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Salve, è corretto il ragionamento per risolvere questo problema?
Dato il punto A(1,1,1) e la retta r: x+y=0, z=0 trovare la retta passante per A incidente e ortogonale alla retta r.
ho ricavato la direzione di r Vr come determinante della matrice che sulla prima riga ha i versori i, j, k seconda e terza riga i numeri direttori dei due piani che definiscono r, ottenendo Vr(1,-1,0). Mi trovo il piano alpha ortogonale a r passante per A imponendo che i numeri direttori di questo piano siano ...
Ciao a tutti,
sto preparando l'esame di geometria 2 e mi sto esercitando sulle prove scritte. C'è questo quesito che non riesco a risolvere:
Sia $Q^+(7,q)$ la quadrica iperbolica di $PG(7,q)$ lo spazio proiettivo di dimensione sette sul campo di Galois $\mathbb{F}_q$ con $q$ elementi, $q$ dispari. Siano $Q_1=\pi_1 \cap Q^+(7,q)$ e $Q_2=\pi_2 \cap Q^+(7,q)$ due quadriche ellittiche $Q^{-}(5,q)$, dove $\dim \pi_1=\dim \pi_2=5$ e $\dim(\pi_1 \cap \pi_2)=3$. Provare che esiste ...
Salve, potreste verificare se effettivamente non esiste la retta ricercata dal seguente quesito?
Determinare la retta s passante per il punto A(1,1,1) parallela al piano alpha x+y+z+1=0 incidente alla retta r : x+y=0 e z=0.
I numeri direttori del piano sono (1,1,1). Il generico punto P della retta r è P(t,-t,0) quindi il vettore direzione AP è P-A=(t-1, -t-1, -1). La condizione di parallelismo tra retta s e piano alpha (il prodotto scalare della direzione di s con la normale al piano alpha ...
Da un normale mazzo di $52$ carte, ben mescolato, ogni volta viene estratta casualmente una carta, girata a faccia in su e mostrata al giocatore.
Però prima che la carta venga girata, il giocatore deve indovinarne il colore, ma ad una condizione: egli dovrà sempre dire il colore della maggioranza delle carte rimaste ancora coperte, solo in caso di parità tra nere e rosse può tirare a indovinare il colore della prossima.
Determinare il numero atteso di carte indovinate seguendo ...
Assegnata la permutazione
α := (1 2 3 4 5 6 7 8 9 10)
(3 6 5 10 7 4 9 8 1 2)∈ S10,
determinare le orbite di α, la sua decomposizione in cicli disgiunti
e la decomposizione in cicli disgiunti della sua inversa α^−1. Infine,
determinare i generatori ciclici del gruppo ciclico G := ⟨α?66610⟩ ∩ A10.
La mia incertezza riguarda l'ultima domanda.
Sia $A=CC[x,y,z]//(x^2-yz^2)$, mostrare che $[y]$ non è un quadrato in $A$.
Allora io ho pensato di ragionare per assurdo ovvero pongo $[y]=[k]^2$. Si ha allora che $([x-kz])([x+kz])=[x^2-yz^2]=[0]$. Siccome $x^2-yz^2$ non divide ne $x-kz$ ne $x+kz$ allora $[x-kz]!=[0]$ e $[x-kz]!=[0]$, quindi $A$ non è un dominio. Non so bene come proseguire dopo (non so se tipo in qualche modo si dimostra che $A$ è dominio e quindi ...
Salve,
Ho il seguente esercizio di cui ho risolto tutto, ma ho un dubbio sul calcolo di $T_2$
$m_2a_(G2)$ e $I_GdotW_2$ sono la forza di inerzia e la coppia di inerzia rispettivamente.
Vi risparmio il calcolo delle reazioni vincolari (che sono corrette)
$V=523.3 N$
$H=54 N$
$V_O=628.75 N$
$H_O=81 N$
Il mio dubbio riguarda il fatto che per calcolare $T_2$ devo fare l'equilibrio dei momenti intorno a un punto. ...
Buonasera a tutti, avrei bisogno di un aiuto sulla diagonalizzabilità di applicazioni lineari e matrici.
Vi riporto un esempio di esercizio su cui ho difficoltà:
Determinare per quali valori del parametro reale k l’omorfismo f(x, y) =(x + ky, x + y) é diagonalizzabile. Nei casi positivi, scrivere una base di autovettori al variare di k.
L'idea di base è quella di determinare la matrice associata all'applicazione lineare rispetto alle basi canoniche e dovrebbe essere: (1,k) (k,1).
Una ...
Buongiorno scusate la banalità della domanda che avrete già affrontato in altri thread .
Il segno meno nella legge di Faraday è una circostanza che va accettata come definizione?
$ \Delta V (t):= - \frac{d}{dt} \Phi (t)$
Qui non si mette in discussione l'interpretazione del segno meno che sappiamo serve ad individuare il corretto verso della corrente indotta, quello che non capisco è come si possa aprioristicamente inserire un segno meno in una formula scalare che ha carattere relativo.
Significa che al di là delle ...
