fra livelli rotazionali nello spettro dei livelli molecolari. Per gli infrarossi la genesi è dato dalle transizioni fra livelli vibrazionali nello spettro dei livelli molecolari. Per il visibile la genesi è dato dalle transizioni fra livelli elettronici nello spettro dei livelli atomici. Domanda: e le onde radio? In rete ho solo trovato risposte generche del tipo "sono dovute ai ...

Salve a tutti. Volevo chiedervi un suggerimento sul seguente sistema di equazioni differenziali: $\{(a*y''(x)+b*s'(x)+c*z'(x)=0),(d*y'(x)+e*s''(x)+f*s(x)+h*z(x)=C),(j*y'(x)+l*s(x)+t*z(x)=W):}$ Dove $a$, $b$, $c$, $d$, $e$, $f$, $h$, $W$, $j$, $l$, $t$ sono delle costanti. Ho pensato di risolverlo in questo modo. Derivo la terza equazione ed ottengo: $z'=-1/t(j*y''+l*s')$ Sostituendo nella ...

Ciao a tutti. Ho questa combinazione lineare di polinomi: $1(x^2-x)+(-1)(2x+3)+2(2x^2+3)=5x^2-3x+3$ Devo trovare una combinazione lineare diversa degli stessi polinomi ma con lo stesso risultato. Nella soluzione comincia scrivendo la combinazione generica: $a_1(x^2-x)+a_2(2x+3)+a_3(2x^2+3)=5x^2-3x+3$ Che viene poi riscritta così: $(a_1+2a_3-5)x^2+(-a_1+2a_2+3)x+(3a_2+3_a3-3)=0$ Che è l'equivalente del sistema $\{(a_1+2a_3-5=0), (-a_1+2a_2+3=0), (3a_2+3_a3-3=0):}$ Le cui soluzioni sono $(a_1,a_2,a_3)=(2\alpha+3,\alpha,1-\alpha)$ con $\alpha$ $in$ $RR$ Ora la mia è domanda è: Come è arrivato ad ...

Salve raga, ho un dubbio su questo esercizio: Un conduttore cilindrico rettilineo cavo, di raggio $R_1$, da considerarsi infinitamente lungo, è circondato da una buccia cilindrica coassiale, anch'essa infinitamente lunga, di raggio $R_2=2R_1$. Gli spessori delle pareti dei due conduttori sono trascurabili. Sulla superficie del conduttore interno scorre uniformemente una corrente $I$, diretta verso il basso. Sulla superficie del conduttore esterno scorre ...

Come è mio solito leggendo questo Forum, quando incontro cose che non conosco e che attirano la mia attenzione tendo a salvarle tra i preferiti per poi approfondirle quando ho un po' di tempo libero. In questo caso, come da titolo, sto rimuginando sull'esponenziale di matrice, che per motivi a me ignoti non abbiamo mai trattato in alcun corso, perlomeno tra quelli che ho seguito fino ad oggi. In particolare, ad attirare la mia attenzione è stato questo post, dove "ho scoperto" che ...

Una barra cilindrica in acciaio 38CrMo4 (D0=50mm; L0=150mm) deve essere estrusa mediante un processo diretto a freddo. La pressa è in grado di fornire una forza massima pari a 7500kN ed una potenza pari a 500kW. Determinare: -il rapporto di estrusione massimo che è possibile realizzare; -la velocità massima del punzone di estrusione. Dalle tabelle ho ricavato $K=750MPa$ e $n=0,08$ ho provato a risolvere l'esercizio sapendo che $sigma_f=(k*epsilon^n)/(n+1)$ ed effettuando la sostituzione ...

Buonasera, Ho qualche difficoltà nel risolvere il seguente esercizio sulla compattezza di un operatore tra spazi di funzioni, definito mediante convoluzione. Sia $C_0^0(\mathbb{R}) = \{f \in C^0(\mathbb{R}) : \lim_{|x| \to \infty} f(x) = 0\}$ munito della norma del sup. Sia $\phi \in C_0^\infty(\mathbb{R})$ una funzione infinitamente differenziabile a supporto compatto. Definiamo, per ogni $f \in C_0^0(\mathbb{R})$ e per ogni $x \in \mathbb{R}$, $$(Tf)(x) = \phi(x) \cdot (f \ast \phi)(x)$$ Dove $\ast$ rappresenta l'usuale convoluzione: ...

