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Salve a tutti, ho qualche difficoltà nella semplice applicazione della formula per il calcolo della risposta a regime di un sistema quando in ingresso vi è un segnale sinusoidale. La funzione di trasferimento del sistema è: $G(s)=(277.8(s-3)^2)/((s+0.1)(s^2+20s+2500))$ Il segnale sinusoidale in ingresso è: $x(t)=2sen(0.3t + 30°)$ La formula mi permette di calcolare immediatamente la risposta a regime mediante: $y(t)=X|G(jw)|sen(wt+argG(jw)$ Ho quindi trasformato la $G(s)$ in: $G(jw)=(277.8(jw-3)^2)/((jw+0.1)(-w^2+20jw+2500))$ La domanda è: come calcolo ...

Salve a tutti.. non ho problemi con i primi esercizi sulle matrici, sulla riduzione di gauss, sui vettori, sulle rette parametriche e cartesiane.. le uniche cose che però mi stanno dando fastidio, sono gli esercizi in cui mi si chiede: dimostra questo, dimostra quell'altro. perché io davvero non so come procedere! Certo, so le regole che caratterizzano un campo, un anello, uno spazio vettoriale e un sottospazio vettoriale..ma non ho mai visto esercizi di questo tipo quindi non so come pormi.. ...

Nelle mie dispense possiedo questa spiegazione: Una teoria formale è definita quando sono fissati: - un insieme di simboli (alfabeto), - un insieme di stringhe privilegiate di simboli (f.b.f.), - un insieme privilegiato di f.b.f. (assiomi o base della conoscenza) e - un insieme di regole di riscrittura (o di inferenza) che in presenza di un certo insieme di f.b.f . permetta di scriverne in modo algoritmico altre (inferite o dedotte dalle precedenti). Data una teoria formale H (cioè ...

Ciao a tutti, avrei bisogno di una spiegazione dell'enunciato del teorema delle funzioni implicite, poichè ho provato in tutti i modi a capirlo da solo ma con scarsi risultati. Grazie in anticipo.

la distribuzione di Poisson parte da queste ipotesi: 1) La probabilità di un conteggio in un sottointervallo è la stessa per tutti i sottointervalli 2) In ogni sottointervallo si realizza un solo evento 3)le realizzazione degli eventi sono indipendenti Per l’ipotesi 1, la probabilità di realizzazione di un evento è costante per tutti i sottointervalli. Si può ritenere che essa sia proporzionale, attraverso una costante k, al tempo di osservazione: $p=k*deltat=k*t/n$ Per l’ipotesi 2 vale la ...

Si estrae un campione casuale di ampiezza n=25 da una popolazione distribuita normalmente con media 198 e varianza 100. Qual è il valore della varianza campionaria che lascia alla sua sinistra il 5% dei valori della distribuzione? io pensavo di fare nel seguente modo: $P(((n-1)S^2)/sigma^2 >((n-1)K)/sigma^2)=0,05$ quindi $P((chi^2)_(24 )>(chi^2)_(24,0.95))$ risolvo il $(chi^2)_(24,0.95))=13.85$ sapendo che $(chi^2)_(24,0.95)=((n-1)K)/sigma^2)$ ricavo K e risolvo il limite richiesto per $S^2$ $K=57.71$

Salve a tutti, sto studiando il teorema di Cauchy: Siano $f,g:[a,b]\to RR$ continue HP: $\exists f'(x),g'(x) "in" ]a,b[, g'(x) \ne 0$ TS: $\exists c \in ]a,b[: (f(b)-f(a))/(g(b)-g(a))=(f'(c))/(g'(c))$ Ho capito la dimostrazione (che sono tutti passaggi algebrici) ma non mi è molto chiaro che informazioni ci fornisce il risultato ottenuto.. C'è qualcuno che può darmi qualche dritta?

Salve, ho qualche problemino nel capire quando una funzione è uniformemente continua, in un intervallo del dominio di definizione. Conosco la definizione di continuità uniforme e il teorema di Heine-Cantor.. Però mi servirebbe un mezzo per dimostrare che la funzione in un determinato intervallo è uniformemente continua. Ad esempio, stavo studiando la funzione $xe^(1/x)$ nell'intervallo $[-1,0[$. Dal grafico vedo che è uniformemente continua ma come faccio a dimostrarlo?

4. Un punto si muove nel piano con la seguente legge oraria: P(t) :=(1 + cos(e^t), 1 − sin(e^t)) L'esercizio chiede di calcolare la distanza percorsa tra il punto t=0 e t=1
Posso calcolare P(0), P(1) e calcolare la distanza fra i due punti, oppure è necessario risolvere un integrale? Grazie

Salve. Ho un problema con l'esercizio seguente: Una grandezza caratteristica di un processo produttivo segue una distribuzione normale con media 350 e varianza 60. Trovare moda, mediana, primo e terzo quartile, IQR e media interquartilica. Determinare la probabilità che la media campionaria calcolata su un campione di 20 esemplari sia compresa fra 345 e 352. Qualcuno potrebbe aiutarmi?

