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Ciao a tutti, nel seguente esercizio è sufficiente quello che ho scritto per dimostrare l'unicità di f?
Si dimostri che esiste un unico endomorfismo f del monoide [tex]( \mathbb{R}, \cdot)[/tex] tale che f(0) = 0 e f(x) = -1 se x < 0.
Se a > 0 si ha -1 = f(-a) = f(-1) f(a) = -f(a) da cui f(a) = 1, e quindi la funzione definita così:
f(x) = -1 se x < 0
f(x) = 0 se x = 0
f(x) = 1 se x> 0
che, si può dimostrare (ma questo lo so fare) è un endomorfismo di monoidi, è l'unica che soddisfa alle ...
Ciao a tutti,
ho un problema con questa dimostrazione. Ecco il quesito.
"Dimostrare per induzione che $ n! \geq 2^(n-1) $ per ogni $ n \geq 1 $."
Questo è il mio procedimento, ma ad un certo punto non riesco più ad andare avanti.
Base dell'induzione: $ n = 1 $ quindi $ 1! \geq 2^0 $ cioè $ 1 \geq 1 $.
Suppongo che $ n! \geq 2^(n-1) $ e dimostro che $ (n+1)! \geq 2^((n+1)-1) $.
$ (n+1)! $ si può scrivere anche come $ (n+1)n! $ quindi diventa $ (n+1)n! \geq 2^((n+1)-1) $.
Ora come ...
Salve, devo calcolare gli autovettori associati agli autovalori di una matrice 3x3
la matrice è la seguente $ [ ( -1 , 4 , 2 ),( 0 , -1 , 0 ),( -1 , -2 , -3 ) ] $
gli autovalori sono:
$ lamda_1 = -1 $
$ lamda_(2,3)=-2+- j $
l'autovettore associa all'autovalore reale è:
$ u_1 = ( ( -2 ),( -1),( 2 ) ) $
per calcolare gli autovettori associati agli autovalori complessi ho usato
$ (A-(-2+j)I)( ( a ),( b ),( c ) ) = ( ( 0 ),( 0 ),( 0 ) ) $
ottengo
$ a = (-1+j)c $
$ b=0 $
$ 0=0 $
quindi assegno un parametro a c
$ c=tin C $
ma il risultato è ...
Buonasera, non riesco a capire una cosa di questo esercizio:
"Una linea trifase alimenta due carichi equilibrati, il primo costituito da 3 impedenze collegate a stella di valore $Z=2+j2$, il secondo costituito da 3 impedenze collegate a triangolo di valore $Z=3+j3$. Calcolare il valore delle 3 impedenze del carico equivalente a triangolo."
Allora io l'ho risolto trasformando il carico a stella in triangolo, ottenendo 3 nuove impedenze di valore $Z'=6+j6$, poi ogni ...
ciao a tutti,
mi scuso fin da ora per la domanda, ma non potendo seguire le lezioni spesso mi blocco in cose per molti ovvie.
Da quello che ho capito, esistono metodi furbi per poter calcolare le potenze delle congruenze.
Studiano ho visto che ogni numero può essere espresso come potenza di due:
$a=2^{k_1}+2^{k_2}+2^{k_3}....$, giusto?
a questo punto però le cose cominciano a non essermi chiare.
In particolare dovrei risolvere il seguente esercizio:
calcolare $271^{321} (mod 481)$.
Nell'esercizio si fa notare ...
Un punto si muove nel piano con la seguente legge oraria: (t^3-3t; 3t^2)
l'esercizio chiede di calcolare:
1-la velocità ad ogni istante t e il suo modulo
2-lo spazio percorso dalla particella tra l'istante t=0 e t=1
e infine chiede se:
3- la particella occupa due volte lo stesso punto.
Dopo aver calcolato il modulo della velocità (3t^2+3) e l'integrale fra 0 e 1 (4) come dovrei ragionare per rispondere alla terza domanda?
Posso far riferimento al fatto che il grafico del modulo della ...
Esercizio 6
In una popolazione l’ammontare dei depositi su conto corrente delle famiglie è distribuito come una
normale con media 8 mila euro e deviazione standard 5 mila euro. Calcolare la probabilità che:
A) una famiglia estratta casualmente abbia il conto corrente in rosso;
B) una famiglia estratta casualmente abbia un deposito compreso tra 6 e 14 migliaia di euro;
C) in un campione di 9 famiglie l’ammontare medio dei depositi sia maggiore di 11 mila euro;
D) in un campione di 2 famiglie ve ...
Ciao a tutti,
Leggo questo forum da molto tempo, ma non ho mai avuto la necessità di registrarmi e di partecipare attivamente...
Ora, dato che devo effettuare un acquisto 'abbastanza' importante volevo chiedervi consiglio, e soprattutto lasciare traccia delle considerazioni che verranno trattate.
Necessito di acquistare una calcolatrice programmabile per l'esame di abilitazione ad ingegneria elettrica. E dato che faccio l'acquisto vorrei una calcolatrice che sia valida e mi duri nel ...
Salve a tutti ragazzi e buona domenica
durante il mio studio in "Metodi Matematici per L'Ingegneria" mi sono inbattuto in un integrale che davvero non riesco a capire.So di mio che ho ancora alcune cose da fissare nella mia testa prima di sperare in un esito positivo per l'esame e spero che in qualche modo potete aiutarmi in questo.Comuque tornado a noi.
Il testo mi chiede di risolvere l integrale curvilineo del tipo $ oint_(C) (z^2cos(2/z)-e^(1/(z^2+2)))/z dz $ dove $ C $ è una circonferenza di centro ...
