Università

Detto l'errore quadratico medio $MSE[T](\vartheta)=E[[T-\tau(\vartheta)]^2]$ e detta distorsione $D[T](\vartheta)=\tau(\theta)-E[T]$ allora si ha: $MSE[T](\vartheta)=var[T]+D[T]^2(\vartheta)<br /> <br /> La dimostrazione che ho sui miei appunti è la seguente:<br /> <br /> $MSE[T]=E[(T-\tau)^2]=E[[(T-E[T])+(E[T]-\tau)]^2]=$ (sommo e sottraggo la stessa quantità $E[T]$).<br /> $=E[(T-E[T])^2]-2E[(T-E[T])+(E[T]-\tau)]+E[(E[T]-\tau)^2]=$ (svolgo il quadrato separando i valori attesi dei singoli addendi)<br /> Ora viene il passaggio che non capisco: <br /> $E[T]-\tau$ non dipende dalle $X_i$ e quindi è costante, allora: $E[(T-E[T])+(E[T]-\tau)]=(E[T]-\tau)*(E[(T-E[T]))=cost * 0 = ...

AL SIGNOR ROSSI vengono proposti due investimenti:investimento A che a fronte del versamento odierno di 120.000euro assicura un incasso di 27.000euro per cinque anni a partire dall'anno prossimo,e l'investimento B che a fronte dellìinvestimento di 170.000 euro assicura cinque incassi di 38.000euro ogni due anni a partire dall'anno prossimo. 1)se il tasso corrente sul mercato è dell'1,75% per i prossimi cinque anni e 2,5%dopo e il signor rossi vuole massimizzare il valore attuale,quale ...

Salve a tutti, vorrei una conferma sul fatto che il prodotto di ideali $ I*J:={sum_(k=1)^m i_kj_k|i_kinI,j_kinJ} $ non può essere esteso ad una famiglia infinita di ideali come invece accade per la somma. Grazie in anticipo.

Un giocatore di pallone che si trova in alto, a 40 m sull'orlo di una scarpata, dà un calcio ad un sasso che parte in orizzontale e poi cade dentro uno stagno. Quale era la velocità iniziale del sasso se il calciatore sente il tonfo nell'acqua 3,00 s dopo? Come velocità del suono nell'aria si usi il valore 343 m/s. Ho risolto il problema ma il valore che ottengo è 19,90 m/s , mentre il libro riporta 9,91 m/s. Ho semplicemente impostato che 3 s fosse la somma del tempo di caduta e del tempo che ...

Salve a tutti, da poco ho cominciato un corso di statistica e il prof ci ha dato questi due esercizi che non riesco a risolvere, spero di trovare un consiglio qui. I problemi sono i seguenti: 1) un azienda possiede 6 filiali dislocate lungo un percorso lineare. Filiale A: 0 km Filiale B: 20km Filiale C: 50km Filiale D: 90km Filiale E: 170km Filiale F: 230km. Quindi il percorso e di 230km in totale con 2 filiali agli estremi. L'azienda decide di costruire un magazzino centrale che consenta di ...

Buongiorno, questo problema è stato già trattato su questo forum nel 2011 ma la mia domanda è diversa. Un guscio sferico isolante, di raggio interno 4,0 cm ed esterno 6,0 cm, ha una carica dispersa in maniera disuniforme all'interno del suo volume compreso fra le superfici interna ed esterna. La densità volumica di carica $\rho$ è la carica per unità di volume misurata in coulomb al metro cubo. in questo caso $\rho = b/r$, ove $r$ è la distanza dal ...

Salve a tutti! Prima che qualcuno si scagli contro mie eventuali lacune matematiche/fisiche, premetto che frequento la facoltà di Chimica. Nella parte di programma riguardante l'elettrostatica ho avuto problemi nella risoluzione del seguente problema, dovuti principalmente al fatto che non ho i concetti ancora ben chiari. Il testo è il seguente: Sull'asse x di origine O sono piazzate una carica puntuale +3q in O e una carica puntuale -q in A a x=a (a>0 e q>0). a) Determinare e rappresentare ...

ciao a tutti, premetto che ho fatto lo scientifico e nonostante mi piaccia la matematica, non ho una mente portata per questi tipi di esercizi(mi scuso per il titolo) espongo il mio problema supponiamo che io debba itenere per un numero infinito di domande una media del 52% di risposte corrette , ma in intervalli di 21(11 su 21). come posso fare in modo da rendere uniforme questa media? provo a spiegarmi meglio, possono capitare volte in cui io abbia una media del 60% su 21 domande, ma alla ...

Il testo è il seguente Consideriamo un disco di centro O e di raggio R che porta una carica uniforme di superficie $ sigma $ . Si scelga la terna cartesiona in modo che O coincida con l'origine della terna. il disco giace nel piano z=0 a) Calcolare il campo elettrico sull'asse z. Tracciare in funzione di z (positivi e negativi) le curve rappresentative di Ex(0,0,z), Ey(0,0,z), Ez(0,0,z). Ho considerato che la carica sia $ dq = sigma * dA $ da cui ricavo $ dq= sigma *2*r*π*dr $ Ho ricavato che ...

Mi trovo a dover risolvere quest'equazione con coefficienti binomiali: \( 4*{x \choose 4} = 15* {x-2 \choose 3}, x \in N \) io arrivo a questo punto: \( \frac{x}{6} (x-1)(x-2)(x-3) = \frac{5}{2} (x-2)(x-3)(x-4) \) E' corretto? E se sì, come procedo poi? Grazie!