Testo esercizio : determinare i punti di estremo assoluto per $ f(x,y)=xy-y^2+3 $ sul vincolo g(x,y)=x+y^2=1 soluzione: per applicare il metodo dei moltiplicatori di Lagrange devo verificare che 1) $ g(x,y) , f(x,y)€ C^1 $ verificata ! 2) $ grad g≠0 $ verificata in quanto $ grad g=(1,2y)≠0 $ uso il metodo dei moltiplicatori di lagrange $ { ( f_x=lambdag_x ),( f_y=lambdag_y ),( x+y^2=1):} $ cioè $ { ( y=lambda ),( x-2y=2lambda y),( x+y^2=1):} $ Qui mi blocco poichè x mi esce uguale ad una equazione di secono grado in $ lambda $ . ho ...

Dal libro "Istituzioni di Matematiche, parte prima" di Giuseppe Zwirner, pagina 104 "Aggiungendo alla 1° riga la terza moltiplicata per -2, si ha:" \begin{equation*} \begin{vmatrix} 1 & -2 & 3 \\ 3 & 0 & -1 \\ 2 & -1 & 0 \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} -3 & 0 & 3 \\ 3 & 0 & -1 \\ 2 & -1 & 0 \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} -3 & 3 \\ 3 & -1 \end{vmatrix} = -6 \end{equation*} Ho scritto la matrice del 3°ordine come un determinante perché è il minore di ordine 3 di una matrice ...

Salve a tutti, se mi vengono dati lunghezza d'onda, frequenza, ampiezza, ecc, nello scrivere l'equazione dell'onda, come faccio a capire se usare seno o coseno? Per esempio: "Un’onda elettromagnetica armonica piana di frequenza pari a $f =2 · 10^(15) Hz$ si propaga in un mezzo con indice di rifrazione $n = 1.6$ lungo l’asse x di un sistema di riferimento cartesiano. Sapendo che il campo elettrico dell’onda oscilla con ampiezza $E_0 = 2 V/m$, scrivere le espressioni di ...

Un’azienda produce motori elettrici e, storicamente, gli interventi in garanzia riguardano il 7.5% della produzione. Viene acquistato un nuovo macchinario che si ritiene vada a ridurre questa percentuale. Allo scadere del periodo di garanzia dei primi lotti prodotti col nuovo macchinario, si osserva che sulle 180 unità vendute 9 sono risultate difettose. (a) estremi dell’intervallo di confidenza per la frazione di unità difettose prodotte dal nuovo macchinario (α = 0.05). b) Si intende ...

Se ho 2 insieme A e B: A={4,12} B={3,6,9,12,…} E' più giusto scrivere: 1) A non strettamente incluso in B oppure 2) A non incluso in B oppure ancora: sono entrambe sbagliate? Sto facendo un esercizio sugli insiemi e non capisco quando posso usare un termine e quando l'altro... a mio avviso, a rigore, sono entrambi corretti... però chiedo a voi super esperti perché non vorrei prendere una cantonata... ciao

Ciao a tutti! Non ho capito la differenza tra questi 2 limiti... Una volta alle superiori facevo solo il limite per la discontinuità senza segno più o meno sul numero. Perchè si fa da destra e da sinistra? Cos'è che cambia? Mi potete fare o linkare un esempio per capire come si fare e le differenze tra i 2 limiti? Che differenza c'è tra -infinito e +infinito quando si va a trovare l'asintodo orizzontale? Grazie a tutti

Ciao a tutti,non ho ben capito come disegnare il grafico di una funzione lineare solo con i seguenti passaggi : - Calcolo il dominio - Calcolo i limiti - Calcolo la derivata prima e la impongo maggiore uguale a 0 - Sostituisco la x con il numero ottenuto dalla derivata - Calcolo la funzione in 0 Come faccio?

Mi aiutate con il seguente esercizio?? La dispensa della nonna ha due ripiani su cui sono posate delle caramelle. Il 30% di quelle sul primo ripiano è al latte, mentre l'80% di quelle sul secondo ripiano non è al latte. Giovanni stende la sua mano a caso su uno dei sue ripiani e prende 5 caramelle. 1) Determinare la probabilità che le caramelle scelte siano al latte 2) Determinare la probabilità che vi siano almeno 2 caramelle al latte tra quelle scelte 3) Determinare la probabilità di avere ...

Per quale motivo nel calcolo del momento sull'asta 1 rispetto al polo F non devo tenere in considerazione il momento in C?

Salve, ho questo problema: avendo un polinomio del tipo x*2+x+1 in Z7[x], quali sono i suoi polinomi associati? Inoltre quanti sono i polinomi di secondo grado in Z7[x]?