Salve, Non capisco da dove salta fuori il meno davanti al termine $omega_1^2bar{AB}sen(alpha-beta)$ nella seconda espressione. A me risulta che dovrebbe esserci un più N.B. Alla fine l'espressione con il meno da il risultato corretto di $dotomega_2$ (risultato che ho ottenuto anch'io uguale con altre equazioni).

Salve a tutti. Torno con un esercizio di introduzione alla meccanica quantistica. Scusatemi se non metto neanche una prova di svolgimento... ma sono state tutte fallimentari, molto fallimentari. Si consideri una particella in moto unidimensionale in uno stato con funzione d'onda \[ \psi(q)=Ce^{-\lambda(q-q_0)^2}, \] con $C$ costante. Calcolare il valore medio della posizione $Q$ e dell'operatore $Q^2$ in questo stato e calcolare poi la probabilità che ...

Salve ragazzi avrei bisogno di aiuto nel completare la seguente dimostrazione. Sia $(V,+,*)$ uno spazio vettoriale su $K$ e sia $f:V->V$ un endomorfismo. Si dimostra le seguente uguaglianza. $f$ è monomorfismo $hArr f$ è epimorfismo $hArr f$ è automorfismo $hArr$ la matrice $A_f$ è invertibile. La parte che mi interessa è l'ultima doppia implicazione infatti ci è stata spiegata e dimostrata una proposizione ...

Mi trovo alle prese con una serie di domande a crocettte simili, ma non capisco il metodo per risolverle Prendendo ad esempio la prima domanda: Se con il metodo della sovrapposizione degli effetti considero solo il GIC (e quindi in GIT diventa un corto-circuito) la corrente scorrerà sul corto-circuito che si è creato senza creare una differenza di potenziale ai capi della resistenza, quindi la potenza in uscita da J è nulla. Però confrontando il mio ragionamento con la ...

Buonasera In un esercizio di una prova d'esame mi viene chiesto di calcolare il commutatore tra l'operatore posizione e l'Hamiltoniana della particella in tre dimensioni: \[ H=\frac{1}{2m} [\vec{\sigma} \cdot (\vec{p}-\vec{A}(\vec{x}))]^2 \] Dove $\sigma$ sono le matrici di Pauli, e $\vec{A}$ è un vettore di funzioni dell'operatore posizione. Qualcosa riguardo allo svolgimento mi sfugge, nella soluzione trovo: \[ [x_i, H]=[x_i,\frac{1}{2m}\sigma_k(p_k- A_k) ...

Non so se mettere qui in Algebra o in Analisi questo post, mi sembra meglio qui, ma se no spostate. A proposito del Teorema delle funzioni implicite, e delle funzioni definite implicitamente, ho un esempio per cui il teorema delle funzioni implicite garantisce l'esistenza di una funzione definita implicitamente da una equazione, del tipo $F(x,y)=0$, ma non esiste una formula per la funzione. L'equazione è: $$y^3+16 y-32x^3+32x=0$$ Il locus ...

Allora avevo dei dubi su queste due cose: 1) nella dimostrazione della caratterizzazione topologica della continuità presa $f:X->Y$ continua su $X$ se $V$ è un aperto di $Y$ devo distinguere in due casi ovvero se $f^-1(V)$ è vuoto allora per definizione è aperto e ho concluso, mentre se $f^-1(V)$ non è vuoto allora prendo $x_0inf^-1(V)$ e poi continuo la dimostrazione, giusto? 2) Sia $I=(alpha,beta)$, il fatto che esiste ...

Sia $(X,d)$ uno spazio metrico, sia $x_0inX$ e sia $d(*,x_0):X->RR$ definita come $x->d(x,x_0)$, questa funzione è continua in $X$. Io ho fatto così (ditemi se può andar bene): sia $\bar x inX$, allora $AAepsilon>0$ preso $x inX$ tale che $d(x,\bar x)<epsilon$ si ha che $|d(x,x_0)-d(\bar x.x_0)|<=d(x,\bar x)<epsilon$. Per cui mi basta porre $delta=epsilon$ e ho mostrato che $AAepsilon>0$ $EEdelta>0$ tale che $AAx inX$ con $d(x,\bar x)<delta$ si ha ...