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Salve,
Non capisco da dove salta fuori il meno davanti al termine $omega_1^2bar{AB}sen(alpha-beta)$ nella seconda espressione. A me risulta che dovrebbe esserci un più
N.B. Alla fine l'espressione con il meno da il risultato corretto di $dotomega_2$ (risultato che ho ottenuto anch'io uguale con altre equazioni).
Salve a tutti.
Torno con un esercizio di introduzione alla meccanica quantistica. Scusatemi se non metto neanche una prova di svolgimento... ma sono state tutte fallimentari, molto fallimentari.
Si consideri una particella in moto unidimensionale in uno stato con funzione d'onda
\[ \psi(q)=Ce^{-\lambda(q-q_0)^2}, \]
con $C$ costante.
Calcolare il valore medio della posizione $Q$ e dell'operatore $Q^2$ in questo stato e calcolare poi la probabilità che ...
Salve ragazzi avrei bisogno di aiuto nel completare la seguente dimostrazione.
Sia $(V,+,*)$ uno spazio vettoriale su $K$ e sia $f:V->V$ un endomorfismo. Si dimostra le seguente uguaglianza.
$f$ è monomorfismo $hArr f$ è epimorfismo $hArr f$ è automorfismo $hArr$ la matrice $A_f$ è invertibile.
La parte che mi interessa è l'ultima doppia implicazione infatti ci è stata spiegata e dimostrata una proposizione ...
Mi trovo alle prese con una serie di domande a crocettte simili, ma non capisco il metodo per risolverle
Prendendo ad esempio la prima domanda:
Se con il metodo della sovrapposizione degli effetti considero solo il GIC (e quindi in GIT diventa un corto-circuito) la corrente scorrerà sul corto-circuito che si è creato senza creare una differenza di potenziale ai capi della resistenza, quindi la potenza in uscita da J è nulla. Però confrontando il mio ragionamento con la ...
Buonasera
In un esercizio di una prova d'esame mi viene chiesto di calcolare il commutatore tra l'operatore posizione e l'Hamiltoniana della particella in tre dimensioni:
\[ H=\frac{1}{2m} [\vec{\sigma} \cdot (\vec{p}-\vec{A}(\vec{x}))]^2 \]
Dove $\sigma$ sono le matrici di Pauli, e $\vec{A}$ è un vettore di funzioni dell'operatore posizione.
Qualcosa riguardo allo svolgimento mi sfugge, nella soluzione trovo:
\[ [x_i, H]=[x_i,\frac{1}{2m}\sigma_k(p_k- A_k) ...
Non so se mettere qui in Algebra o in Analisi questo post, mi sembra meglio qui, ma se no spostate.
A proposito del Teorema delle funzioni implicite, e delle funzioni definite implicitamente, ho un esempio per cui il teorema delle funzioni implicite garantisce l'esistenza di una funzione definita implicitamente da una equazione, del tipo $F(x,y)=0$, ma non esiste una formula per la funzione.
L'equazione è:
$$y^3+16 y-32x^3+32x=0$$
Il locus ...
Allora avevo dei dubi su queste due cose:
1) nella dimostrazione della caratterizzazione topologica della continuità presa $f:X->Y$ continua su $X$ se $V$ è un aperto di $Y$ devo distinguere in due casi ovvero se $f^-1(V)$ è vuoto allora per definizione è aperto e ho concluso, mentre se $f^-1(V)$ non è vuoto allora prendo $x_0inf^-1(V)$ e poi continuo la dimostrazione, giusto?
2) Sia $I=(alpha,beta)$, il fatto che esiste ...
Sia $(X,d)$ uno spazio metrico, sia $x_0inX$ e sia $d(*,x_0):X->RR$ definita come $x->d(x,x_0)$, questa funzione è continua in $X$.
Io ho fatto così (ditemi se può andar bene): sia $\bar x inX$, allora $AAepsilon>0$ preso $x inX$ tale che $d(x,\bar x)<epsilon$ si ha che $|d(x,x_0)-d(\bar x.x_0)|<=d(x,\bar x)<epsilon$. Per cui mi basta porre $delta=epsilon$ e ho mostrato che $AAepsilon>0$ $EEdelta>0$ tale che $AAx inX$ con $d(x,\bar x)<delta$ si ha ...
Salve amici del forum, avrei bisogno di una mano con il seguente esercizio:
Il numero di clienti che si presentano in un giorno a due ristoranti ha una distribuzione gaussiana. Il primo
ristorante ha un numero medio di 80 clienti con una deviazione standard di 20 clienti; il secondo ristorante ha un
numero medio di 60 clienti con una deviazione standard di 10 clienti. Calcolare:
1. la probabilita che il primo ristorante abbia più di 100 clienti in un giorno.
2. la probabilita che il primo ...
