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Buon pomeriggio, Ho un problema sul quale sono da un giorno e mezzo e non ne sto venendo a capo, e vorrei per favore qualche aiuto. Si tratta di considerare la seguente funzione \[ f(x, y) = \begin{cases} x & y < x^3 \\\\ y & y \geq x^3 \end{cases} \] in cui mi si chiede di trovare i punti in cui è continua, ammette derivate parziali ed è differenziabile. Personalmente mi trovo molto in difficoltà con esercizi di questo tipo dove non ci sono "condizioni numeriche" (ad esempio y > 3 e così ...

Stavo facendo questo esercizio: Un montacarichi sta sollevando una cassa di $120 kg$ con un'accelerazione costante verso l'alto di $0.5 m/s^2$. a) Quanto vale la risultante delle forze che agiscono sulla cassa? b) Quanto vale la forza che il montacarichi esercita sulla cassa? c) Quanto vale la forza che la cassa esercita sul montacarichi? Si assumano nulli gli attriti La forza risultante che agisce sulla cassa sarebbe quella del montacarichi e quella della forza peso, ...

Salve,mii trovo questa uguagliaza (dal problema del corpo nero) $c_1f(x)dx=c_2g(x)dx$ è lecito semplificare i due $dx$?

Per $x>0$ reale risulta ben definita la funzione $f(x) =x^{x}$ ivi continua. E' facile anche definire $f(x):=x^{x}$ nell'intervallo $[0,+\infty\[$, ponendo $f(0) =1$ è sempre ivi continua, dato che $\lim_{x\to\0^{+}} x^{x}=1$. La mia richiesta è se si può definire $f(x):=x^{x}$ in tutto $\mathbb{R}$ come funzione, ed è facile notare che se si può, allora necessariamente $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{C}$. Le domande sono dunque due in una, se $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{C}$ è una funzione ...

Siano $A={(x,y,z)inS^2| x^2+y^2+z^2=1, z!=pm1}$, $B={(x,y,z)inRR^3| x^2+y^2=1}$, $C={(x,y,z)inRR^3|x^2+y^2=1, -1<z<1}$, $D={(x,y,z)inRR^3| x^2+y^2-z^2=1}$. Determinare un omeomorfismo esplicito tra questi sottoinsiemi. Allora intanto mi basta trovare degli omeomorfismi da $B$ ad $A$, da $B$ a $C$ e da $C$ a $D$ e poi tutti gli altri li trovo come composizione o inversa di questi. Per trovarli ho fatto questi disegni: Per ...

Mi servirebbe capire "graficamente" il motivo per cui : data l'equazione del generico cono : $(x-x_v)^2/a^2+(y-y_v)^2/b^2=(z-z_v)^2/c^2$ Possiamo ottenere l'equazione del cilindro: $x^2+y^2=r^2$ semplicemente impostando $z=0$ ed $a=b=r$ , $c=h$ ed assumendo che il cono sia con vertice nell'origine

Buonasera, sono uno studente di Ingegneria Meccanica al 2° anno di una laurea triennale. Tra due settimane devo affrontare l'esame di Chimica per l'ennesima volta. Sto avendo difficoltà nella risoluzione di parte del seguente esercizio e vorrei chiedere il vostro aiuto. L'esercizio è il seguente: Bilanciare la seguente reazione, che avviene in ambiente basico: MnO42- + As2S3 => AsO43- + SO32- + MnO2 200 ml di una soluzione 0,3 M di ione manganato vengono fatti reagire con 250 mg di solfuro ...

Ciao a tutti, ho dei problemi a capire come calcolare la seguente probabilità: $$P(1_{[\lambda+\frac{1}{n},1] }

Salve a tutti. Sto riscontrando tanta difficoltà con questo esercizio, non so come muovermi. Mi risulta molto difficile. grazie mille a chi mi aiuterà. Si consideri il sistema definito dalla relazione ingresso-uscita $ y(t) = int_(t-1)^t x(tau-1)(d(tau)) $ a. Si dimostri che il sistema è lineare e tempo-invariante b. Si calcoli la risposta impulsiva $h(t)$ del sistema c. Si determini se il sistema è casuale d. Si determini se il sistema è stabile e. Si calcoli l'uscita del sistema quando in ingresso è ...

Salve, non capisco come si possano conciliare le ipotesi di questo corollario. Sia $A$ un campo a un sol contorno e $z_0$ un punto interno ad $A$. Sia $f(z)$ una funzione olomorfa nel campo $A'=A-{z_0}$ e sia $C$ una curva generalmente regolare, semplice e chiusa, il cui grafico $C^$ è tale che $C^*\subset A'$ e $z_0$ sia interno a $C^*$. Allora l'integrale \[ \int_{+C}f(z)dz \] è ...