Salve ragazzi, risolvendo esercizi sulla determinazione del campo di esistenza di una funzione mi sono imbattuto in questa che proprio non so come risolvere: $ root(2)(1 - (logx)^(x^2-4 ) $ (il logaritmo, in realtà, sarebbe in base $ 1/3 $ ma non ho trovato il comando per inserire la base specifica) Ho impostato il sistema con le seguenti condizioni: $ { ( logx>0 ),( x>0 ),( 1-(logx)^(x^2-4)>0 ):} $ Chiaramente risolvendo la terza disequazione si tiene conto anche delle altre due condizioni; il problema è in che modo ...

Ciao a tutti, non sono riuscito a fare questo esercizio qualcuno riesce ad aiutarmi per favore? Uno strato sferico di 12cm di raggio ha sulla sua superficie una carica di 2x10^-6C distribuita uniformemente. Calcola il modulo del campo elettrico alle seguenti distanze dal centro dello strato: 5cm, 11,99cm, 12,01cm, 20cm e 40cm.

Ciao a tutti, l'esercizio mi chiede: Dopo aver verificato la regolarità della curva in $t_0$, scrivere l'equazione della retta tangente alla curva in $r(t_0)$ dove: $r(t)=((5+t)^(1/2),3t,cos^2(t+1))$ con $t_0=-1$ L'ho svolto nella seguente maniera: ho calcolato $r(-1)=(2,-3,1)$, successivamente $r'(t)=(1/(2 (5+t)^(1/2)),3,-2(sin(t+1)cos(t+1)))$ , $|r'(t)|^2=1/(20+4t) + 9 + 4 sin^2(t+1) cos^2(t+1 )$ (diverso da zero) ed infine $r'(-1)=(1/4, 3,0)$. Una volta fatto ciò, scrivo l'equazione della retta tangente, riconducendomi a tale formula: ...

Determinare posizione reciproca rispetto al parametro a $ r:{ ( 2x+5y-17=0; ),( z+1=0; ):}<br /> s:{ ( (a-4)y +4z+16-3a=0; ),( 4x+(a+6)y-7a-18=0; ):} $ Faccio il determinante A|B e ottengo come determinante $ 2a^2 -5a-31 $ come è possibile?Cosa sbaglio?

Ciao a tutti Scrivo per chiedere un aiuto circa un problema di calcolo delle probabilità. Scrivo il testo e allego una mia risoluzione. Un'urna U1 contiene 10 palline bianche e 15 nere. Una seconda urna U2 ne contiene 20 bianche e 15 nere. Si estragga una pallina da ogni urna e si pongano le palline estratte in una terza urna U3. Da questa, si estragga poi una pallina sola. Con che probabilità sarà nera? Ora.. questa parte riesco a farla senza problemi . Ecco la seconda richiesta: ''Come ...

Buonasera Risolvendo un problema di Fisica mi sono imbattuto nel seguente problema di Cauchy: $ \frac{rg}{3}=\frac{4}{3}r\ddot{r}\frac{\rho}{\sigma}+4\frac{\rho}{\sigma}\dot{r}^2 , r(0)=0 $. Non riuscendo a risolverlo, sono andato a tentativi ed ho trovato che l'equazione è risolta da $ r=\frac{g\rho}{56\sigma}(t-t_{0})^2$. Basandomi su considerazioni fisiche ritengo che la soluzione del problema sia la funzione $ r(t)=0 $ per $t<0$ , $r(t)=\frac{g\rho}{56\sigma}t^2$ per $t\geq0$. Vorrei sapere se esiste un modo per dimostrare che questa è l'unica soluzione. Grazie mille

Buonasera a tutti, vi espongo il mio problema; praticamente calcolo la mia inversa (ovviamente quando è possibile , determinante diverso da zero) e alla fine ho la mia matrice inversa. Ora non riesco ad applicare la prova, ovvero non riesco a capire come faccio a rendermi conto analiticamente se i conti tornano o meno. So che l'esprezzione della "prova" è : A A^-1= matrice identica. Ma non riesco mai a trovarmi. ad esempio. Matrice A: 2 1 0 1 -1 2 1 1 -4 Matrice A^-1(inversa): 2/10 4/10 ...

Salve ragazzi, mi sono imbattuto in questa apparente semplice funzione, almeno fino allo studio dei limiti, ovvero [formule]f(x) = (e^x^2)/|x|[/formule] . Ovvero, dando alcune controllatine con il grafico online per verificare se stessi facendo giusto, dove mostra la funzione che ha due apparenti punti di minimo:uno per [formule]x = - (sqrt (2) ) / 2[/formule] e l'altro per [formule]x = (sqrt (2) ) / 2[/formule]... giustamente. Il problema è che non capisco da dove esca fuori quel minimo ...

Ciao a tutti. Volevo chiedervi aiuto per sciogliere alcuni dubbi. Devo calcolare il dominio della funzione: y= arcsen( ln(x-1) - ln(x) ) In effetti credo di averlo calcolato in maniera corretta e mi viene x > (e-1)/e Il punto è che sull' arcoseno, nel risolvere la disequazione ln(x-1) -ln(x)

Sia $ f $ una funzione $ f : A -> B $ e sia $R_f = {(a_1,a_2) in A x A | f(a_1) =f(a_2)} $ con $R_f$ relazione di equivalenza stabilire se è possibile che esista una funzione $ g : A -> B $ diversa da f tale che $R_f = R_g $ avete qualche suggerimento ?