Salve raga, ho un dubbio sul procedimento di questo esercizio:
Allora per prima cosa ho calcolato le distribuzioni di cariche:
$Q_{s}=\int_{0}^{R}\-rho4\pi\r^2dr=-4,19*10^-6 C/m^3$
$Q_{guscio}=\int_{R}^{2R}\rho4\pi\r^2dr=2,52*10^-5 C/m^3$
da cui $Q_{TOT}= Q_{s}+Q_{guscio}=2,52*10^-5 C$
Per calcolare in quale punto $E=0$ ho pensato di utilizzare il teorema di Gauss con una superficie sferica di raggio $r$ t.c $R<=r<=2R$ e quindi risulta che:
$\phi(E)=\intEds= E*4\pir^2$
$\phi(E)=\frac{Q_i}{\epsilon_0}$ con $Q_i=Q_s+\int_{R}^{r_g}\rho4\pi\r^2dr$ (rg raggio della superficie ...
Salve, ho un dubbio su un esercizio particolare sulla forza elastica. Il testo è il seguente:
Un punto materiale P di massa m è attaccato, attraverso un filo elastico di costante elastica K
e lunghezza a riposo L (il filo applica una forza di tipo elastico SOLO QUANDO SI
ALLUNGA), ad un punto O. il punto P, inizialmente fermo in O, cade verticalmente.
Calcolare Ia distanza massima da O (detta D) raggiunta da P nel suo moto. Scrivere la legge oraria
del moto del punto quando si trova a distanza ...
Una fibra ottica è costituita da un'anima con indice di rifrazione $n_1$ contornata da una guaina con indice di rifrazione $n_2$. Si supponga che un raggio di luce entri nella fibra proveniente dall'aria formando un angolo $\theta$ con il suo asse. Si determini la relazione che deve sussistere fra $n_1$ e $n_2$ per avere riflessione interna totale all'interfaccia fra anima e guaina della fibra.
In teoria per avere ...
Ciao a tutti!
Ho bisogno di aiuto per capire come affrintare il seguente esercizio:
Calcolare il potenziale elttrostatico del seguente campo elettrico $ \vec{E} = 2axy * \vec{i} + a(x^2 - y^2) * \vec{j} $ dove a è una costante.
Quanto vale il potenziale nell'origine degli assi?
Quanto vale il potenziale all'infinito?
Calcolare il luogo dei punti dove il potenziale è uguale al potenziale nell'origine degli assi.
Sinceramente non ho mai trovato un esercizio in cui il campo mi viene dato scomposto lungo gli assi e non so come ...
Esiste un modo di dimostrare tale teorema senza ricorrere al teorema di Cauchy?
Saluti!
Determinare i punti di massimo e di minimo assoluto della funzione :
$f(x,y)=e^(-x^2-y^2)$
soggetta al vincolo: $(x-1)^2+4y^2=4$
Personalmente ho applicato il metodo della lagrangiana e cioè ho fatto:
$L(x,y,lambda)=e^(-x^2-y^2)-lambda[(x-1)^2+4y^2-4 ]$
e risolvendo il sistema: ho i "candidati ad essere punti critici vincolati" per la f
$ { ( (partial L)/(partial x) = -2xe^(-x^2-y^2) -2lambda(x-1)=0),((partialL)/(partialy)= -2ye^(-x^2-y^2) -8lambday=0),( (x-1)^2+4y^2=4 ):} $
Nello specifico: dividendo la prima con la seconda equazione e sostituendo nell'equazione del vincolo, ottengo il punto: $(-1/3,+-sqrt(5)/3)$ che si dimostrano essere due punti ...
Salve a tutti. Sto studiando una prima introduzione alla meccanica quantistica. Il libro che sto consultando è il Nardulli. Non lo trovo un gran libro, ma il mio professore si attiene fedelmente a questo e quindi vorrei almeno una prima volta studiare da qui.
Il grande problema è che molte cose di algebra e geometria o non le ricordo bene o peggio non le ho mai studiate (nel senso proprio che non ci erano mai state fatte vedere). Quindi in mezzo a operatori hermitiani e altre cose (per me) ...
Testo dell'esercizio
Se un blocco di massa m viene sollevato verticalmente verso l'alto mediante un cavo (inestensibile e di massa trascurabile) con accelerazione costante di modulo a = g/10, dove g è l'accelerazione di gravità, la tensione del cavo ha modulo:
A) 11mg/10
B) 9mg/10
C) mg
D) mg/10
E) 10mg/11
Risposta corretta: A
Commento
Il blocco di massa riesce ad essere sollevato verticalmente per cui si può affermare che T>Fp. Se la massa rimane costante, come può la tensione del filo ...
Un piccolo oggetto è fermo sul bordo di un tavolo orizzontale.
Viene spinto in modo tale da farlo cadere fuori dal lato opposto del tavolo, che è largo $1\ m$, dopo $2\ s$.
L'oggetto è dotato di ruote?
Cordialmente, Alex
Se ho un campo $F$, sia $P(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+...+a_nx^n$ un polinomio irriducibile a coefficienti in $F$,sia $x_1$ una radice, quindi $P(x_1)=0$ , eseguendo la divisione del suddetto polinomio per il fattore lineare $(x-x_1)$ si ottiene il polinomio $b_0+b_1x+b_2x_2+......+b_(n-1)x^(n-1)$ i coefficienti di questo polinomio dovranno appartenere al campo $F(x_1)$?
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