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Ciao a tutti, Sto risolvendo un esercizio di probabilità ma non sono sicura di aver svolto nel modo corretto il punto b) e non riesco a capire come risolvere il c). L'esercizio è il seguente: Un dado ha due facce colorate di rosso, due di bianco e due di giallo e viene lanciato più volte. a) Qual è la probabilità che nessuna faccia bianca appaia nei primi n lanci? Qual è la probabilità che nei primi n lanci non appaia nè una faccia rossa nè una bianca? Per questo punto non ho avuto problemi, ...

Studiando meccanica mi ero fatto questa idea: un lavoro L è positivo se aumenta l'energia cinetica di un corpo, negativo se aumenta l'energia potenziale del sistema. In linea con questa idea, se una particella carica positivamente compie uno spostamento di verso opposto rispetto al campo elettrico in cui è immersa, su di essa viene esercitato dal campo un lavoro negativo. In una verifica svolta però ho trovato che un elettrone, che si sposta seguendo la direzione di un campo elettrico, è ...

Ciao a tutti ragazzi, sto cercando di risolvere un esercizio di cui non sono sicuro della soluzione: La densità congiunta di (X, Y) è \(\displaystyle f(x,y)=\begin{cases} & \text 3x\cdot e^{-x(13+y)},\; x,y>0 \\ & \text 0\; altrove \end{cases}\) Trova la densità condizionata di X data Y. l'esercizio è abbastanza banale e ho utilizzato questa formuletta: \(\displaystyle f_{X|Y}(x|y) = \frac{f_{Y|X}\cdot f_{X}(x)}{f_{Y}(y)}=\frac{f_{Y|X}\cdot f_{X}(x)}{\int_{-\infty }^{\infty ...

Buongiorno a tutti, vorrei analizzare passo per passo questo esercizio per cercare di capire come va risolto. Un rubinetto di sezione S = 1 cm 2 è inserito nel fondo di una (grande) cisterna aperta superiormente. Il livello dell'acqua nella cisterna è H = 4 m. Il getto d'acqua uscente dal rubinetto è diretto verticalmente verso il basso. Trascurando tutti I possibili attriti, si determini la sezione Sh del getto d'acqua dopo che questo è sceso verso il basso di un tratto h = 20 cm. (Poiché la ...

Ciao ragazzi, io ed un mio amico non riusciamo a calcolare un limite in due variabili. Abbiamo: $ \lim_{(x, y)\to (1, 0)} \frac{\sin(x-1)-e^{x-1}+1}{(x-1)^2+y^2} = $ Ora poniamo: t=x-1 (quindi t tende a 0): $= \lim_{(t, y)\to (0, 0)} \frac{\sin(t)-e^{t}+1}{t^2+y^2} = $ $= \lim_{(t, y)\to (0, 0)} \frac{\sin(t)-e^{t}+1}{t^2+y^2} \cdot\frac{t}{t}= $ $= \lim_{(t, y)\to (0, 0)} ( \frac{\sin(t)}{t} - \frac{e^t-1}{t}) \cdot \frac{t}{t^2+y^2}= $ Passaggio alle coordinate polari con rho e theta: $= \lim_{(t, y)\to (0, 0)} (1 - 1) \cdot \frac{\cos\theta}{\rho}= $ Quel "1-1" ci porta a dire che il limite è pari a zero ma Wolphram ci dice che il limite non esiste. Giunti a questo punto, che cosa possiamo fare? Grazie

Non riesco a determinare la dimensione e la base del seguente sottospazio vettoriale definito da un polinomio, come si deve procedere ? $ U={p(x) in R<= 4 : p(-sqrt(2) )=p(sqrt(2) )=0} $ Ho fatto un tentativo e ottengo $dim(U)=4$ ma non sono sicuro del procedimento che ho adottato .

salve a tutti, avrei bisogno di una mano per lo studio di queste due serie: $ sum_(n = \1) ^(+oo) (n^2+5)/(n^3(ln(x+1))^n $ $ sum_(n = \1) ^(+oo) (-1)^n/(n!3^n $ Per quanto riguarda la prima, devo studiarne la convergenza assoluta al variare di x $ in $ R Io ho cercato di risolverla utilizzando il criterio delle stime asintotiche per x>-1, perchè per x $ <= $ -1 il logaritmo non esiste. Con le stime asintotiche e in seguito utilizzando il criterio della radice,mi esce che la serie converge per x

Salve, dovrei svolgere la trasformata di Laplace di u: $u={(0 ,if t<=0),((cost)/(root(3)(t)),if t>0):}$ Quale proprietà della trasformata di Laplace posso usare per evitare di svolgere l'integrale? Il risultato dovrebbe essere in funzione della $\Gamma$ di Eulero

Esercizio. Sia \(K \subseteq \mathbb{R}\) un insieme chiuso e consideriamo l'insieme di funzioni \[X=\{f \in L^2([0,1]) \, : \, f(x) \in K \text{ per q.o. } x \in K \}. \] 1. Provare che \(X\) è chiuso in \(L^2([0,1])\) per la convergenza forte. 2. Sia ora \(K \subseteq \mathbb{R}\) un intervallo chiuso. Provare che \(X\) è chiuso per la convergenza debole di \(L^2([0,1])\). Credo di avere una soluzione per 1, mentre non ho ancora provato a fare 2. Divertitevi.

