Definizione di intorno

[KatieP]

Salve a tutti, ho riscontrato una piccola ambiguità sulla definizione di intorno di un punto x di raggio r. Da alcune fonti viene definito come un insieme contenente un intervallo centrato aperto di centro x e raggio r, mentre altrove viene definito come un insieme di punti che distano fa x meno di r. A me sembra che la prima definizione sia un po' ridondante visto che per definire un intorno ricorre all'inclusione insiemistica di un intervallo centrato aperto che è comunque intorno. Tecnicamente è come dire che un insieme è un intorno che contiene un intorno....sbaglio o c'è qualcosa che mi sfugge?

[Magma1]

La definizione di intorno sferico di raggio $delta$ in $RR$ è:

$I_delta(x_o)=(x_o-delta,x_o +delta)={x in RR: x_o-delta< x < x_o +delta}={x in RR : abs(x-x_o)

Sostanzialmente un intorno è un particolare tipo di insieme.

Cita

Segnala