Rifrazione e riflessione totale

[Angus1956]

Una fibra ottica è costituita da un'anima con indice di rifrazione $n_1$ contornata da una guaina con indice di rifrazione $n_2$. Si supponga che un raggio di luce entri nella fibra proveniente dall'aria formando un angolo $\theta$ con il suo asse. Si determini la relazione che deve sussistere fra $n_1$ e $n_2$ per avere riflessione interna totale all'interfaccia fra anima e guaina della fibra.


In teoria per avere riflessione totale l'angolo di incidenza fra anima e guaina della fibra (chiamiamolo $alpha$) dovrebbe essere maggiore dell'angolo limite ovvero $sin(alpha)>sin(\theta_(lim))=n_2/n_1$ da cui $alpha>arcsin(n_2/n_1)$, giusto?

[ingres]

La formula è corretta con l'angolo di incidenza definito tra la perpendicolare alla superficie e l'onda incidente, con n1 e n2 indici di rifrazione rispettivamente di ingresso e di uscita.
Qui mi sembra corrispondano a quelli indicati in figura, mentre è da porre attenzione all'angolo iniziale di ingresso che è posto su una superficie perpendicolare a quella interna di riflessione.

[Angus1956]

"ingres":La formula è corretta con l'angolo di incidenza definito tra la perpendicolare alla superficie e l'onda incidente, però è da stare attenti a come sono definiti n1 e n2 nella formula.
Qui mi sembra corrispondano a quelli indicati in figura.

Si la figura corrispondente al problema è quella. Quindi va bene come ho risposto alla domanda?

[ingres]

In realtà credo che la domanda sia relativa all'angolo di incidenza $theta$
In altre parole dato $theta$ che valori devono avere n1 e n2 per avere riflessione totale ?
Altrimenti averti dato quell'angolo non servirebbe a nulla (il che può sempre essere ma partiamo dall'assunto che invece serva).
A questo proposito ho aggiunto qualcosa alla precedente.

[Angus1956]

"ingres":In realtà credo che la domanda sia relativa all'angolo di incidenza $theta$
In altre parole dato $theta$ che valori devono avere n1 e n2 per avere riflessione totale ?
Altrimenti averti dato quell'angolo non servirebbe a nulla (il che può sempre essere ma partiamo dall'assunto che invece serva).
A questo proposito ho aggiunto qualcosa alla precedente.

In realtà in un punto successivo del problema chiede di calcolare il massimo valore di $theta$ per il quale il raggio di luce viene guidato dalla fibra ottica. E si calcola con l'angolo limite e la legge di Snell. Quindi non so se effettivamente può servire a questo punto, non basterebbe tipo che $n_1>n_2$?

[ingres]

SI, visto la domanda dopo, secondo me va bene rispondere a questa con n1> n2 che è la condizione necessaria per la riflessione totale.

[Angus1956]

"ingres":SI, visto la domanda dopo, secondo me va bene rispondere a questa con n1> n2 che è la condizione necessaria per la riflessione totale.

Anche perchè se ci pensi nel punto successivo che ora ti dico: "supponendo che per la luce monocromatica $n_1=1.45$ e $n_2=1,44$, si calcoli il massimo valore di $theta$ per il quale il raggio di luce viene guidato dalla fibra ottica."
Come vedi qua si ha $n_1>n_2$ ma sull'angolo $theta$ non sappiamo nulla (dato che lo dobbiamo trovare) e sta supponendo l'ipotesi che il raggio di luce viene guidato dalla fibra ottica e a questo caso corrisponde il fenomeno della riflessione totale. Non so se così si spiega.

[Angus1956]

Ho trovato questo in merito a quello che dicevo:

[ingres]

Si, così mi torna di più l'esercizio nel suo complesso.

[Angus1956]

"ingres":Si, così mi torna di più l'esercizio nel suo complesso.

peccato che per la distrazione ho scritto tutto questo:

"andreadel1988":
In teoria per avere riflessione totale l'angolo di incidenza fra anima e guaina della fibra (chiamiamolo $ alpha $) dovrebbe essere maggiore dell'angolo limite ovvero $ sin(alpha)>sin(\theta_(lim))=n_2/n_1 $ da cui $ alpha>arcsin(n_2/n_1) $, giusto?

Però mi son dimenticato di dire che $n_1>n_2$ che si pone quando si definisce l'angolo limite, speriamo che ci chiuda un occhio sopra ahahaha. Comunque grazie di avermi chiarito questo dubbio che avevo.