Salve a tutti, mi sto preparando ad un pre appello di fisica, e tra gli esercizi proposti c'è questo in cui sto trovando delle difficoltà. Io ho provato a risolverlo in questo modo, ma penso di aver preso una cantonata, anche perchè è il primo esercizio di questo tipo che faccio. La reazione vincolare non dovrebbe avere anche una componente verticale? Grazie in anticipo

Salve è il mio primo messaggio in questo forum e spero di non sbagliare nulla (il regolamento lo ho letto quasi tutto ). Il mio problema è che devo trovare l'equazione del cono con direttrice una circonferenza nello spazio (ho sia le coordinate cartesiane come intersezione di una sfera e un piano, sia le coordinate parametriche del tipo: $x(t) = c1 + r*cos(t)*x1+r*sin(t)*y1$ $y(t) = c2 + r*cos(t)*x2+r*sin(t)*y2$ $z(t) = c3 + r*cos(t)*x3+r*sin(t)*y3$ Mentre il vertice del cono è di generiche coordinate $[v1,v2,v3]$. (Devo mantenere tutto ...

Salve. Ho trovato un esercizio che chiede di calcolare la norma minima di un vettore w tale che $ v + w ∈ U $ . Il vettore v è $ v=(4,2,4,2) $ Per risolvere l'esercio ho trovato una base di $ U^_|_ $ che è $ U^_|_ =<(1,1,-2,0),(-2,0,1,-3)> $ In seguito ho scritto il vettore w come $ w=v + lambda(1,1,-2,0)+mu(-2,0,1,-3) $ cioè $ w=(1lambda-2mu+4,lambda+2,-2lambda+mu+4,-3mu+2) $ Poi ho sostituito le coordinate del vettore w nelle equazioni di U che sono: $ { ( 2x1-x3+3x4=0 ),(x1+x2-2x4=0):} $ e ho trovato $ { ( 2lambda-4mu+8+2lambda-mu-4-9mu+6=0 ),(lambda-2mu+4+lambda+2+6mu-4=0):} $ Risulta : ...

Ciao a tutti, in uno dei primi esercizi del mio eserciziario di analisi 1 è proposto un esercizio sui numeri razionali viene chiesto di calcolare il minimo comune multiplo tra le frazioni tra 17/19 e 3/7 voi sapete la formula generale per risolvere questo tipo di esercizi?

Salve a tutti, ho riscontrato una piccola ambiguità sulla definizione di intorno di un punto x di raggio r. Da alcune fonti viene definito come un insieme contenente un intervallo centrato aperto di centro x e raggio r, mentre altrove viene definito come un insieme di punti che distano fa x meno di r. A me sembra che la prima definizione sia un po' ridondante visto che per definire un intorno ricorre all'inclusione insiemistica di un intervallo centrato aperto che è comunque intorno. ...

Salve, ho notato che tra la matematica della Fisica I e quella della Fisica II c'è un abisso in quanto a complessità. La matematica della fisica 2 e decisamente più avanzata, molto geometrica e richiede quindi anche una grande dimestichezza col calcolo differenziale. Qui mi sorgono tanti problemi. Come impostare un problema di fisica II? e mi riferisco anche ai "banali" problemi per il calcolo di un campo generato da una distribuzione di un corpo. In particolare non capisco quale ...

Ciao a tutti ho un problema con la soluzione di un integrale immediato $\int (2/sqrt(1-4x^2)) dx$ mi viene $4arcsin(2x)$ però calcolandolo con wolframalpha viene $arcsin(2x)$ però non capisco come fa ad andare via quel 4. Quello che faccio è questo: $\int (2/sqrt(1-4x^2)) dx = 2int (1/sqrt(1-4x^2)) dx$ quindi pongo $\t=2x$ da cui $dx=2dt$ quindi $\2int (1/sqrt(1-4x^2))dx = 2int (1/sqrt(1-t^2))2dt) = 2*2int (1/sqrt(1-tx^2))dt = 4arcsin t = 4arcsin (2x)$ Dove sbaglio?

Buonasera, sto avendo problemi a capire come leggere le tavole di questa distribuzione. Esempio: devo calcolare $P(chi_14^2>18.67)$ Nelle tavole trovo | 0.95 | 0.005 | | 6.571 | 23.685 ho scritto i due valori più vicini, nella riga 14, nell'ordine in cui compaiono (da quanto ho capito la tavola contiene i quantili di coda destra quindi, e devo trovarmi $1-P(chi_14^2<18.67)$ ) non sto capendo come fare a calcolare a quale $alpha$ devo associare il valore $18.67$, ho provato ...

Ciao a tutti sto studiando le derivate parziali e vorrei avere un modo per correggere la loro risoluzione..Ho pensato al programma wolframalpha.com ma non so come posso scrivere che la derivata in questione una volta va svolta con x costante ed un altra volta con y costante. Chi mi sa suggerire qualcosa a riguardo? Ecco la funzione: f(x;y) = $e^(3x+y) log(x^3+4xy+6y^2) $

Buon Pomeriggio a tutti, dovrei calcolare le derivate seconde parziali rispetto a $(x,x) (x,y) (y,y) (y,x)$ di: $ √xy$ Le derivate prime sono, rispetto a x: $ y/(2√xy)$ e rispetto a y: $ x/(2√xy) $ Purtroppo mi sono incartato con le derivate seconde, voi come le risolvereste?

ciao ragazzi come da titolo ho problemi con il seguente limite per n →∞ nx(e^-nx) e^-n =0 se non sbaglio quindi ottenga un f.i. ∞*0 come la elimino? forse il lim fa zero ma ovviamente devo capire il perchè! grazie a tutti.