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Buonasera a tutti. Chi mi sa dare una mano su questa serie?
$ sum_(k=1)^(infty)(k^2x^4)/(k^4x^2+1) $
Devo stabilire per quali valori $x$ la serie è convergente e stabilire se la funizone somma è continua nell'insieme di convergenza.
Sono partito studiando il raggio di convergenza ma non riesco a capire se risulta $infty$ o $1$.
Usando il criterio del rapporto mi viene: $ lim_(x -> infty) (k+1)^2/((k+1)^4+1) (k^4+1)/(k^2)=1 $
Mentre usando il criterio della radice mi viene: $ lim_(x -> infty) root(k)((k^2) / (k^4+1)) =0 $
Qualcuno sa ...
Ho difficoltà in problemi di questo genere:
Nel circuito di figura $&_1=3V$ $&_2=6V$ $R_1=2\Omega$ $R_4=4\Omega$. Calcolare la corrente $i_1$, $i_2$, $i_3$, la d.d.p tra i punti A e B e la potenza complessiva $P_R$ dissipata nel sistema di resistori.
La mia difficoltà è scrivere l'equazione per le maglie. Perchè nella resistenza $R2$, ad esempio, devo solo considerare $i_2$ e non anche ...
salve,avrei bisogno del vostro aiuto per un problema:trovare l'angolo solido di una figura a 4 dimensioni partendo dall'angolo solido stesso.Infatti mi stavo chiedendo se come un angolo solido, ottenibile da un angolo piano ,per mezzo di questa formula: $ Omega =2pi (1-cos(Theta/2)) $
ci fosse una formula che permetterebbe di ottenere un angolo di una figura a quattro dimensioni da una angolo solido
Buonasera, ho un problema con questa funzione
$ (2x+1)/sqrt(x^2+4) $
Dovrei calcolare il limite per x che tende a infinito e -infinito. Ho provato ad applicare il teorema de l'Hopital, ma entro in un loop continuo. Non so se sbaglio qualche passaggio o che metodo intraprendere, grazie in anticipo per l'aiuto.
Salve a tutti!
Sto cercando di cogliere il senso profondo del prodotto scalare canonico e della relativa norma, ma ho ancora diversi dubbi. Perdonatemi, le mie domande potrebbero essere abbastanza banali.
Le seguenti sono le mie conclusioni, vi prego di correggerle/spiegarmi dove sbaglio.
Da quello che ho capito il prodotto scalare è un'operazione propria degli spazi vettoriali, tra cui R stesso. Per cui potrei dire che la moltiplicazione è un caso particolare del prodotto scalare (con ...
Ho un problema con questo esercizio:
Una bobina rettangolare di 60 spire, di dimensioni 0,100m e 0,200 m e di resistenza totale 10,0 ohm, ruota con una velocità angolare di 30 rad/s intorno all'asse y in una regione in cui esiste un campo magnetico di 1 T diretta lungo l'asse x. Quando a t=0, la bobina inizia a ruotare, il piano della bobina è perpendicolare alla direzione di B. Si calcolino
a) la f.e.m massima indotta nella bobina
b) la massima velocità con cui varia il flusso del campo ...
Ciao a tutti, sto svolgendo questo esercizio:
Ho in mente una soluzione, vorrei chiedervi se è corretta.
Consideriamo la faccia superiore del condensatore: quando viene inserita la piastra, a batteria scollegata, sulla superficie superiore della piastra si genera una carica indotta uguale in modulo a quella presente sulla faccia del condensatore ma di segno opposto. Prima dell'inserimento della piastra ho:
$C=(epsilon_0A)/d$, $Q=CV$
Dopo:
$C_1=(epsilon_0A)/(d/2+h/2)$, mentre la carica rimane la ...
Buonasera, ho un problema con questa funzione
$ Lim x->+\infty\ e^(1/(2(arctanx)-pi)) $
Risolvendola mi viene e^(1/0), quindi +infinito, anche se il risultato dovrebbe darmi zero. Grazie in anticipo per l'aiuto.
Il professore ci ha assegnato questo esercizio ma non saprei nemmeno da dove cominciare..mi aiutate?
"La spira quadrata di filo conduttore di lato a=0,200m giace in un piano verticale nella direzione est-ovest, in una zona dove il campo magnetico terreste ha intensità B= 35,0 *10-6 T e forma un angolo di 35° al di sotto dell'orizzontale. La resistenza totale della spira e dei fili di collegamento all'amperometro è o,500 ohm. Se la spira, sotto l'azione delle forze orizzontali indicate, ...
Buongiorno, ho questo esercizio:
"In una regione di spazio è presente una distribuzione continua di carica elettrica che da origine ad un campo elettrico stazionario. Rispetto ad un sistema di riferimento cartesiano il campo elettrico assume l’espressione
$\vecE = 3x\hatx + 5\haty + 2z^2\hatz V/m$. Determinare il valore della distribuzione di densità di carica nel punto $P (5 m, 2 m, 1 m).$"
Ho pensato di usare la legge di Gauss:
$"div"\vecE=rho/(epsilon_0)$, ma non so se è la strada giusta, e non mi viene in mente altro. Potete ...