Salve, Ho questa affermazione, il lavoro elementare della forza d'attrito dinamico $vecT$ vale: $deltaL=vecT*dvecs=vecT*vecv_(text(relativa))*dt$ Dove $vecv_(text(relativa))$ è la velocità relativa della superficie su cui agisce $T$ rispetto all' altra superficie. Si parla quindi non di un $dvecs$ assoluto, ma relativo. Vorrei provare a dimostrarla se non è troppo complicato. Ho scritto $deltaL=vecT*dvecs=vecT*vecv*dt=vecT*(vecv_(text(trascinamento))+vecv_(text(relativa)))*dt$ Ora dovrei dimostrare che $vecv_(text(trascinamento))=vec0$ Però la velocità di trascinamento è uguale alla ...

Dato il Campo vettoriale: $F=((2xz-y)/(x^2+y^2),(2yz+x)/(x^2+y^2),log(x^2+y^2))$ definito su: $Omega={(x,y,z): x^2+y^2!=0}$ (cioè lo SPAZIO privato dell'Asse z) --> dunque $Omega$ NON è semplicemente connesso (perché ci sono infiniti punti di una retta nello spazio che ci impediscono di prendere una curva chiusa e farla collassare in 1 UNICO PUNTO) E date le curve: $gamma_1:r_1(t)=(3cost,3sint,e^(sin^2t)), t in [0,2pi]$ $gamma_2:r_2(t)=(cost,sint,0), t in[0,2pi]$ Possiamo costruirci una Curva chiusa $Gamma$ ottenuta "collegando" le due curve tramite due ...

Ciao a tutti, ho alcuni dubbi riguardo la risoluzione del seguente esercizio. Una carica puntiforme positiva $Q = + 6×10^-7 C $ è fissa nell’origine del sistema di riferimento. Una lastra piana infinita carica negativamente con densità uniforme $σ = -2 × 10^-7 C/m^2$ è posta in x = d = 1.3 m. Il primo punto mi chiede: modulo e direzione (angolo rispetto all’asse x) del campo elettrico risultante nel punto A che ho risolto nel seguente modo: Ho calcolato $E_Q = Q/(4pi*epsilon*r^2)$ e $E_sigma = sigma / (2*epsilon)$ Li ...

Salve, dovrei Calcolare la Circuitazione di un CAMPO : $F=(-y,x^2)$ lungo un PARALLELOGRAMMA di vertici: (0,0),(2,0),(3,1),(1,1) , percorso in verso ANTI-orario. $r_1(x)=(x,0), x in [0,2]$ $r_2(x)=(x,x-2), x in [2,3]$ a) $r_3(x)=(3-x,1),x in[0,2]$ $r_4(x)=(1-x,1-x), x in[0,1]$ Non riesco a capire come si arriva a scrivere quella $r_3$ ed $r_4$. Personalmente,nel caso della $r_3$ , - avevo pensato inizialmente alla seguente parametrizzazione "intuitiva" di quel ...

Sia $u^**$ la misura esterna di Lebesgue in $2$ dimensioni. Mostrare che $u^**([0,1]\\QQxx[0,1])=1$. Non ho una precisa idea di come farlo, pensavo o di sfruttare qualche proprietà delle misure esterne oppure forse che: $u^**([0,1]\\QQxx[0,1])="inf"\{\sum_{i=0}^(+\infty) u^**(R_i)| (R_i)_i text( è un ricoprimento Lebesguiano di ) [0,1]\\QQxx[0,1]\}$. Un aiuto? Grazie.

12365439^987345316 congruo ad a modulo 122, come si ricava la a?

Ecco il problema e la soluzione: Dalla soluzione ricava la velocità nel punto Q con il teorema dell’impulso e la conservazione dell’energia. Però non capisco perché, applicando il teorema dell’impulso, considera solo la velocità iniziale. Dal teorema, l’impulso è uguale alla differenza della quantità di moto. In Q non c’è quantità di moto?

Scusate se il problema è estremamente banale, ma non capisco dove sbaglio. Ho una molla di lunghezza a riposo L e costante elastica K attaccata al soffitto con una massa m appesa all'estremita, il sistema è vincolato a muoversi in verticale, voglio trovare a quale distanza dal soffitto si trova la posizione di equilibrio del sistema. allora posso semplicemente uguagliare le forze per cui: K(x-L)= mg --> x= L+mg/K. però ho pensato di risolverlo anche considerando la ...

Si consideri un sistema LTI avente risposta impulsiva $h(t) = \frac{1}{\pit}$ e siano $x(t)$ e $y(t)$ generici segnali (deterministici o aleatori, di energia o di potenza) rispettivamente di ingresso e di uscita. La risposta in frequenza è dunque $H(f) = -jsign(f)$. Siano $r_x(\tau)$, $r_y(\tau)$ e $r_h(\tau)$ le funzioni di autocorrelazione dei segnali citati e $S_x(f)$, $S_h(f)$, $S_y(f)$ le rispettive trasformate di Fourier, ossia ...

Salve a tutti! Durante lo svolgimento di alcuni esercizi mi sono imbattuto nella seguente serie di cui non so come studiarne il carattere... $ Σ $ $ 2^-sqrt(n) $ grazie a chi mi risponderà!