Buongiorno, ho un problema con questo esercizio di scienze delle costruzioni:
Determinare la linea elastica della trave:
Dopo essermi calcolato le reazioni in A e B $V_A=(Fb)/l$ e $V_B=(Fa)/l$ ed aver ricavato le equazioni dei momenti $M(x_3)=((Fb)/l)x_3$ $M(y_3)=((Fa)/l)y_3$ considerando i sistemi di riferimento $x_3$ e $y_3$ (intervalli $[0,a]$ e $[0,b]$)
scrivo le equazioni:
$-EIu''_2(x_3)=((Fb)/l)x_3$ => ...
Ciao ragazzi, si è capito che il valore assoluto mi sta dando parecchie noie, difatti tanto per cambiare ho delle curiosità su questo esercizio che chiede di calcolare massimi e minimi assoluti della funzione.
$f(x,y)=x-3y$
$D={(x,y)€R^2 : |y|<=(|x|-1)^2 ; |x|<=1}$
Vi dico come ho approcciato, dunque per la definizione di valore assoluto si ha
$-1<=x<=1$
analogamente
$-(|x|-1)^2<=y<=(|x|-1)^2$
Sappiamo quindi che x varia tra -1 ed 1
La y invece varia tra quei valori che sembrano assomigliare ad una ...
Salve e buona domenica. Chi mi da una mano con il secondo punto di questo esercizio?
Il peso di una confezione può essere modellato come una v.a. gaussiana con media 250g e deviazione `
standard 3 g. Calcolare:
2. la probabilità che due confezioni prese a caso differiscano per più di 5 g
Salve, ho svolto un esercizio , ma mi è venuto un po' troppo esose in termini di calcoli.
Vorrei sapere se ci sono punti in cui posso "snellire" il calcolo
e se è stato svolto correttamente.
Traccia:
Verificare se la funzione: $f(x,y)=(1-x^2-y^2)(x+y)$
i) Ammette Massimi e minimi relativi
ii) Si determinino inoltre i Massimi e minimi assoluti nell'insieme $D={(x,y)|x>=0,x^2+y^2<=1}$
ii) D è una "Semiluna" compresa tra I e IV quadrante, con y compresa tra -1 ed 1 ed x compresa tra 0 ed 1.
- f è CONTINUA su un ...
Salve a tutti. Ho un altro problema di elettrostatica da proporvi.
Come si vede dalla foto questa volta ho una lastra carica e una scarica, ed é inoltre presente un dielettrico. Ora la lastra scarica dovrebbe venire polarizzata da quella carica, ma dato che in teoria si formano due distribuzioni di carica che creano due campi che in ogni regione si annullano a vicenda, posso anche non considerarla almeno nel primo punto giusto?
Quindi ho calcolato i vari E,D e P
(dividendo la regione in 5, dove ...
Sia $KsubeLsubeCC$ un'estensione di campi, $finK[x]$ irriducibile e $L$ il campo di spezzamento di $f$. Siano $alpha, beta$ radici di $f$ e $G=Gal(L//K)$. Mostrare che esiste $\tauinG$ tale che $\tau(alpha)=beta$.
Noi sappiamo che esiste un isomorfismo tra $K[alpha]$ e $K[beta]$ che fissa gli elementi di $K$ e manda $alpha$ in $beta$. Inoltre siccome $L$ campo ...
Ciao ragazzi, vi mando uno screen di un esercizio che chiede di individuare quali funzioni non sono derivabili nel punto (0;0). Nell'applicare la formula riesco abbastanza agevolmente ad escluderne alcune, o comunque mi riescono abbastanza facilmente altri esercizi. Ho però difficoltà a ragionare sulla c.
$f(x,y)=e^sqrt(x^2+y^2)$
Applicando la formula (per la c) mi trovo:
$((e^|h|)-1)/h$ chiaramente con il limite per h che tende a zero.
La prof ha detto che è proprio questa a non essere ...
Ho questa formula dell'accelerazione, dalla mia prof:
a[size=85]a[/size] = a[size=85]t[/size] + a[size=85]r[/size] + a[size=85]c[/size]
a[size=85]a[/size] è l'accelerazione assoluta.
a[size=85]t[/size] è l'accelerazione di trascinamento, cioè l'accelerazione della terna mobile rispetto alla fissa.
a[size=85]r[/size] è l'accelerazione relativa, cioè l'accelerazione del corpo rispetto alla terna mobile.
a[size=85]c[/size] cos'è? L'accelerazione centripeta?
Sono portato a dire che sia ...
"La probabilità di contrarre una malattia
è di p = 10^-3. È disponibile un test che determina la presenza della malattia nel corpo umano con una precisione del 95%. Lo stato Italiano decide di etichettare come malate
tutte le persone che risultino positive a 2 test. Se dopo uno screening di massa una persona
viene considerata come "malata" dallo stato, qual è la probabilità che abbia realmente
contratto la malattia?"
Ho bisogno di aiuto con questo problema. Ho calcolato che la ...
Se occorrono due giorni per scongelare un tacchino congelato di 5 kg, stimare quanto tempo occorre per scongelare un mammut siberiano di 8 tonnellate.
Cordialmente, Alex
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