Ho bisogno d'aiuto !
Non riesco a capire come faccio ad approssimare l'integrale $x(t)= x_0 + A int_(0)^(t) x(s) ds $ a $ x (Delta t) = (I+ADelta t+O(Deltat)^2)x_0 $ , sapendo che $ dot(x)= A x $ .
Grazie mille
Su due binari concentrici di una circonferenza di raggio r1 = 5 m ed r2 = 6 m si muovono due macchinine di moto circolare uniforme. Le macchinine sono allineate ogni 20 s se ruotano nello stesso verso ed ogni 4 s se ruotano con versi opposti. Determina la velocit`a angolare delle due macchinine.
Salve a tutti. Avrei un dubbio su un Lemma di questo articolo di cui posto il link.
https://arxiv.org/pdf/1104.4345.pdf
Precisamente si tratta del lemma 5.1 a pagina 33. Non riesco a capire perché l'ultimo integrale (formula 5.3) è convergente. Ho pensato di ricondurlo in qualche modo all'integrale sul complementare di una palla però non ho ottenuto la convergenza.
Salve ragazzi, all'università mi è stato assegnato di studiare questa funzione:
$ f(x) = e^((x^2)/(1-x)) - (x^2)/(1-x) $
Durante lo studio del suo comportamento agli estremi del dominio, che dovrebbe essere R-{1}, ho avuto dei problemi, poichè non riesco a calcolare $ lim_(x -> 1^-)f(x) $. Infatti, studiando il segno di $ 1-x, 1-x>0 $ per $ x<1 $. Quindi ho questa forma indeterminata:
$ e^(1/0^+) - 1/(0^+) = e^(+oo) - (+oo) = +oo - oo = ? $
Disegnando il grafico della funzione con GeoGebra, dovrebbe risultare $ +oo $, risultato ...
Ciao a tutti, ho un dubbio con la derivata di questa funzione.
$ y = (4x)/(1+x^4) + x $
Risolvo la derivata di $ (4x)/(1+x^4) $ applicando la formula della derivata del quoziente, la derivata di $ x $ invece è 1.
Così facendo ottengo: $ (-12x^4 + 4)/(1 + x^4)^2 + 1 $.
Il mio testo però da un altro risultato: $ (16x^4)/(1 + x^4)^2 + 4/(1 + x^4) + 1 $
e non capisco perchè.
Dove sbaglio?
Grazie
ciao a tutti
ho un problema del Ross che non riesco a risolvere. Premetto che ho controllato nella versione inglese del libro e lì questo esercizio non esiste. Ne deduco che lo avranno inserito i traduttori.
Attilio e Bernardo sostengono un test uguale formato da 10 domande. Attilio risponderà correttamente ad ogni domanda con probabilità pari a 0.7, in maniera indipendente dalle altre domande. Bernardo risponderà correttamente ad ogni domanda con probabilità pari a 0,4, in maniera indipendente ...
Sia X una variabile casuale indicatore di parametro p=0,6 e sia Y una variabile casuale gaussiana a media $ mu $ e varianza $ sigma^2 $ . Assumendo che X e Y siano indipendenti, si esplicitino le distribuzioni di X e $ Y^2 $ ; si determini la distribuzione di probabilità congiunta di X e $ Y^2 $ e si calcolino, infine, media, varianza, CDF o pdf della variabile casuale $ Z= X+Y^2 $ .
Per quanto riguarda la variabile X è quella indicatrice di un ...
Ciao ragazzi, avrei bisogno di aiuto in un esercizio sui sottospazi vettoriali.
La domanda è: nello spazio vettoriale dei polinomi reali a coefficienti reali quali dei seguenti sottoinsiemi sono sottospazi vettoriali? Scrivo di seguito due domande differenti così da capire il procedimento e provare a svolgere gli altri autonomamente
A) {p(t) appartiene a R[t] : p(0)=1}
B) {p(t) appartiene a R[t]: gr(p)>=2}
Dovrei verificare che siano chiusi linearmente ma non so come procedere praticamente. Vi ...
$ddot x$ + $ h/m dot x = F/m$
ho questa equazione differenziale non riesco ad arrivare alla soluzione
pongo $ dot x =Y$
per averla sotto questa forma $ dot Y + p(x) Y = q(x)$
la soluzione finale è così
$x(t) = (m/h) ( dot x(0) - F/h) (1-e^(-h/m t)) + F/h t + x(0)$
ma non arrivo alla soluzione
Salve a tutti, vorrei un chiarimento circa la derivata del segnale x(t) rappresentato in figura:
Poichè il segnale presenta in -T/2 e T/2 una discontinuità ho inserito due impulsi di Dirac in -T/2 e T/2 di ampiezza 1 e -1 e poi ho calcolato la derivata del segnale triangolare che dovrebbe essere una finestra rettangolare tra -T/2 e 0 con ampiezza 4/T più un'altra finestra rettangolare tra 0 e T/2 di ampiezza -4/T. E' giusto il procedimento? Grazie in anticipo!
Salve a tutti ragazzi vorrei una mano per risolvere questa serie numerica:
$ sum_(n =1 \ldots+oo)( root(4)(n^2+3n+1) -sqrt(n) )/(root(4)(n^3) +5ln^2(n) $
Visto che si tratta di una serie a termini positivi, utilizzo in primis il criterio di Cauchy.
Facendo il limite esso viene $ 0 $ quindi non posso dire nulla sul carattere della serie.
Adesso mi viene in mente il criterio del confronto, ma non riesco a fare un ragionamento che mi porta a capire che tipo di serie $ bn $ utilizzare per poter utilizzare il criterio.
Ho provato ...
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