Buonasera, ho svolto questo esercizio, vorrei chiedervi se va bene:
"Il circuito in figura è costituito da due resistenze collegate in serie $R_1$ e $R_2$ e da una barra resistiva di lunghezza complessiva $L = 100 cm$ e di resistività lineare pari a $rho = 1000Omega/m$. Quando il circuito è alimentato da una batteria $V_1 = 10V$ al suo interno circola una corrente $I = 1mA$. Un amperometro è collegato tra le due resistenze e un punto della barra ...
Buona sera sono sempre io
Oggi mi sono bloccata con questo esercizio
A-Il potenziale elettrico nelle immediate vicinanze di una sfera conduttrice carica è 200 V e, allontanandosi di 10,0 cm in direzione radiale dal centro, il potenziale vale 150 V. Calcolare raggio delle sfera e carica.
B-Il potenziale di un'altra sfera conduttrice carica ,nelle immediate vicinanze, è 210 V e, allontanandosi di 10,0 cm in direzione radiale dal centro, l'intensità del campo elettrico vale 400 V/m. Si ...
ciao a tutti, venerdì ho l'esame di fisica 1 e facendo gli esercizi ne ho trovato uno che mi ha messo in difficoltà.
riporto il testo dell'esercizio:
" un blocchetto di massa M è appeso ad una fune inestensibile di lunghezza l, con massa trascurabile, vincolata ad un perno O.
il sistema è in quiete con il filo in posizione verticale.
un proiettile di massa m in moto con velocità di modulo $v_0$ e con direzione formante un angolo $\alpha$ con l'orizzonte, urta in modo ...
Ciao a tutti, ho un esercizio che non so svolgere:
Una barca di massa $m = 1000kg$ sfreccia sull'acqua a $v = 90(km)/h = 25 m/s$ quando si rompe il motore.
Sapendo che l'attrito coll'acqua e' pari a $F_d = 70*v$ in ogni istante man mano che la velocita' devresce, trovare il tempo impiegato a raggiungere una velocita' di $45 (km)/h = 12.5 m/s$.
Ecco come la vedo io :
Costruendomi le forze:
Ho provato alcuni approcci ma diciamo che non ho avuto successo.
Ad esempio:
So che la forza ...
Salve a tutti,
circa il limite $ lim_(x -> 0) (e^x-1)/x=1 $ quindi $ e^x-1 ~ x $ . Sapendo che non si può usare il simbolo di asintotico come se fosse un uguale perchè $ e^x ~ x+1 $ è falso? Entrambi rapportati mi fanno $1$, quindi non posso dire che una funzione è asintotica ad un'altra solo perchè il loro rapporto mi fa $1$. Quali condizioni bisogna che le funzioni rispettino per poter affermare l'asintoticità?
Grazie.
Ciao a tutti,
esiste un metodo per evitare la marea di calcoli che trovare gli autovalori della seguente matrice comporterebbe?
$A = [ ( 7 , -6 , 2 ),( 8.8 , -7.6 , 2.8 ),( 9.6, -7.2 , 2.6 ) ] $
Sarei in cerca di qualche manipolazione algebrica, o anche solo semplificazione, alla soluzione diretta per mezzo di $det(A - lambdaI) = 0$
Buonasera, mi sto dedicando ad Analisi II da poco (da stamattina, abbiate pietà se dico cavolate) e in un esercizio mi viene richiesto di trovare ed identificare i punti stazionari della funzione $ f(x,y)=x+8y+1/(xy) $
Fin qui nessun problema, ho calcolato le derivate parziali, le ho poste in sistema uguali a zero e ho trovato un unico punto stazionario, ossia $ (2,1/4) $.
Il problema arriva ora: il determinante della matrice Hessiana in tale punto è nullo (per mia gioia e gaudio) e a questo ...
Salve, non riesco proprio a risolvere questo limite
$ lim x-> +oo ((4x^2+6)/(4x^2+5))^(x^2) $
quello che ho fatto io è stato portare all'esponente della 'e' tutta la funzione :
$ lim x-> +oo e^(x^2ln((4x^2+6)/(4x^2+5))) $
e, successivamente, raccogliento x^2 ottengo
$ lim x-> +oo e^(x^2ln((4+6/x^2)/(4+5/x^2)) $
da cui
$ lim x-> +oo e^(x^2ln((4)/(4))) $
ed ora? guardando il risultato non mi torna :\
PRECISO DI NON POTERE USARE DERIVATE\HP\TAYLOR ETC..SOLO LIMITI NOTEVOLI E "MAGHEGGI" VARI
Ciao a Tutti!
Sono al terzo anno di matematica, sto seguendo un corso di analisi funzionale, in questo momento stiamo parlando di spazi $L^p$, e più precisamente di regolarizzazione. Una delle prime definizioni a proposito, è quella di "convoluzione", (la definizione sta sotto). Il mio proplema non era tanto la definizione, era più il capire cosa rappresentasse; dopotutto se qualcuno l'ha inventata, deve aver avuto un concetto in mente. Io sto provando a ricavarlo (come pesare una ...
Salve,
chiedo un aiuto per calcolare la fem prodotta da un'onda elettromagnetica (piana sinusoidale polarizzata rettilinearmente lungo l'asse y) che incide su una spira quadrata di lato L disposta sul piano xy, come nel disegno seguente, dove $L=\lambda/4$, usando non la legge di Faray ma quella della circuitazione del campo elettrico.
$fem=\int_0^L(E_0sinkx-\omegat)dy$
ma il contributo all'integrale dei lati AB e CD è nullo perchè il campo elettrico è ortogonale allo spostamento, pure il contributo del ...
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